北师大版八年级下等腰三角形导学案.doc

沈阳市第七十八中学八年级数学组 2014.3
课题：1.1等腰三角形（第四课时）
课型：新课 执笔人：吴春元 审核：七年级数学备课组
学习目标
1. 理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法定.
2体会等边三角形与现实生活的联系．
3能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
学习重点
等腰三角形的性质及其应用。
教学难点
等边三角形性质和判定的应用。
学习过程

一、知识点：
等边三角形的概念：______________________________________

等腰三角形与等边三角形的关系：_______________________________

等边三角形的性质：⑴_____________________________________________

⑵_____________________________________________

⑶_____________________________________________

⑷_____________________________________________

等边三角形的判定：⑴_____________________________________________

⑵_____________________________________________

⑶_____________________________________________

二、自己试一下：
1．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
2．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
3．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）
A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形 D．不等边三角形

4．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
5．如上图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状
三、用心想一想：
6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．
7．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
8．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．
9．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．
四、巩固练习：
10．已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？（10分）

11．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，
求证：BC=3AD.（11分）

12．如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．（提示：连接CE）（12分）

五、反思小结：
六、布置作业：
板书设计

1.1等腰三角形（4）
一、认识等边三角形 三、等边三角形的性质的证明
二、等边三角形的性质 四、等边三角形的性质的应用
3