离散型随机变量的均值.ppt

离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值学习目标学习目标通过事例理解离散型随机变量均值概念通过事例理解离散型随机变量均值概念能计算简单的离散型随机变量的均值。能计算简单的离散型随机变量的均值。问题组问题组如何求随机变量的均值？如何求随机变量的均值？具有一次函数关系的两个随机变量的均具有一次函数关系的两个随机变量的均值之间有怎样的关系？值之间有怎样的关系？两点分布和二项分布的均值？两点分布和二项分布的均值？若随机变量服从超几何分布，则若随机变量服从超几何分布，则E(X)E(X)如如何求？何求？学法指导学法指导认真阅读课本认真阅读课本60-6360-63页内容，主要认识离页内容，主要认识离散型随机变量的均值如何求以及特殊分散型随机变量的均值如何求以及特殊分布的均值公式，通过布的均值公式，通过6363页例页例3 3了解本节内了解本节内容在实际生活中的应用容在实际生活中的应用。课堂训练课堂训练导学案导学案P P8383:分层演练分层演练1-81-8知识框架 1.1.离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值 (1)(1)定义定义 (2)(2)意义意义:2.2.具有一次函数关系的两个随机变量的均值之间组合数具有一次函数关系的两个随机变量的均值之间组合数的计算公式：的计算公式：3.3.两点分布与二项分布的均值两点分布与二项分布的均值 4.4.若随机变量服从超几何分布，则若随机变量服从超几何分布，则E(X)=E(X)=若离散型随机变量若离散型随机变量X的分布列：的分布列：则称则称E(X)=xE(X)=x1 1P P1 1+x+x2 2P P2 2+x xn nP Pn n为随机变量为随机变量X X的均值或数学期望的均值或数学期望 乘乘积积形形式式阶阶乘乘形形式式Xx1x2xixnPp1p2pipn它反映了离散型随机变量取值的平均水平它反映了离散型随机变量取值的平均水平如果如果X X为为(离散型离散型)随机变量，则随机变量，则Y=Y=aX+b(a,baX+b(a,b为常数为常数)也是随机变量且也是随机变量且P(Y)=P(X=P(Y)=P(X=x xi i),i),i=1,2,=1,2,n.E(Yn.E(Y)=)=aE(X)+baE(X)+b(1)(1)若若X X服从两点分布，则服从两点分布，则E(X)=pE(X)=p(2)(2)若若XB(n,pXB(n,p),),则则E(X)=E(X)=npnpnMnM/N/N问题组一：问题组一：离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值1.1.甲乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命甲乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为中率分别为1/21/2与与p,p,且乙投球且乙投球2 2次均未命中的概率为次均未命中的概率为1/161/16 (1)(1)求乙投球的命中率求乙投球的命中率p.p.(2)(2)若甲投球若甲投球1 1次，乙投球次，乙投球2 2次，两人共命中的次数为次，两人共命中的次数为X,X,求求X X的分布列和均值。的分布列和均值。2.2.导学案导学案P P8484.第第8 8题题问题组二：问题组二：均值性质的应用均值性质的应用3.3.已知随机变量已知随机变量X X的分布列为的分布列为 (1)(1)求求E(X).E(X).(2)(2)若若Y=5X+4,Y=5X+4,求求E(Y)E(Y)。4.4.某地举办的射击比赛中，规定每位射手射击某地举办的射击比赛中，规定每位射手射击1010次，每次，每次发次发1 1次，计分的规则为：击中目标一次得次，计分的规则为：击中目标一次得3 3分，未击分，未击中目标得中目标得0 0分，并且凡参与比赛的射手一律另加分，并且凡参与比赛的射手一律另加2 2分，分，已知射手小李击中目标的概率为已知射手小李击中目标的概率为0.80.8，求小李在比赛中，求小李在比赛中得分的数学期望。得分的数学期望。X X0 02 24 4P P0.40.4m m0.30.3问题组三：问题组三：均值在实际生活中的应用均值在实际生活中的应用5.5.随机抽取某厂的某种产品随机抽取某厂的某种产品200200件，经质检，其中一等品件，经质检，其中一等品126126件，二等品件，二等品5050件，三等品件，三等品2020件，次品件，次品4 4件，已知生件，已知生产产1 1件一、二、三等品获得利润分别为件一、二、三等品获得利润分别为6 6万元，万元，2 2万元，万元，1 1万元，而一件次品亏损万元，而一件次品亏损2 2万元，设万元，设1 1件产品的利润（单件产品的利润（单位：万元）为位：万元）为X X (1)(1)求求X X的分布列的分布列.(2)(2)求求1 1件产品的平均利润（即件产品的平均利润（即X X的数学期望）的数学期望）（3 3）经技术革新后，仍有）经技术革新后，仍有4 4个等级的产品，但次品率降个等级的产品，但次品率降为为1%1%，一等品提高为，一等品提高为70%70%，如果此时要求，如果此时要求1 1件产品的平件产品的平均利润不小于均利润不小于4.734.73万元，则三等品率最多是多少？万元，则三等品率最多是多少？拓展训练拓展训练导学案导学案P P8484.第第1010题题