第五章曲线运动jiajiao.doc

第五章 曲线运动
本章以曲线运动的两种特殊情况——平抛运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律及其研究曲线运动的方法——运动的合成与分解.平抛运动和匀速圆周运动是本章的重点内容，也是高考考查的热点问题. 本章涉及的曲线运动，是在自然界和技术中比前面所学直线运动更普遍的运动形式，研究曲线运动是力学研究的必然.本章所学的平抛运动规律，圆周运动规律，是牛顿运动定律在具体问题中的进一步应用，为以后学习万有引力定律打下基础.通过本章的学习，要明确物体做曲线运动的条件和如何描述曲线运动，学会运动合成和分解的基本方法.同时，要进一步认识到，牛顿运动定律同样适用于曲线运动，是反映物体机械运动的基本定律.另外，在研究不同的运动时要注意各自的特点，对具体问题进行具体分析，学会灵活运用所学的知识，达到举一反三的目的.
第一节 曲线运动
1、运动的分类（按运动按轨迹的不同分）： ； 。
2、物体做曲线运动的速度方向是 ，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的 。
3、物体做曲线运动时，至少物体速度的 在不断发生变化，所以物体一定具有 ，所以曲线运动是 运动。
4、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向
强化类训练1.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）A.速率 B.速度 C.合外力 D.加速度
2.做曲线运动的质点，在某一点的速度的方向，就是______.曲线运动与变速运动的关系是：曲线运动一定是______运动，但是______运动不一定是曲线运动.
3.下列说法中正确的是（ ）A.做曲线运动的物体速度方向必定变化 B.速度变化的运动必定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动必定是曲线运动
4.如图所示，质量为m的物体在4个共点恒力的作用下做匀速直线运动，速度方向与F1、F3方向恰在一直线上，则：
(1)若只撤去F1，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________；
(2)若只撤去F2，它将做________运动，加速度大小为________，方向为________；
(3)若只撤去F3，它做________运动，加速度大小为________，方向为________；
(4)若4个力同时撤去，它将做________运动，加速度大小为________.
巩固类训练1.在曲线运动中，以下说法正确的是（ ）A.牛顿第二定律仍然适用 B.物体速度的变化等于这一过程初、末状态速度大小之差
C.物体的加速度一定不等于零 D.某一瞬时加速度可能与合外力不在同一直线上
2.某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体的运动将是（ ）A.匀变速直线运动 B.匀变速曲线运动
C.曲线运动但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动 D.曲线运动但加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动
3.下列有关曲线运动的说法中，正确的是（ ）A.曲线运动的速度一定是要改变的 B.做曲线运动的物体合外力一定不为零
C.曲线运动也可能是匀变速运动 D.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
4.物体做曲线运动的轨迹如图所示，它在曲线上的A点所受合外力方向哪些是可能的（ ）A.F1方向 B.F2方向 C.F3方向 D.F4方向
5.一物体在某一恒力作用下做曲线运动，t时刻速度方向与此恒力的方向的夹角为60°，下列说法中正确的是（ ）
A.t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角大于60° B.t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角小于60°
C.t+Δt时刻物体的加速度方向与速度方向夹角大于60° D.t+Δt时刻物体的加速度方向与速度方向夹角小于60°
6.一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+ΔF1，则质点以后（ ）
A.一定做匀变速曲线运动 B.可能做匀速直线运动 C.可能做变加速曲线运动 D.可能做匀变速直线运动
7.如图所示，从A经B到C为投出的篮球在竖直平面飞行做曲线运动的轨迹图，试在图上画出A、B、C三点的速度方向及加速度方向.(空气阻力不计)
第二节 质点在平面内的运动
1．两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减.
2．不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成.
3．两分运动垂直或正交分解后的合成结果为：v合=，x合=.通过平行四边形定则，可以求出运动物体在某一位置的合速度，也可以求出物体在一段时间内的合位移.
4．分清合速度和分速度是速度分解的关键，合速度是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线，分速度为两个邻边.分速度从理论上分解的方向是任意的，但一般分解都是根据实际效果进行分解，分速度方向的确定要视题目而具体分析.
5．合运动和分运动的关系（1）等时性：合运动与分运动经历的时间相等.（2）独立性：一个物体同时参与几个运动，其中的任一个运动并不因为有其他运动而有所改变，合运动是这些相互独立的运动的叠加，这就是运动的独立性原理，或叫做运动的叠加原理.各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰.
强化类训练1.关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是（ ）A.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法 C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动 D.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
2.两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹（ ）
A.如果v1=v2=0，那么轨迹一定是直线 B.如果v1≠0，v2≠0，那么轨迹一定是曲线 C.如果a1=a2，那么轨迹一定是直线 D.如果，那么轨迹一定是直线
3.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则红蜡块的轨迹可能是（ ）A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定
4.下列说法中正确的是（ ）A.两个匀速直线运动合运动的轨迹必是直线 B.两个匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线
C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线 D.几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
5.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动
C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也是直线运动 D.两个分运动的时间一定与合运动的时间相等
小船渡河专题1.下列说法中正确的是（ ）A.两个匀速直线运动合运动的轨迹必是直线 B.两个匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线
C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线 D.几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
2.一条河，河宽为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，可使小船在渡河过程中所行路程x最短，则（ ）
A.当v1＜v2时，则x=d B.当v1＜v2时，则x=·d C.当v1＞v2时，则x=d D.当v1＞v2时，则x=d
3、小船过河，河宽300m，河水的流速为1m/s，船在静水中的船速为3 m/s，求下列各种情况下，船头指向河岸的夹角和船过河的时间
（1）船以最小位移过河（2）船以最短时间过河
图6-5
B
A
300

4．河水流速v=4m/s,一只汽艇要沿与下游河岸成300夹角的直线从A航行到B,如图6-5所示,要使艇对水的速度最小。求：
（1） 艇对水的速度方向与下游河岸所成的角度；
（2） 这个最小速度有多大？

5．船以大小为4m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为5m/s ，若河的宽度为100m，试分析和计算： 船达到对岸的最短位移是多少？
关联速度专题
1.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）
A.绳的拉力大于A的重力 B.绳的拉力等于A的重力 C.绳的拉力小于A的重力 D.绳的拉力先是大于A的重力，后又小于A的重力
2.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体.若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面的说法正确的是（ ）A.物体做匀速运动，且v2=v1 B.物体做加速运动，且v2＞v1 C.物体做加速运动，且v2＜v1 D.物体做减速运动，且v2＜v1
3.如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高，当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为θ时,知重物下滑的速度为u.求：小车的速度v是多少.

第三节 抛体运动的规律
知识点1.平抛运动是物体以一定的初速度沿________方向抛出，物体只在________作用下所做的运动，其轨迹是________.
2.平抛运动可以分解为两个相互独立的运动，即水平方向的________和竖直方向的________，把曲线运动化为两个直线运动的合成来处理.
3、如何表示平抛物体的位置？ 4、如何表示平抛物体的轨迹？ 5、如何表示平抛物体的速度？

强化类训练1.斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是（ ）A.都是匀变速曲线运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动
C.都是加速度逐渐增大的曲线运动 D.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动
2.做斜抛运动的物体到达最高点时（ ）A.速度为零 B.竖直分速度为零 C.合力为零 D.加速度为零
3.一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt,那么它的运动时间是（ ）A. B. C. D.vt+gt
4.在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为3∶1，则抛出点距地面的高度之比为（ ）A.1∶9 B.9∶1 C.3∶1 D.1∶3
5.在高处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度方向由水平方向变化到与水平方向成θ角的过程中，石子的水平位移的大小是（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，以10 m／s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A. s B. s C. s D.2 s
7．如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平初速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用时间为（ ）
A. B. C. D.
8.在水平地面上的迫击炮炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是500 m/s，若忽略空气的阻力，求炮弹的射高和射程.(取g=10 m/s2) 补充：炮弹从炮口射出时的速度与水平方向成什么角度时射程最远？

9.如图所示，一名网球运动员正在将球水平击出，他要让球准确地落在图中所示的位置.你能根据图中所给的数据，计算出运动员击球的速度吗?

10.滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后，立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：
(1)滑雪者离开B点时的速度大小;
(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

第五节 圆周运动
知识点1、线速度（1）物理意义：描述质点 (2)方向: (3)大小:
2、角速度(1)物理意义:描述质点 (2)大小： （3）单位：
3、周期和频率（1）定义：做匀速圆周运动的物体 叫周期。 做匀速圆周运动的物体 叫频率。转速： 。
（2）周期与频率的关系： （3）频率与转速的关系：
4 线速度和角速度的关系:
强化类训练1.对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是（ ）A.周期 B.频率 C.角速度 D.线速度
2.在圆周运动中下列说法正确的是（ ）A.线速度较大的物体，角速度一定也较大 B.由公式ω=可知，做圆周运动半径大的物体，角速度一定小
C.飞轮转动的角速度越大，轮上同一点的线速度也越大 D.由公式r=可知，物体转动的半径与它的线速度大小成正比
3.关于角速度、线速度和周期，下面的说法中正确的是（ ）A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比
4.静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ）A.它们的运动周期都是相同的 B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的 D.它们的角速度是不同的
5.甲、乙、丙三个物体，甲放在广州、乙放在上海、丙放在北京，当它们与地球一起转动时，则（ ）A.甲的角速度最大，乙的线速度最小
B.丙的角速度最小，甲的线速度最大 C.三个物体的角速度、周期和线速度都相等 D.三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小
6.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是ra=rc=2rb.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比分别为___________和___________.
7.为了使拖拉机在农田中较好地工作，中型拖拉机的后轮（主动轮）直径比前轮直径（从动轮）要大，某中型拖拉机前后轮直径之比为2∶5.设它在水平地面上匀速行驶时，前后轮都不打滑，则它行驶时前后轮转动的角速度之比为_________.
8.如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕其中心轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度为多大？

9.如图所示为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行.若圆盘以3 600 r/min的转速旋转，子弹沿垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1 m，两盘上被子弹穿过的半径夹角为15°，则子弹的速度大小为___________m/s.
第六节 向心加速度 第七节 向心力
知识点1．匀速圆周运动的加速度的方向： 大小： 向心加速度只改变速度的 ，不改变速度的 。
2. 做匀速圆周运动的物体具有向心加速度。根据 这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力的作用，这个合力叫做 。
3. 向心力公式 ， 方向时刻改变，所以向心力是变力。
4. 向心力是以力 的命名的。它可以是重力，弹力，摩擦力等各种性质的力，也可以是他们的合力，还可以是某个力的分力。
5．对物体受力分析，说明向心力的来源。物体随转盘一起匀速圆周运动 物体随滚筒一起匀速圆周运动 小球在水平面内作圆周运动
强化类训练1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2.关于向心加速度说法正确的是（ ） A、它是描述物体运动快慢的物理量 B、它是描述向心力变化快慢的物理量
C、它是描述速度方向变化快慢的物理量 D、它是描述速度大小变化快慢的物理量
3. 下列关于向心力的说法正确的是（ ） A、向心力是物体做匀速圆周运动时产生的一个特殊性质的力
B、做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的 C、向心力不改变物体的速度 D、做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力
4.关于向心力的说法中正确的是（ ）A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动 B.向心力是指向圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力 D.向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢
5.下列关于物体的运动说法正确的是（ ）A.物体在恒力作用下，一定做直线运动 B.做匀速圆周运动的物体可能处于平衡状态
C.物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动 D.物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动
6.向心力、向心加速度和半径的关系说法正确的有（ ） A、由公式F=mω2r可知在m和ω一定的情况下，向心力和半径成正比
B、由公式F=m可知向心力和半径成反比 C、由公式a=ω2r可知向心加速度和半径成正比 D、由公式a= a=可知向心加速度和半径成反比
7.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑.图中有A、B、C三点，这三点所在处半径ra＞rb=rc，则这三点的向心加速度aa、ab、ac关系是（ ）
A.aa=ab=ac B.ac＞aa＞ab C.ac＜aa＜ab D.ac=ab＞aa
8.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
9.一辆汽车在丘陵地带匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A.a处 B.b处 C.c处 D.d处
10.如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子.则小球的（ ）
A.线速度突然增大 B.角速度突然增大 C.向心加速度突然增大 D.悬线拉力突然增大
11.质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过_______m／s.(g取10m/s2)
12.如图所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，如图所示.则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ）A.木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
15.如图所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴OO′转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ.现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为___________.
16.长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示.求摆线L与竖直方向的夹角是α时：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期.
第八节 生活中的圆周运动
知识点1、火车转弯时受力分析：（1）、若车轨间距为L，两轨高度差为h，拐弯半径为r，则质量M的火车拐弯时对内外轨没有压力时的速度V0为多少？
（2）当火车行驶速率V>V0时, ___轨道对轮缘有压力.（3）当火车行驶速率V<V0时, ___轨道对轮缘有压力.
2、拱形桥（1）汽车质量m，凸形桥的半径为r，汽车在桥面最高点的速率为v，则在最高点对桥的压力是多少？
引申：若压力为0则汽车的速度多大？ 当汽车速度v> 汽车会出现什么情况?
(2) 汽车质量m，凹形桥的半径为r，汽车在桥面最低点的速率为v，则在最低点对桥的压力是多少？

3、航天器中的失重现象：航天员对座椅的压力为零，此时航天器的速度v=_______ 航天员处于______状态.

4、离心运动：（1）离心运动的条件： （2）解释洗衣机甩干桶如何利用离心运动甩干衣服的。
强化类训练1．下列关于离心现象的说法正确的是（ ）A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动
2．关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（ ）A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压 D.以上说法均不正确
3．用长为l的细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）A.小球在最高点所受的向心力一定是重力
B.小球在最高点绳子的拉力可能为零 C.小球在最低点绳子的拉力一定大于重力 D.若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为
4．一辆赛车在经过凸形桥的最高点时，若速度v=，此时关闭发动机,如图所示，则赛车将（ ）A.沿桥面下滑到M点
B.按半径大于R的新圆弧轨道运动 C.先沿桥面滑到某点N，再离开桥面做斜下抛运动 D.立即离开桥顶做平抛运动
5．汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须（ ）
A.至少增大到原来的4倍 B.至少增大到原来的2倍 C.至少增大到原来的倍 D.减小到原来的
6．汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速行驶，汽车对路面的压力为4×104N，该汽车以同样的速率驶过半径R=40m的凸形桥顶时，汽车对桥面的压力为__________N.
7.质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速度变为，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）A.6mg B.5mg C.4mg D.2mg
8.如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断开，这时测得线的拉力比原来大40 N.求：
（1）线断开的瞬间，线的拉力; （2）这时小球运动的线速度;
（3）如果桌面高出地面0.8 m，线断后的小球飞出去落在离桌面的水平距离为多远的地方?

9.如图所示质量相等的小球A和B分别固定在轻杆的中心及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求棒的OA段及AB段对球的拉力之比.

第五章 曲线运动经典荟萃
1.关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是（ ）A.做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零
B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 C.做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心 D.做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心
2.关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是 (1)由t=知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短(2)由t=知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
(3)任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1∶2∶3……(4)任意连续相等时间内，物体运动速度改变量相等（ ）
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(1)(4)
3．一质量为m的小物块沿半径为R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度为v，若小物块与轨道间的动摩擦因数为μ，则当小物块滑到最低点时所受到的摩擦力为（ ）
A.μmg B.μm C.μm(g+) D.μm(g-)
4.长度为L=0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到的力为（ ）A.6.0 N的拉力 B.6.0 N的压力 C.24 N的拉力 D.24 N的压力
5.如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v0=4 m/s向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g取10 m/s2)（ ）A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
6.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球.球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计），若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（ ）
A.在A管中的球运动时间长 B.在B管中的球运动时间长 C.在两管中的球运动时间一样长 D.无法确定
7.如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下.两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）
A.（2m+2M）g B.Mg- C.2m()+Mg D.2m()+Mg
8.用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变，则船速（ ）
A.不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小
9.机械手表中的分针和秒针可视为匀速转动，则分针和秒针两次重合的时间间隔为（ ）A.1 min B.59/60 min C.60/59 min D.61/60 min
10.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则下列说法正确的是（ ）A.球A的线速度一定大于球B的线速度 B.球A的角速度一定小于球B的角速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
11.如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s1；从A点以水平初速2v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s2，不计空气阻力.则s1∶s2可能为（ ）A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5
12.一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1、F2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况分别是（ ）
A.匀加速直线运动，匀减速直线运动 B.匀加速直线运动，匀变速曲线运动 C.匀变速直线运动，匀速圆周运动 D.匀加速直线运动，匀速圆周运动
13.如图所示，一船从码头A渡向对岸，河宽为300 m，水流速度为2 m/s，在距A下游400 m开始出现危险水域，为保证安全，船必须在未到达危险水域前到达对岸.则船对静水的最小速度为____________m/s.
14.第一次从高为h处水平抛出一个球，其水平射程为s，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了Δs，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为___________________.

15.射击运动员沿水平方向对准正前方100 m处的竖直靶板射击，第一发子弹射在靶上的A点，经测量计算，得知子弹飞行速度为500 m/s，第二发子弹击中A点正下方5 cm处的E点，求第二发子弹的飞行速度.（不计空气影响，g取10 m/s2）

16.如图所示，AB为斜面，倾角为α，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点.求：
（1）小球在空中飞行的时间； （2）AB间距离； （3）小球落到B点时的速度大小和方向.

17.如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h=6 m.转动中小球在最底点时绳子断了，(g=10 m/s2).
(1)绳子断时小球运动的角速度多大？
(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离.