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浅谈初中数学测试题的编制
内容摘要：学生学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。教师职业素养中，命题是较为关键的一环，一份好的试卷不仅是检验教学效果好坏的一种方式，也是引导学生如何进行学习，及时发现教学中的问题并加以修正的导向作用，亦即“导游图”的作用.一个好的教师绝不是让学生泛泛、无选择地做题，而应当根据教学的内容、目标，结合学情编制出科学合理的训练题或试题，还要能根据学生的掌握情况有选择的讲解题目.而困扰命题者的常常是试题素材的不足甚至匮乏，因此提高命题者试题素材资源的认识水平和开发利用能力，对提高命题的质量，具有越来越重要的作用.下面本人就编制试题的原则、常见题型及编制方法谈谈自己的一些看法，以此抛砖引玉。
关键词：原则 题型 方法
一、编制数学试题应遵行的原则：
新课程改革的数学教育目标指出：“义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必须的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维与推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展。”因此初中数学测试题卷应遵行以下原则：
1.基础性原则：试题题目首先要突出“双基”的考查，试题的难、中、易比例适度。新课程理念要求关注学生发展，恰当考查学生的基础知识与基本技能.在新课程教学中，基础知识与基本技能依然是“基础”重要的组成部分，而且是其它基础的载体，扎实的“双基”是提高数学素养，发展创新能力与实践能力的基础，是学生发展的必要条件.命题要把考查学生的数学基础知识与基本技能放在首位，针对学生在该学段的学习内容，命题要点多面广，难度适宜，着眼于基本要求，考查大面积学生的基础情况，尽可能把所学过的重要概念、公式以及基础性的知识融汇其中，要以大部分学生都能达到的目标为底线，使大多数学生在练习时都能获得成功的喜悦、对数学产生浓厚的学习兴趣.不人为编造的繁难偏旧的习题，充分体现数学学科的教育价值，有利于引导教师重视课本教学，摒弃“题海战术”.
2．全面性原则: 试题要面向全体学生，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面考查，以激励学生为手段，以发展为目的，引导学生关注社会，拓宽视野，重视课堂、书本以外的数学。
3.应用性原则：义务教育数学课程标注指出数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动.能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养. 因此从学生的生活经验和社会生产实际出发设计数学题目，试题要体现应用性、生活性和时代性。如银行存款利率，股市行情等富有一定的实用性和挑战性，时代气息与教育价值较强的内容，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识.。。
4.生活性和趣味性原则：试题要考查学生灵活运用数学的相关知识解决实际问题的能力和数学素养。试题应尊重学生的学习风格，给学生以充分展示个人能力水平的空间。 试卷能给学生创造多元、开放、适合探究、思考和表现自己才能的机会。要使学生感到数学好玩，从而产生对数学的兴趣。
5.体现数学学习的实践性和可操作性原则：试题要考查学生动手操作能力及作图等操作能力。
6.层次性原则：编制试题应根据学生认知结构的差异性、教材内容的难易度、《数学课程标准》要求,编制的试卷必须具有一定的梯度.一方面,试题本身要具有层次性,这主要体现在解答题中,即每一题中的各个小问题难度应有区别,要有一定的梯度,即使该题是难题,各小问中也应设计难度较小的问题；另一方面,整卷试题难度的分布要有层次性,通常是由易到难,由浅入深排列.
7.试题有区分度：区分度是反映学生掌握知识水平差异能力的指标.区分度高的试卷能对不同知识水平和能力的学生加以区分,使能力强的学生得高分,能力弱的学生得低分.如果水平高和水平低的学生得分相差不大或没有规律可循,那么这样的试卷的区分度就低.试卷的区分度和难度有着密切的关系,区分度的提高主要是通过控制试题难度来实现的.如果试题太难,优生和差生都答不出来,就没有区分度可言；如果试卷太容易,优生和差生都能答出来,同样没有区分度.只有合适的难度才会有很好的区分度.
8. 创新性原则：创新主要体现在试题的新颖性上,而试题的新颖性则主要反映在取材的新颖性、创设情境的新颖性、设问的创新性以及考查角度的独到性等方面，在传统题型的基础上，试题可涉及作图、探究、开放性等不同形式的新题型。
9. 目的性原则：考试的功能是多方面的,目的不同,试卷编制的结构和试题的难度就不同.平常的检测主要是诊断教学内容的掌握情况,期中、期末考试则主要是考查考生的学习水平,初中毕业学业考试的目的是评价学生的学业水平,也是为高中阶段的招生提供依据,而数学竞赛则是一种选拔性考试.目的各有侧重,命题就会不同.
总之，编制一份高质量的试卷应做到：选题要精到，题型要新颖，知识点要全面，题量要充足而适度，既考察学生基础，又要考察学生综合运用数学知识的能力。
二、初中数学试卷常见题型
试卷中题型的设置以选择题、填空题、、操作题、解答题为主，各种题型的编制都有不同的特点和要求。
1. 选择题：选择题一般适用于考查概念的理解、性质的运用、数据的特征、公式的变形、数值的计算等等。选择题由题干和多个选项组成，数学试题的选择题一般都是单选题，即每道题都给出四个选项，其中只有一个是正确的。在四个备选项中，或多或少具有“提示”与“迷惑”的双重作用。题干一般包含两部分：题设与提问指导语句。提问可以是定性提问、定量提问或同时具有定性、定量的提问。选择项一般是所提问题的结论或答案。
2. 填空题的一般形式是给出若干个条件，要求推断出一个结论，或者计算出一个结果。也有的是给出一个命题，要求补充条件或结论，使之成为正确的完整的命题。填空题的特点是只考查结果不需考查获得结果的过程。填空题由于没有备选项的参照，试题提供的信息没有选择题那样丰富，解答起来难度往往略高于选择题。与解答题比较，由于题目考查的内容相对集中，容量较小，且由题设到所求的跨度一般说来要小得多，故其难度略低于解答题。填空题位于选择题与解答题之间，有一定的过渡作用。各题之间，其难度要求也要有所差别。
3.计算题。计算题是以考查学生运算能力为目的，初中阶段,运算能力不仅表现在根据中学数学的定义、公式、法则等进行数学运算中表现出来的正确、合理、灵活、熟练程度上;还表现在理解运算的算理,根据题目条件寻求最合理、最简捷运算途径的水平上.运算能力具有层次性,不同类型的运算,其复杂程度也不一样,初中生的运算能力是由简单到复杂,由低层次到高层次发展起来的。
4.操作题。动手实验与操作类的试题在初中教材中作为一种知识、能力与方法,独立穿插在初中数学各阶段的学习活动中,更重要的是作为一种研究数学的手段和方法,要求我们能从数学角度,从图形变换与实验操作的角度来研究现实生活中有关诸如等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正多边形、等腰梯形、圆等基本图形,进行折叠、剪拼、平移、旋转、翻折、滚动、位似等数学活动.
5. 解答题：解答题大致可分为两大类，第一类：所提的若干问题是并列的，彼此独立，互不关联；第二类：所提的若干问题是递进的，彼此间存在层次上的关系，后一问的解答，依赖于前一问的结果。解答题是要求完整地写出解题过程的题目，它的特点是容量较大，每一道题都能考查多个知识点，可以综合考查多种数学思想方法和数学能力。可以更好地考查学生的解题思路和解题的思维过程，可以更好地对不同思维水平的学生进行区分。
三、如何编制数学试题：
（一）编制试题前应做的工作：
1. 认真学习课程标准及钻研教材。命题必须以数学课程标准为依据，以教科书为主要参考材料。试卷所涉及的数学基础知识、基本技能、方法和能力不超出课程标准所规定的教学内容的范围和教学要求的层次，不出偏题、怪题，不出没有考查意义的题。
2、了解学生学情。数学学课程标准指出，义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，只有深入了解学生学情，才能使命题面向全体学生，符合学生年龄、个性特点和生活经验，才能使具有不同程度的数学认知特点，不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，从而全面、客观、准确地测评学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展，达到测试的目的。
3、编制试题及完成试题答案。
（二）编制试题的方法
1. 从生活中提炼素材，形成原创
在学生生活的世界中处处有数学，很多问题都可以从数学的角度加以认识，当用数学的眼光来观察周围的世界时，会发现学生所熟悉的游戏、活动、生活实例或生活现象中蕴含着大量的、可以用来编制试题的基本素材（如：折叠、重叠、堆积木测距离┄等），抓住这些素材中的数学模型，结合初中数学知识，可以编织出许多结构新颖、富有生活气息、时代气息、具有很好测试价值、体现数学价值的好试题。
例（2009年成都市中考题） 某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)
2.改变教材的例题、习题及考题

变条件

新试题
变结论
变过程
已有例题、习题、考题
改编

例：（2004年成都市中考题）已知如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE．
求证：（1）AB = AF （2）AH•BC=2AB•BE．
说明：该题由原人教版几何第三册87页B组第3题改编。
3.对定理、推论、真命题进行变形，对公示赋值改编新试题。
4. 从图形的叠加与组合中，推陈出新可以将一些基本图形进行组合，利用图形的平移、旋转、翻折进行命题，设计一些试题结构简洁、构思巧妙的试题，从而体现数学知识的灵活运用，并且学生可以从不同角度用不同方法求解。
例（2008年中山市中考题）：将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．
(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.
(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
E
D
C
H
F
G
B
A
P
y
x
图10
10
D
C
B
A
E
图 9
(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

5. 从实验操作、探索发现中，找寻灵感编制试题时可以将一些操作性的实践活动引进来，构造一些学生喜欢的新颖试题。
6. 从媒体图表、数据信息中，体验数学在生活中，可以关注媒体报道，一些图表说明等，选出一些社会热点问题，又是学生熟悉的材料，编制一些新颖试题。
7. 从考查思维过程的角度，挖掘本质编制新题。。
8.从学生学习数学的日常错误中提炼素材编制新试题。
总之，数学测试题的编制是数学教师的一项专业化工作，懂得测试题的编制是数学教师应有的一项教学基本功。做好测试题的编制有利于了解学生的学习情况，正确评价学生的数学学习，激励学生的学习和改进教师的教学。

参考文献：
2007年暑期四川省《初中数学奥林匹克教练员交流会参考资料》59页《谈数学教师的专业能力与培养 》 陈明华