人教小学数学四年级三角形三边之间的关系.doc

《三角形三边之间的关系》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解两点之间的线段最短。
2. 理解并掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，并运用其解决生活中的实际问题。
3. 培养学生的动手操作能力。
（二）过程与方法
经历用纸条摆三角形来探究三角形三边的关系的过程，体验实验发现、总结归纳的学习方法。
（三）情感态度和价值观
在学习的过程中，沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和探究问题的策略意识，发展思维能力。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
教学难点：应用三角形三边之间的关系解决问题。
三、教学准备
学校某处图片，教材第62页例三情境图片，操作用的各种长度的纸条等。
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题
1．师：同学们，看看这是哪里？（我们学校）平时我们去食堂吃饭可以怎么走？你喜欢怎么走？为什么这么走呢？（出示图片）

预设：
生：这条路近一些。
2．师：是的，这条路近一些，为什么近一些呢？这就是我们这节课要研究的问题。（板书课题）
（二）自主探究
1．出示例三情境图。
（1）师：这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？
（2）为了描述方便，我们把这几条路线分别标上序号。在这几条路线中那条最近？为什么？
让学生结合情境图说一说理由。
2．为什么中间这条路最近？
让学生结合生活经验说一说。教师根据学生的发言，引出“两点间的距离”。
板书：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫两点间的距离。
3．请大家看一看，连接小明家、商店、学校三地的路线围成的图形近似一个什么图形？（三角形）连接小明家、邮局、学校三地的路线围成的图形同样也近似一个什么图形？（三角形）那么走中间这条路，走过的路程实质上是走了三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是走了三角形的另两条边的和。根据刚才大家的判断，三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的3条边都具备这样的关系呢？
（三）互动新授
1. 师：我们提出了问题，也有了一些猜想，就需要想办法进行验证。我们通过实验来证明。如果任意给你们三条纸条，把它们当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？
2. 学生动手操作： 用3根纸条摆一个三角形。
在每组的桌上都有5根纸条（2cm、3cm、5cm、5cm、6cm），请学生从中任取3根围三角形，看能不能围成，作好记录。
学生动手操作，发现有些组的纸条能摆成三角形，有些组的纸条不能摆成三角形。
3.教师引导学生观察和比较摆不成三角形的那几组纸条，寻找原因，深入思考后汇报。
4.全班交流：
（1）什么情况下三根纸条肯定不能围成三角形。
预设：2cm、3cm、6cm这组不能围成三角形；2cm和3cm这两根纸条接在一起没有6cm的长。
引导学生小结：当两边之和小于第三边时，不能围成三角形。
（2）不确定。通过操作，学生对2cm、3cm、5cm这组能不能围成三角形会有争论，这时用上线段图演示，在数形结合中理解。在演示中，学生可以看到当AB+AC＝BC是，AB、AC已与BC完全重合。由此学生认识到：当两边之和等于第三边时，这三条线段也不能围成三角形。
（3）学生知道了什么情况下三根纸条不能围成三角形，那什么时候能围成呢？是不是两边之和大于第三边就一定能围成三角形？引导学生举例说明。
以2cm、3cm、6cm这组为例。虽然2+3<6，但是2+6>3，3+6>2.所以不是只要有两边之和大于第三边就能围成三角形。“那需要几组呢？”继续引导学生思考，学生继续举例，3cm、5cm、6cm这一组中，3+5>6、3+6>5、5+6>3；5cm、5cm、6cm这一组中，5+5>6、5+6>5。
通过举例，学生总结出：三角形任意两边的和大于第三边。（板书：三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。）
5．师：观察得出的结论，你觉得哪个词比较重要？
（四）应用深化
1．师：通过实验，我们得出：三角形任意两边的和大于第三边。您能用它来解释小明从家到学校，走中间那条路最近的原因吗？
2．师：观察我们学校的图片，你能解释为什么大家喜欢走这条路吗？（出示图片）

3．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒能与它们摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒能与它们摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边的木棒的长度可能是（ ）cm。
（五）课堂总结
通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？