《长方体和正方体的整理与复习》教学设计.doc

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计
教学内容：
人教版数学第十册第三单元长方体和正方体的整理与复习（教材第56页的第1—4题）
教学目标：
1．通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念、体积单位和容积单位以及单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。
2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际好、科学运用，提高自己的学习能力。
教学重点
学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程:
一．课前谈话：
出示： “子曰：学而时习之，不亦说乎” （学生齐读）
引导学生理解这句话的意思：孔子说：学过的知识，常常地温习它，是非常愉快的
今天这节课我们就来对这段时间学习的长方体和正方体的知识来进行整理和复习。(板书课题)
二、汇报交流，梳理知识：
1、教师用大屏幕演示长方体和正方体的模型
请看大屏幕，（出示长方体和正方体的模型）回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？
教师随着学生发言进行板书（板书：特征、棱长之和、表面积、体积、容积）
2、下面我们就逐步一一来复习。老师从这几个方面设计了两个表格,出示课件表格1（复习长方体和正方体的特征）谁来说说什么叫做长方体和正方体呢？同桌合作交流归纳出它们的异同点，并完成表格。

名称
相同点

不同点

联系
面的形状
面的大小
棱长
长方体

都有：
6个面
8个顶点
12条棱

6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形

相对的两个面面积相等
相对的棱长度相等
正方体是一种特殊的长方体
正方体
6个面都是完全相同的正方形

6个面的面积都相等

12条棱的长度都相等
根据刚才的复习请同学们完成教材第56页第1题。（指名回答）提问：什么叫做长方体的长、宽、高？长方体或正方体的大小是由什么决定的?
小结过渡：经过大家的交流，对于这两种立体图形在特征上的联系与区别我们已经梳理得很完整了，那么下面我们来看长方体、正方体的棱长之和、表面积、体积、容积。
3、出示课件表格2(复习长方体、正方体的棱长之和、表面积、体积、容积)
同桌互相说说长方体、正方体的棱长之和、表面积、体积、容积的意义、计算方法、常用计量单位。指名回答完成表格。

棱长之和
表 面 积
体 积
容 积

意 义
长方体或正方体12条棱长的总和
长方体或正方体6个面的总表面积
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体的体积

计算方法
C=4(a+b+h)
C=12a
S=2(ab+ah+bh)
S=6a2
V=abh
V=a3 V=Sh
V=abh

常 用 计   量 单 位
米
分米
厘米
平方米
平方分米
平方厘米
立方米
立方分米
立方厘米
升
毫升
提问：“物体的体积就是它的容积吗？”（厚度忽略不计时,物体的体积才相当于它的容积,它们的计算方法相同，但通常情况计算容积的数据是从里面量的，容积的计量单位通常用体积计量单位，但容积单位还有升和毫升）
小结过渡：刚才，我们是通过长方体与正方体在特征、表面积、体积、容积这几方面异同点的比较，梳理出了这两种立体图形的相关知识，那么本单元还有哪些相关知识？
4、出示课件（复习长度、面积、体积、容积计量单位的意义、进率及其换算的方法）
常用单位及进率：
长度单位:
米 分米 厘米
面积单位:
平方米 平方分米 平方厘米
体积单位:
立方米 立方分米 立方厘米
容积单位: 升 毫升
(用于计量液体的体积)
三、理解应用　走进生活
通过刚才同学们的汇报和老师设计的表格，同学们已经对本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起做几个练习题，检查同学们能不能灵活运用这些知识。（出示课件）
1、用心思考认真说说
一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要多少厘米铁丝，是求长方体的（ ）；
在表面贴上塑料板，共要多少塑料板是求长方体（ ）；
在里面能盛多少升水是求长方体的 （ ）；
这个盒子有多少立方厘米是求长方体的（ ）；
这个长方体的占地面积是长方体的（ ）。
2、 认真推敲正确判断判断对错：
（1）、长方体是特殊的正方体.（ ）
（2）、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等. （ ）
（3）、a3 表示 a×3 。 （ ）
（4）、一个正方体的棱长是1厘米，它的棱长总和是 12厘米，表面积是6立方厘米，体积是1平方厘米。（ ）
3、严谨细密奇思妙算：

12mL
每个球的体积是（ ）立方厘米。
看来，同学们对长方体和正方体的知识都掌握的不错，但我认为更重要的是会用知识解决具体的问题。下面我们来看：
4、走进生活 解决问题：
小金鱼要搬新家了，我们来看看它的新家是怎样的呢？小金鱼的新家是长5分米，宽4分米，高3分米的长方体鱼缸，
(1)做小金鱼的家（是无盖）要用多少平方分米的玻璃？
（2）、在鱼缸十二条棱上围上彩灯线，至少要多长？
（3）它占的空间有多大？ 5分钟
(4)现在在鱼缸中 加入32升的水,水面的高度应是多少分米?
(5)小金鱼来到它的新家,发现水面上升0.1分米,你知道这是怎么回事吗?
小金鱼占了多大的空间?你知道吗？
（1）---（3）题只列式不计算，讲评完再做第（4）和（5）题。学生做完利用课件再做讲评。
小结：回顾这5题，（出示练习4的5题）我们都复习了什么？做题之前一定要审好题，问的是什么，我们利用什么公式解决。
四、拓展练习：
把做好的同样正方体鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？

五、课堂小结
象鱼缸这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。通过以上整理和复习，可以看出同学们不仅掌握了本单元所学的知识，还能灵活的运用所学的知识解决生活中的问题，同学们学的真棒！最后老师要把这句话送给同学们：“子曰：学而时习之，不亦说乎”！
六、作业
教材第56页的第3、4题

板 书 设 计

整 理 与 复 习

特征

棱长之和

长方体和正方体 表面积 

体积

容积