六年级数学下册导学案第四单元.doc

六年级数学导学案

年级：六
单元　
四
课型
探究新知课
主备人：程燕珍
辅备人:：黄燕
课题
3.1、比例的意义（一）
学
习
目
标
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
学习重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
学习难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
课 前 预 习
预
习
指
导
1、教科书33—34页的例1、例2，“试一试” “练一练”和练习六的第1、2 题。
2、能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
预
习
自
测
1、有一幅长10厘米，宽6厘米的照片。
　　①、如果按2∶1的比放大，那以放大后的长和宽分别是多少？

　　②、如果按1∶2的比缩小呢？

我的
疑问

课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
一、认识图形的放大:
　　图1长是 8 厘米、宽是 5厘米。图2长是16厘米、宽是10厘米
　　数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？

　　把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按_________的比放大。

二、认识图形的缩小:
　　尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？

三、尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？

四、完成课本的试一试和练一练。

点拨
释疑
拓展
延伸
【拓展延伸】：
1、把下面方格里的长方形按1∶2的比缩小后画出来。

总结
归纳
达标
测评
㈠、归纳总结本节课所学习的知识
㈡、解决问题。
1、看图填一填：

①

②

　　1、图中②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的（　　）倍，②号三角形短直角边的长度是①号三角形的（　　）倍。
　　2、图中②号△是把①△按（　　　）的比放大得到的。①号三角形是把②号△按（　　　）的比缩小得到的。
教学反思

六年级数学导学案

年级：六
单元　
四
课型
探究新知课
主备人：程燕珍
辅备人：黄燕
课题
3.2、比例的意义（二）
学
习
目
标
1、使学生理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
学习重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
学习难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
课 前 预 习
预
习
指
导
1、教科书35页的例3，“练一练”和练习六的第3～7题。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
预
习
自
测
1、化简比：
　　12∶4　　　　　　8∶18

2、求下面比的比值：
　　12∶4　　　　 8∶18　　　　　　5.4∶0.9　　　　　　4.4∶4

我的
疑问

课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
一、什么叫比例？
　　李梅将一张照片放大，放大前照片的长是８cm，宽是4.5cm，放大后的长是12cm，宽是6.75cm。

　　放大前照片的长和宽的比是____________，比值是______。
　　放大后照片的长和宽的比是____________，比值是______。

　　这两个比的值相等，可以写成__________＝____________。

　　归纳：表示两个比相等的式子叫__________。

　　分别写出照片放大前的长和放大后的长的比，以及放大前的宽与放大后的宽的比，这两个比也能组成比例吗？
　　长的比：_______________；
　　宽的比：_______________；
　　是否成比例：________________________________________。

二、练一练：
1、下面哪些组的两个比可以组成比例？如果能在括号里打“√”。
　　①、10∶２和35∶42　　（　　）
　　②、0.6∶0.2和∶　　（　　）
　　③、∶4和3∶　　（　　）
　　④、∶和12∶８　　（　　）

2、在下面的六个比中，选择两个组成比例。
　　∶　　∶　　4∶7　　1.4∶2.8　　∶　　10∶15

3、写出两个比值是的比，并组成比例。

4、在2、3、4、5、10这几个数中，选出其中的四个数组成比例。

点拨
释疑
拓展
延伸
【拓展延伸】：

总结
归纳
达标
测评
㈠、归纳总结本节课所学习的知识

㈡、解决问题。

教学反思

六年级数学导学案

年级：六
单元　
四
课型：
探究新知课
主备人程燕珍
辅备人：黄燕
课题
3.3、比例的基本性质（一）
学
习
目
标
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
学习重点：理解并掌握比例的基本性质。
学习难点：探究发现比例的基本性质。
课 前 预 习
预
习
指
导
1、完成教科书第35页例4，“试一试”， “练一练”和练习七的1～4题。
2、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比例的基本性质。
预
习
自
测
1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）
　　3∶5　　18∶30　　0.4∶0.2　　1.8∶0.9
　　5/8∶1/4　　7.5∶3　　2∶8　　9∶27

2、5∶2＝10∶4中，比例内项是_____________，比例外项是________________。
3、比例的基本性质是：____________________________________________。

我的
疑问

课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
1、认识比例各部分的名称
　（1）“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

　（2）比例两端的两项叫做比例的_________，中间的两项叫做比例的__________。

3 ∶　5　　　　=　　　18　 ∶ 30
　　　　　　　　┃　　 ┗━（　　　）━┛　　　 ┃
　　　　　　　　┗━━━━━（　　　）━━━━━┛
　（3）将3∶5=18∶30写成分数的形式，并指出它的内项与外项。

2、探索比例的基本性质。
　　仔细观察 3∶5=18∶30 的比例内项和比例外项，看看能有什么发现？

　　归纳比例的基本性质：_________________________________________________。
　　如果用字母表示比例的四项，即∶＝∶，那么这个性质可以表示成：_________________。

　　思考分数形式的比例：由，可得_______________。
　　由，可以得出_______________。

　　提问：2.6∶1.8和0.5∶0.25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

点拨
释疑
拓展
延伸
【拓展延伸】：
1、哪一组的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
①、6、2、8、和1.5
②、12、20、15、和9

③、、、和
④、、、1和

2、在（ ）里填上合适的数。
　　5∶3=（ ）∶6 4∶（ ）=（ ）∶5

总结
归纳
达标
测评
㈠、归纳总结本节课所学习的知识

㈡、解决问题。
1、学校美术兴趣小组有男生12人，女生18人，音乐兴趣小组有男生20人，女生30人。
　①、美术小组男、女生的比和音乐小组男、女生的比能组成比例吗？

　②、如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。

教学反思

六年级数学导学案
年级：六
单元　　
四
课型
探究新知课
主备人：程燕珍
辅备人：黄燕
课题
3.4、比例的基本性质（二）
学
习
目
标
1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
学习重点：学会解比例。
学习难点：掌握解比例的书写格式。
课 前 预 习
预
习
指
导
1、完成教科书第40页的例5，“试一试”，“练一练”， 练习七的第5～8题。
2、会应用比例的基本性质解比例。
预
习
自
测
1、在（ ）里填上合适的数。
　　5∶4 ＝（ 　 ）∶12 （ 　 ）∶8 ＝ 20∶40
　　12∶5 ＝24∶（　 ） 4∶（ 　）＝（ 　 ）∶6

我的
疑问

课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
1、把左边的长方形按比例缩小后得到右边的长方形，求未知数。（单位：分米）

10

4

25

　　概括：求比例中的未知项，叫做______________。

　　思考：怎样解比例？根据是什么?

　　是什么形式的式子？___________________。

　　归纳：解比例的方法和步骤。

2、试一试，解比例：
①、∶＝∶6
②、27∶＝15∶

点拨
释疑
拓展
延伸
【拓展延伸】：
1、一种蜂蜜凉茶，500毫升凉茶里含蜂蜜0.6克。照这样计算，现有蜂蜜30克，能配置这种凉茶多少毫升？

总结
归纳
达标
测评
㈠、归纳总结本节课所学习的知识

㈡、解决问题。
1、解比例。
⑴、∶8＝15∶24
⑵、∶＝6∶

2、育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1模型的高度是多少厘米？

教学反思

六年级数学导学案
年级：六
单元　
四
课型
探究新知课
主备人：程燕珍
辅备人：黄燕
课题
3.5、比例尺
学
习
目
标
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
学习重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
学习难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
课 前 预 习
预
习
指
导
1、完成教科书第43页例6，第44页例7，“练一练”，练习八。
2、会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
预
习
自
测
⒈认真审好题，填空不困难。
⑴、在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
⑵、一幢教学大楼平面图的比例尺是1∶200，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。

⒉脑筋转转转，答案全会选。
⑴、一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
　　A. 1∶20 B.20∶1 C. 2∶1 D.1∶2
我的
疑问

课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
1，什么是图上距离？什么是实际距离？

2、什么是比例尺？

3、比例尺的形式：
　　①、1∶5000000　_________________形式
②
0
10
20
30米

形式

　　比例尺的互化：
①
0
10
20
30米
—→
1∶( )

②
1∶3000000
→
0
( )
( )
( )米

４、练一练：
⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？

⑵在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？

点拨
释疑
拓展
延伸
【拓展延伸】：
⑴、实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？

⑵、一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？

总结
归纳
达标
测评
㈠、归纳总结本节课所学习的知识

㈡、解决问题。

教学反思

六年级数学导学案
年级：
单元　　
四
姓名：
课型：探究新知课
设计：曾文兵　尹芳红
课题
3.6、面积的变化
学
习
目
标
1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是。并能利用发现的规律解决实际问题。
学习重点：发现把平面图形按的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是。并能利用发现的规律解决实际问题。
学习难点：
课 前 预 习
预习
指导
1、完成教材48～49页的内容。

预
习
自
测
⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？

⑵一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？

我的
疑问

课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
1、探索大小图形边长比与面积比之间的关系。

①、测量教材上的图形并填写。

放大前
放大后
放大前与放大后的比

边长/cm

面积/cm2

底/cm

高/cm

面积/cm2

半径/cm

面积/cm 2

　　猜想面积比与边长比的关系：

　　归纳面积比与边长比之间的关系：

　________________________________________________________________。

2、下面是东港小学的校园平面图，比例尺为1∶1000。

　　从上图中选择一处建筑或设施，测量并算出它的实际占地面积。
点拨
释疑
拓展
延伸
【拓展延伸】：
1、在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
总结
归纳
达标
测评
㈠、归纳总结本节课所学习的知识

㈡、解决问题。

教学反思

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