基于matlab的边坡虹吸排水渗流场分析.pdf
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1、第 3 9卷 , 第 5期 2 0 1 4年 1 0月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i n g Vo 1 3 9,No 5 Oc t , 2 0 1 4 基 于 ma t l a b的边坡虹 吸排水渗流场分析 张世 华 ,孙红 月 ,熊 晓亮 ,张文君 ( 浙江大学 港 口海岸及近海工程研究所 ,浙江 杭州3 1 0 0 5 8 ) 摘要 】地表 降雨人渗 会引起边坡地下水位的上升 , 进 而降低边坡的稳定性 , 因此降低地下水 位对增加 边坡 的稳 定性极其重要 。虹吸排水是一种免动 力并且 能排除坡体 深部 地下水的措施 , 利用 ma t l a
2、 b优越 的求 解能力对 虹 吸排水后边坡 内的地下水浸润 曲线分 布进行研 究来 寻求 相对 合理有效的虹吸排水孔位置 , 研究过程 中对虹 吸排水 采用近似的点汇来处理 , 比较接 近实际的工程。研究的结果表 明浅部排水孔适合边坡应 急而深部排 水孔可 以有效 提高边坡长期稳定性和缓 冲下一次 降雨 引起的边坡地下水位抬升 , 可 为实际工程提供参考 。 【 关键词 】虹吸排水 ; m a t l a b ; 浸润 曲线;点汇 中图分类号 U 4 1 6 1 4 文献标识码 A 文章编号 】1 6 7 4 - 0 6 1 0 ( 2 0 1 4 ) O 5 0 0 2 5 - 0 6 An
3、 a l y s i s o f S l o p e S e e pa g e u n d e r S i p h o n Dr a i n a g e Ba s e d o n M a t l a b M e t h o d Z HANG S h i h u a ,S U N Ho n g y u e ,XI ONG Xi a o l i a n g ,Z HANG W e n j 1 1 9 ( I n s t i t u t e o f P o r t ,C o a s t a l a n d O f f s h o r e E n g i n e e r i n g , Z h e j
4、 i a n g U n i v e r s i t y , Ha n g z h o u , Z h e j i a n g 3 1 0 0 5 8 , C h i n a ) A b s t r a c t I n f i l t r a t i o n o f r a i n f a l l w i l l c a u s e t h e r i s e o f g r o u n d w a t e r l e v e l s i n s l o p e , w h i c h c a n r e - d u c e t h e s l o pe s t a b i l i t y,
5、t hu s r e du c i n g t h e g r o u n d wa t e r l e v e l f o r i n c r e a s i n g s l o p e s t a b i l i t y i s e x t r e me l y i m- p o rta n t S i p h o n d r a i n a g e i s a f r e e p o we r me a s u r e s wh i c h c a n g e t r i d o f d e e p g r o u nd wa t e r i n s l o p e, u s i n g
6、 ma t l a b s u p e r i o r a b i l i t y f o r s o l v i n g t h e d i s t r i b u t i o n o f i n fil t r a t i o n c u r v e a f t e r s i p h o n d r a i na g e wh a t i s h e l pf u l f o r s e e k i n g a r e a s o na b l e a nd e f f e c t i v e s i p h o n d r a i n a g e l o c a t i o n, t
7、h e r e s e a r c h pr o c e s s f o r s i p ho n d r a i n a g e u s i n g a p p r o x i ma t e p o i n t s i n k t o h a n d l e , r e l a t i v e l y c l o s e t o t h e a c t u a l p r o j e c t R e s u l t s o f t h e s t u d y s h o w s t h a t t h e s h a l l o w d r a i na g e o f t h e s l
8、o p e i s s u i t a b l e for e me r g e n c y a n d d e e p d r a i na g e o f t he s l o p e c a n e f f e c t i v e l y i mp r o v e t he l o ng - t e r m s t a b i l i t y a n d d e f e r t h e e l e v a t i o n o f wa t e r t a b l e wh e n ne x t r a i n f a l l c o me s , w h i c h c a n p r
9、o v i d e a r e f e r e n c e for t h e a c t u a l p r o j e c t Ke y w o r d s s i p h o n i c d r a i n a g e ; ma t l a b ;I n f i l t r a t i o n c u r v e ; P o i n t s i n k 0 引言 在边坡 变 形破 坏 的影 响 因素 中地 下水 活 动是 大 量滑坡发生的直接原因也是最复杂和变化最频繁的 影响 因素。地下水通过物理的、 化学 的和力学的 等作用改变边坡的结构 , 从而给坡体施加静水压力 和动水压力 , 因
10、此排除地下水 、 降低地下水位对 边坡 的稳定性提高具 有显著 的作 用 。当前 边坡 的主要排水措施有: 地下排水洞、 水平排水孔 、 集 水井抽水、 地表排水 沟和排水隧洞 , 这些 排水措 施存在的主要问题有 : 排水措施对坡体 的排水环 境要求较高 , 许多边坡往往缺乏有利的地貌条件 , 导 致排水措施的有效性难 以保证 ;地表排水和浅部 排水对提高边坡稳定性的效果差 ;地下排水洞费 用较高 , 施工工艺复杂 ;集水井抽水需要 动力 和 经常性管理。 虹吸排水是一种免动力 实时排水措施, 能克服 当前一些排水措施 的局限且 可 以实 现边坡深部排 水 , 其在工程 中也 有一定 的应用
11、。如张永 防, 张朝 林 曾就湘黔线 K 9 3路堑 滑坡 虹吸排水工点进行 了试验研究。陈野鹰 , 唐红梅 在 山峡水库港 口岸 坡排水方案优化研究中采用 了多级串联虹吸排水方 收稿 日期】2 0 1 3 0 9 1 0 【 基金项 目】“ 十二五” 国家 科技支撑计划( 1 2 2 O B A Kl 0 B O 6 ); 国家 自然科学基 金资助项 目( 4 1 2 7 2 3 3 6 ) 作者简介】张世华 ( 1 9 8 7 一) , 男 , 江西 上饶人 , 硕 士研究生 , 主要从事岩土工程灾害防治技术研究。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 6 公
12、路工程 3 9 卷 案。这些研究和工程实例都表明虹吸排水具有传统 排水方案不具备的优点 , 能在实际工程 中具有较大 的应用前景。因此对虹吸排水后地下水位分布的研 究就显得十分重要和迫切。 地下水流动的控制方程为偏微分方程 , 而 ma t - l a b是求解偏微分方程的有力工具, 近些年来 m a t l a b 被一些学者广泛的应用 的求解热传 导方程 中, 如李 灿 , 高彦栋等 】 。由于热传导方程与地下水流动方 程就要 良好的相似性 , 故可 以采用 m a t l a b求解虹吸 排水过程 中地下水 的分布情况, 为虹吸排水效果的 研 究 奠定 必不 可少 的理论 基础 。 1基
13、本假设及理论 1 1基本 假 设 Ma t l a b具有强大 的数值计算能力 , 已被应用于 各个领域工程 实践中。一些学 者将 m a t l a b强大的 计算能力应用于热传导方程求解 。鉴于地下水 渗流方程与热传导方程具有 良好 的相似性 , 因此考 虑采用 m a t l a b对边坡虹吸排水后 的渗流场进 行分 析。由于渗流控制方程建立和求解需要一些理想的 条件 , 考虑实际工程的复杂性 , 做了如下的假设 : 边坡地下水流符合达西定律。 初始地下水的分布具有潜水分布的特征 , 由 裘布依公式求解得出。 虹吸排水管的出水假设为一个点汇。 在虹吸排水后考虑 由最高地下水位一侧与 边坡
14、长度形成的矩形 区域 内的地下水头分布 , 高于 地下水浸润曲线的部分假设其压力水头为负值 。 1 2源 汇 理 论 某一吸收一定强度物理量 的无穷小点称之为汇 点 , 如果放 出一定强度的物理量 , 则称之为源点。把 放 出一定强度的物理量看作吸收一定强度的负值物 理量 , 也可统称之为汇点 。当平面 三有一汇点时, 平 面周围的“ 势” 将随距离汇点的远近 , 时间的长短而 发生变化。汇点本身吸收物理量的强度 , 它可 以是 时间的函数, 也直接影响周围“ 势” 的变化 。 潜水抽水井对潜水位的动态变化的影响可以应 用汇点来计算 , 在平面上任取一个坐标系 , 令水井位 于这个坐标系的(
15、。 , Y 。 ) 点上 , 见图 1 。水井的抽水 量即为汇点的流量 q 。则通 常用于地下水流动方程 中的汇项 可 以表示 为 : 图 1 汇点位置示意 图 Fi g u r e 1 Lo c a t i o n o f p o i n t s i n k 2初始浸润 曲线分布 边坡 的地下水位会 随着降雨作用逐渐抬升 , 本 文研究的初始浸润曲线的两侧定水头为降雨作用下 的最危险地下水位( 见 图2 ) 。在未进行虹吸排水时 仅考虑一维流动 , 近似满足裘布依假设 。 图 2 初始浸润 曲线示意 图 F i g u r e 2 Di a g r am o f I ni t i a l i
16、 n f i l t r a t i o n c u r v e 其数学模型 如下 : 0 ( K h O hO x ) = 0 J h ; 。=H。 h l : = H 解上 面 的方 程可 得 : : +堕 ( 2 ) 式 中: 日。 为坡 顶的地下水位。 为坡脚 的地 下水 位 。l 为边 坡 的长度 。 3 虹 吸排水后的浸润线分布 3 1 虹 吸排 水 定解 问题 的建 立 计算 中将边坡岩土体视 为多孔介质 , 边坡 中地 下水的流动满足渗流连续方程 。非均质各向异性 的 岩土体 中含有源项的非稳定渗流的计 算公式 如 下 所示 , 未 ah + K x O h,+ K xzO h
17、 ) + 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5期 张世华 , 等 : 基 于 m a t l a b的边坡 虹吸排水渗流场分析 2 7 ( 芸 + K aa 歹h + K Oh ) + 0 ( K z O h + K O h + K O h ) + W = X d t ( 3 ) 式中: 为渗流场 中各点的水头值 。 K = K K” Kz K K K K K 为岩土体单元在 整体坐 标系下渗透系数张量。 为单元内的源汇项的值 , 即该项考虑虹吸排水的排水量。 为重力给水度 。 考虑均质各 向同性 的岩土体 中的渗流连 续方 程 “ 为: K 0 2 h O
18、y 2 a h ( 4 ) 令 = 则上式可以改写为 : d 口 1 0 2 h 0 2h 】 埘 1 = Oh (5 ) 故虹吸排水后的渗流控制方程可以采用上式表 示 , 则虹吸排水的定解问题可叙述为 : 口 O y 2 =警 h l 一 、= h L0 l = t0 h l 一 、= h 2l t 0 I = 一O h l : 0 一I = U a I y : o 1 0 l : 0 一I = U d Y I y : I o ( ) , ( , y ) 其 中I , ( , y ) 为水头的初始分布, 由于初始仅考 虑一 维流动 , 故此处的厂 ( , Y ) 仅为 的函数。 3 2虹 吸
19、排 水控 制 方程 的差分格 式 由于虹吸排水情况下, 边坡潜水层中的地下水 流为二维非稳定流, 即随着虹吸排水 时间的变化而 变化 , 故求解此定解 问题采用的差分格式 为交替 隐 格式 ( A D I ) 。 其基本思路为: 分别对 和 Y方向采用不 同的 时间层进行处理。 其处理的过程如下所述 : 令 : r , 口 当 l , 方向为隐式时, 原偏微分方程可化为如 下的差分方程: 1 4 - 1 J 1十 I , ,J ,一 h 2 一 2 h + h “ -I , | l , j I 一1 , J y 一 一 , 一 ! : ! ! 一 f d ( 6 ) 移项可得 : 一 r y
20、( k 一+ 。l J + ki + 。l ) + ( 1 + 2 r ) IIl : = r ( 。 + 。 ) + ( ) , W 0 0 0 一 y 1 +2r y : + + F x ( u 。 + u ) + ( 1 2 ) “ , r ( “ J 一 。 + n J + 。 ) + ( 一 2 r ) “ r ( “ : , + : J + 。 ) + ( 1 2 r ) u : , ! k + l ( M y , + “ 。 ) + r y u 】If y + 1 , , + r I 卜 l + “ |】If f + l J + ( 1 2 ) , 由于上式 只有 3个未知数 -
21、 f Ih k 一 + 。 lJ, hk ,; , : , 故可用追赶法解此矩阵方程。 当 X方向为隐式时, 原偏微分方程可化为如 下的差 分 方程 : h 。一2 + I , , +l ,J l , J一1 戈 一2h +h I4 - 1, J , J 一1 y ,; 一 I , , t 肛d 移项可得 : + ( 7 ) 一 r r -i , j - 。+ 。 : 。 ) + ( I + 2 r ) = r ( + k + lJ ) + ( - ) W y o 吖 0 y r y r 2 r ) 吖 吖 0 y 2 r ) ) 0 O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c
22、 o m 2 8 公路工程 3 9卷 1 +2r 一 r 0 0 一 r 0 1 +2r 一r 一 r 1 +2r 0 0 0 0 0 一 r 1 +2 r r “ : + r y ( “ k 一+ 。l , + “ k i+ 。 l ,:) + ( 1 2 r ) “ : r y ( u k 一+ 。l , , + u k + + 。 l ,) ( 1Y 4 - 一 2 r ) u 3 I u f l ,3 + I + 1 , 3 J I z r y J u r y ( u k 一+ 。l , + n k + + l , ) + ( 1 2Y 1 , , ) “ : I u f l , 4
23、+ f + 1 ,4 J + 【 一, y J 4 ; 4 - 2 ,k 4 - 1 k+1 、 , i +l+ r ) , 【 l , M + + 1 。 J + ( 1 2 r ) “ 4-2 i ,2 4-2 i , 3 +2 4 : +2 u i M 由于上式只有 3个未知数 h k 。,; 。 , h k ,; , h k 4- +2 。 , 故可用追赶法解此矩阵方程 。 最后由以上求得的各点的水 头分布 , 通过寻找 到水头值与 Y 值 相等的点作为浸润曲线上 的点 , 从 而 得到 虹吸 排水后 地 下水浸 润 曲线 的分 布。 4案例分析 该边坡为一均质含砂黏性土坡 , 坡 高
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