数学模拟试卷.doc

九年级四调模拟试卷(二)
一、选择题
1．在0，1，－1，－2这四个数中，最小的一个数是（ ）.A．1 B．－1 C．0 D．－2
2．函数中自变量x的取值范围是（ ）.A．x≥ B．x≥ C．x< D．x<
3．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，若S正方形ODEF=2S正方形OABC，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）.
A．（，0） B．（，） C．（，） D．（2，2）
4．实施新课改以来，初三6班同学经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小雨每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是（ ）.
组 别
1
2
3
4
5
6
7
分 值
90
95
90
88
90
92
85
A．88，90 B．90，90
C．88，95 D．90，95
5． 下列运算正确的是（　　）.
A.　　　B.　 　C.　　　D.
6．下列计算错误的是（ ）.
A． B． C． D．
7．下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体，其左视图的面积是（ ）.
A． 　　 B． C． D．
8．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级．将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）.
A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3

第7题图
正方向

第3题图 第8题图 第10题图
9．如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数有（ ）个.
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，在半径为5的⊙O中，AB是直径，点C是半圆的中点，连接AC，CD是弦，且tan∠ACD=，CA=CE，连接OE，则OE的长为（ ）. A. B. C. D.
二、填空题
11．分解因式：＝ ．
12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为 ．
13．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数，如图13剩下的空白方块中有雷的概率是 ．
14．小薇、小欣从学校出发到青少年宫参加楚才作文比赛，小薇步行一段时间后，小欣骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．她们的路程差s（米）与小薇出发时间t（分）之间的函数关系如图14所示．则 ．
15．如图15，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交

于点C．若(为大于l的常数)．记△CEF的面积为，△OEF的面积为，则 =________． (用含的代数式表示)
16．如图16，菱形纸片ABCD中，，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，=________．
第14题图

t/分
9

720
O

19
15
s/米

第13题图
第15题图 第16题图

19题图
三、解答题（共9小题，共72分）
17．解方程：．

18．直线经过点（3，5），求关于的不等式≥0的解集．

19．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点， AE∥CF，AE=CF，BE=DF.
求证： ΔADE≌ΔCBF．

20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径的长度为________；（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，请直接写出D点坐标．

21．小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求m的值；
频数
（学生人数）
时间/小时
6
m
25
3
2
0
2
4
8
6
10
（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率。

22．如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与CB相切于点E；（2）如图2，若⊙O 过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．

销售单价（元∕件）…… 20 30 40 50 60 ……
每天销售量（件）…… 500 400 300 200 100 ……
23．为了响应低碳环保，绿色祭奠，清明节前夕，硚口区某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）猜想与的函数关系，并求出函数
关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该
工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）武汉市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定在什么范围时，销售该工艺品每天获得的利润不少于6750元？

24．如图，点E是矩形ABCD的边BC的中点，连接DE交AC与点F.
（1） 如图①，求证：AF=2CF；
（2） 如图②，作DG⊥AC于点G，试求：当AB与AD满足什么关系时，有AG=CF成立？证明你的结论；
（3） 如图③，在正方形ABCD中，BE=CE，P，Q分别是DE、DC上的动点，若AD=，则PC+PQ的最小
值是________．

25．如图，O为坐标原点，直线l绕着点A（0，2）旋转，与经过点C（0，1）的二次函数y=x2+h的图象交于不同的两点P、Q．
（1）求h的值；
（2）通过操作、观察，直接写出△POQ的面积的最小值为________；证明你的结论；
（3）过点P、C作直线，与x轴交于点B，试问：在直线l的旋转过程中，判断四边形AOBQ的形状并说明理由.