三角形的高中线与角平分线.doc

第七章 《三角形的高、中线和角平分线》教学设计

教材
义务教育课程标准实验教科书（人教版） 七年级下册
设计理念
以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。创造活动机会，在操作中培养学生的动手操作能力、观察概括能力和探究意识。把课堂还给学生，做到在教师的组织下，开展探究活动，让学生感受到数学知识的形成过程。
本教案设计时，我对教材作了如下改变：①将画角的平分线改为折角的平分线，这样准确性高。②三角形的所有的高线、中线、角平分线他们所在的直线都相交于一点是我补充的内容，根据情况点到即可，这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，做到到因材施教，使学生学习变“被动”为“主动”探究起来有深度。

学情分析
 我校是一所农村中学，学生的数学基础差，学习积极性也不高，学生两极分化严重。学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形。为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。在教学中，我注重学生自我探究新知、自主动手实践和合作交流的学习习惯养成。

教材分析
本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、外心等知识的学习埋下伏笔，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。

教学目标
知识与技能
让学生了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念；掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法；通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；
过程与方法
会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。
情感态度与价值观
经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。培养学生动手操作及解决问题的能力；鼓励学生主动参与，感受成功的乐趣，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的精神。

教学重点
三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。
教学难点
探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程。
钝角三角形的高线作法、中线的应用及角平分线与三角形角平分线的区别。

教学方法
根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生通过观察中认识问题、分析比较中探索问题、知识运用中研究问题的能力角度考虑，采用“以情景问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生通过仔细观察后提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习。具体如下：创设情境，提出问题－－诱导尝试，探索新知－－变式练习，尝试应用――课堂小结，归类细化――推荐作业，深化新知。
学法指导
观察猜想 动手操作 合作探究 小组讨论 抽象概括
教学资源
借助PPT软件展示情景问题、引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学评价
“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
教学流程
活动流程
活动内容及目的
活动一 知识探索1
创设情境，导入新课
活动二 知识探索2
动手实践，探究新知
活动三 知识探索3
自主探究，操作验证
活动四 归纳总结
联系实际，解决问题

教学流程
问题与情景
师生行为
媒体使用与设计意图
活动一
展示生活中常见的图片如：
风筝骨架、人字形屋架、活动挂架、钢架桥等图片
问题1：上面几幅图片中，常见的有哪几种图形？
问题2：图形中有哪些特殊线段？
【教师活动】
利用多媒体展示图片，同时提出问题学生学习举例
【学生活动】
1、根据每种不同的图片学生谈观后感
2、学生列举不同的例子
3、完成教师设置的情景问题。
【媒体使用】
依次展示风筝、屋架、活动挂架、钢架桥等图片。
【设计意图】
通过视觉观察，调动学生激情，在情境中引入新知。
活动二
探究：三角形的高线
动手做一做：
过三角形的一个顶点，作其对边所在直线的垂线，并用垂直符号表示。

1、 作出锐角三角形的任意一边所在直线的高线。
2、 做出直角三角形的任意一边所在直线的高线。
3、 做出钝角三角形的任意一边所在直线的高线。
4、 小结归纳：
（1) 三角形的高线的概念
（2) 三角形三条高线的特征（分类讨论）
（3) 三角形三条高线的交点
【教师活动】
教师借助多媒体展示活动过程及图片
【学生活动】
1、学生通过动手操作发现不同的三角形高线的不同位置。
2、对于钝角三角形，另外两条高线的做法进行小组讨论。
3、学生独立完成或与同伴交流共同完成，独立阐述每个问题的结果，师生共同及时评价。
【教师活动】
教师对学生总结出来的特征板书，对学生做出的正确的结论给于肯定，错误评价给于及时的纠正。
【媒体使用】
展示教学过程中的问题和相应的图片
【设计意图】
（1）经历对问题的探究过程，培养学生的动手操作能力及合作意识，同时有利于开发学生思维。
（2）通过讨论得出结论，体会规律的形成过程，加深印象，便于理解，经历“特殊——一般”的认识过程获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养数学活动经验，培养清晰而有条理表达自己的思考过程的能力和科学意识。

活动三
探究：三角形的中线及其角平分线
1、 作任意三角形，并作出一个顶点和其对边中点的连线。
2、 作任意三角形，并作出一个顶角的角平分线。
3、 三角形平分线和角的平分线的区别。
4、 小结归纳：三角形中线、角平分线的特征及三线的交点。
5、 相应题组训练。
【教师活动】
教师借助多媒体展示情景问题，并在学生思考回答的同时及时给于指导和评价。重点内容加以板书。
【学生活动】
问题1和2主要由学生自己动手完成。问题3和4是对知识的延伸，在学生思考和教师的引导下完成。
【媒体使用】
出示教学情景中相关情节和问题。
【设计意图】
通过学生动手操作，从而发现和总结出相应的的规律。这是数学大纲对学生数学能力培养的最基本的要求。
通过题组训练，将本节知识巩固深化，达到学以致用的目的。
活动四
归纳总结 课后作业
1、出示情景：
通过今天的学习
我学到了……
我体会到了……
2、作业：
必做题：课本69 第3题 P70 第8题、
选做题 ：资源与学案相应练习

【学生活动】
学生谈感受，论收获。
【教师活动】
教师及时做以评价并推荐不同层次学生的作业。
【媒体使用】
展示情景问题
【设计意图】
尊重主体，使主体作用得以有效发挥，尊重个体差异，为不同学生创造条件。
板书设计

课题

一、三角形的高

二、三角形的中线

三、三角形的角平分线

屏幕

学生演练空间

【设计意图】
看自然，写方便
展思路，显重点

教

学

反

思

七年级的学生具有爱动手、争强好胜等特点，喜欢折纸等学习方式。同时他们性格中也有不稳定因素，容易“窥豹一斑”，想当然。但在他们身上已初步形成了合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生之间互评、互动的气氛。
我本着以学生为本，实施开放式教学，构建新型师生关系，发展学生创造能力的基本理念。改变过去教师灌输知识传输为倾向。强调学生积极主动的学习态度，并引导学生在课堂教学中感悟知识的生成、发展与变化。充分调动学生的学习兴趣，主动参与到新课堂的实践活动。例如：学生在学习了三角形的角平分线、中线后，引导学生及时比较它们的异同点，以免混淆，建立了求同存异的思想。学生在得到了任意三角形的三条角平分线、中线交于一点，且在三角形的内部，这一规律后，就轻易认为三条高线也适用此规律。教师抓住学生的惯性心理，引导学生通过动手发现新问题，从而解决它。锻炼了学生要以严谨的态度学习科学知识，提高主动探索、善于发现、敢于实践的能力，培养了自身的合作精神和创新意识，有利于潜能的挖掘与发展。教学流程通顺流畅、清新自然，注重双基，突出重点，形成良好的师生互动，收到了不错的教学效果。教师在教学过程中，真正起到了引导者、合作者的作用，学生经历了操作、观察、归纳、猜想、再探索等学习过程，真正扮演了教学过程的“主角”，在“操作”中感悟数学，体现了“以学生为本”的新型师生关系和新课程教育理念。
另外，不足之处在于缺乏足够的时间对学生的课堂学习掌握效果做及时的检查。个别学习能力较差的同学未能得到及时的关注。