小学数学北师大四年级三角形边的关第.docx

三角形边的关系
任君
教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元第5课时教材第27页-第28页的“三角形边的关系”。
教材分析：教科书围绕三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题，让学生经历过程中知道三角形任意两边的和大于第三边，经历活动中提出问题与解决的过程，渗透探索精神的培养。
教学目标：
1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。
3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形
教学重点：学生动手实践、操作、探索三角形的三边关系。
教学难点：运用三角形的三边关系，灵活解决问题。
教学具准备：直尺、教具（小棒）课件。
教学过程：
一、竞赛导入，激发学习兴趣
1、创设情景，引入新课。
师：同学们，今天我们一起来欣赏一些美丽的建筑。（课件出示建筑物）
师：三角形源于生活又回归生活，今天我们就来比一比，你会围三角形吗？
2、小组合作 活动探究
活动1：围三角形比赛
师：这样围三角形对吗？
生:不能重叠，也不能有空隙，将小棒头尾相结。
师:现在我们来比比哪组围成的三角形最多。
每组的代表，上台随机抽取一根小棒，
师:开始比赛。
（有三种小棒，分别是两角之和小于等于和大于第三边。）
师：比赛结束，请大家都举起你摆的三角形。噢，这组的三角形最多，老师要宣布他们得冠军(唯一拿到两边之和大于第三边的小棒的小组，)你们服吗?
生：不服，我们的小棒围不成三角形。
师：怎么就不服，不都是用三根小棒吗？
［设计意图：四年级的学生仍比较好动，喜欢动手操作，以围三角形比赛作为课堂导入，全员动手参与极大的激起他们的学习兴趣。充分调动学生课堂自主学习的积极主动性。使学生自觉的进入本节所学内容。］
二、生成矛盾，引发思考探究
1、小组合作、活动探究
活动2：小组讨论
师:原来不是随意3根小棒都能围成三角形，那怎样的3根小棒才能围成呢?独立思考，小组合作交流，把讨论结果记录在练习本上。
2、分层汇报，突破难点。
生1:我们组觉得这两根短的小棒不够长。加起来至少要和第三根一样长才能围成。
师：也就是说，最短两边加起来小于第三条边的是一定围不成三角形的，但等于就可以，对吗？
生2：我们不同意，因为我们就是短的两边加起来等于第三条边的，也围不成三角形。
师：来，你们来展示一下，怎么围不成呢？
生：两个短边一加起来，就和第三条边平行了，平行是围不成三角形的。（一生到讲台前用投影摆）
师：这个小组实践证明，短的两条边加起来就算等于第三边也围不成三角形。
谁来总结。到底怎样的3根小棒才能围成三角形？
生：只有短两条边加起来，比第三条边长，这样的3根小棒才能围成三角形。
师：说得很棒。谁能把这句话用更简洁语言说一说吗？
生：最短两边之和大于第三边时才能围成三角形。（多找几生说一说）
[设计意图：这个环节是本识课的最大亮点。当让大家都举起手中的小棒时。全班就会发现，原来每组拿的小棒长度不一样。导致比赛并不公平。于是就顺利地给学生制作出一个生动、具体的矛盾。进而自然引发学生的思考和极大的增加自主探索的动力。汇报时，我关注学生思维的层次性，有意进行分层汇报，把握一定的层次性。先让短片边之和小于第三边的小组进行汇报，因为他们的素材有限，所以结论最为简单且不完整。然后再让短边之和等于第三边的小组补充改进结论。并利用投影，动手操作。实践证明，最短两边之和等于第三边时，因为会趋于平行，所以也不能围成三角形。层层递进，最后呈现最完整的结论。全班共同合作探究，既能充分发挥学生学习的主体地位。又能达到高效学习。更利于学生经历整个知识的发生、发展过程的建构。让知识逐步提升完整]
三、合作探究，明晰重点
1、独立计算，认真思考
师：在练习纸上，认真计算，完成后思考：你觉得三角形三条边之间有什么关系？
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系?(单位：厘米)
（1）
4 3
5 3 6
6
3+6>5 3+4>6
3+5>6 3+6>4
5+6>3 4+6>3
2、合作探究，发现重点。
师：将你的思考，与同桌交流，在
再小组交流。将每个组得到的结论派代表写在黑板上。
师：看来大家都发现了，三角形任意两边之和大于第三边。
四、分层练习、全面内化提升
师：利用今天我们一起发现的知识，再进行一场加时赛。看哪组能成为今天的优胜小组！
[设计意图：仍以比赛的形式，呼应课的开头，弥补遗憾。公平竞赛。]
加时赛1：
1、 比赛继续。以下哪些能组成三角形，为什么?(单位：厘米)。
1 8 6 7 5
4 7
6 11
2、 下列数据中、哪些可以围成三角形?(单位：厘米)
2,5,8 6,3,3 5,6,4
[设计意图:四年级的学生正处于从形象思维到抽象思维的过渡阶段。此题从具体实物小棒、彩带，过渡至线段，最后抽象为数据。难度缓缓上升。希望学生能在提升中拓展新知。]
加时赛2：
从下面五根小棒中，任意取三个组成一个三角形。用什么方法最快判断出小棒能否围出三角形?(单位：厘米)
3
4
8
6
5
[设计意图:此题更具有开放性。给学生更多灵活运用知识的空间。让他们以找到最短两边之和为突破口加深对规律的理解，希望学生能在开放中理解新知识。]
加时赛3：
如果老师只给你尝长是5厘米和八8厘米的小棒围成三角形。第三根小棒最长能是多少。最短又是多少?
[设计意图：此题是三边关系的综合练习。鼓励学生运用三边关系结合数据进行分析。从而能在运用知识解决问题的过程中加深对知识本身的认识。希望学生能在提升中拓展新知识。]
四、全课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
反思：本节课突出了学生探究与发现的过程。教师起到了适时引导、点拨的作用，教学时，主要让学生在动手操作、讨论的活动中，经历探索三角形三边关系的过程，进一步认识三角形，知道三角形任意两边之和大于第三边。具体体现在以下两个环节：一是动手操作，发现问题，让学生利用小棒摆一摆，看看能否围成三角形，结果有的学生围成了三角形，而有的学生没有围成三角形，此时，老师接过话题：这是为什么呢？能否摆成三角形估计与三角形的边的长短有关系，这样很自然地就导入下一个环节的教学。二是小组合作，探究规律，让学生根据自己小组的三根小棒的长度记录填写并计算，这个过程必须得学生亲自动手，在此基础上观察、分析、发现、比较，从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”。既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。