九年级数学期末模拟卷.doc

镇江市外国语学校校本作业 （2014-2015）上数学
九年级数学期末模拟卷
一、填空题
1.已知 ，则 的值是
2.如果一组数据 －2，0，3，5，x的极差是9，那么x的值是 ．
3.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+2x-1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
4.一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为2，则该圆锥的侧面积为
5.抛物线y＝3x2沿x轴向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是 ．[来
6.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为 9：1
．
7.如图，在⊙O中，若∠OAB =22.5°，则∠C的度数为 °．

第7题 第8题 第9题 第10题
8. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= 5.5[来源:Zxxk.Com]m．
9. 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是
10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D. 当⊙D与AB边相切时，BD的长为_________.
二、选择题
11．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m<－1 B．m<1 C．m>－1 D．m>1
12.若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点（ ）
A．(2，4) B．（－2，－4) C．（－4，2) D．（4，－2)
13.一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下列函数关系式：
h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（ ）
A．1m B．5m C．6m D．7m
14．下列说法正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角[来
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交
15.用圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接
缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（ ）
A．cm B．6cm C．cm D．cm
16.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在
BC上，且FC= BC．图中相似三角形共有（　　）
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
17.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　）
A． B． C．2 D．
18．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m( am＋b )（m≠1）；
④( a＋c )2＜b 2；⑤a＞．其中正确的是……（　 ）
A．①⑤ B．①②⑤
C．②⑤ D．①③④
三、解答题
19.解方程：（本题满分5分）
（1）x2＋3x－4＝0． （2）

20. 一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

甲
乙
丙
丁
戊
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70

英语
88
82
94
85
76
85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，
标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

21．画图：
已知，如图，在直角坐标系中
A(－2，4)，B(－5，2)，C(－2，2)，以点D(0，1)为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A'B'C'；以E(0，－2)为位似中心，在E点右侧按比例尺2:1将△A'B'C'放大为△A"B"C"．

22.如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE．
(1)证明：△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

23．小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．
(1)请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；
(2)其中小美穿蓝色上衣的概率是多少？

24.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1，0)、B两点，与y轴交于点C，其顶点P的坐标为（－3，2）．
(1)求这二次函数的关系式；
(2) 当函数值y<0时，则对应的自变量x取值范围是 ；
(3) 求△ABC的面积.

25.

26.一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在10～30dm之间．每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的．浮动价与画板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．
画板的边长（dm）
10
20
出售价（元/张）
160
220
（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；
（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润＝出售价－成本价），
①求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？

27.如图，四边形OABC为矩形，OA=4，OC=5，正比例函数y=2x的图象交AB
于点D，连接DC，动点Q从D点出发沿DC向终点C运动，动点P从C点出
发沿CO向终点O运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起
运动了ts．
（1）求△PCQ的面积S△PCQ=?（用t的代数式表示）；
（2）问：是否存在时刻t使S△DOP=S△PCQ？为什么？
（3）当t为何值时，△DPQ是一个以DP为腰的等腰三角形?

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