新人教版八年级上数学期末复习试题(三)及答案.doc

八年级数学上期期末复习题三

一、填空题（每小题2分，共20分）
1．计算：(Π-3.14)O= 。
A
C
B
A′
B′
C′
（第2题）
50o
30o

2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为 .
3．函数的自变量的取值范围是 ．
4．若单项式与是同类项，则的值是　　　．
5．分解因式： ．
6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 .
7．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　　　　　　．
8. 如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。
9．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　　　　　　．
10．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
二、选择题（每小题3分，共18分）
11．下列计算正确的是（ ）．
A、a2·a3＝a6 B、y3÷y3＝y C、3m＋3n＝6mn D、(x3)2＝x6
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
12．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

13．已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（ ）
（A）边角边 （B）角边角
（C）边边边 （D）角角边

15．如图，在长方形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，则图中全等的直角三角形共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）
O
t/小时
1 2 3
600
400
200
S／千米
A．
O
t/小时
1 2 3
600
400
200
S／千米
B．
O
t/小时
1 2 3
600
400
200
S／千米
C．
O
t/小时
1 2 3
600
400
200
S／千米
D．

三、解答题（每小题5分，共20分）
17．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－1．

18．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
请说明理由.

19.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．

20． 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与关于轴对称的；
（2）将向下平移3个单位长度，画出平移后的．
A
B
C
(第22题)
图①
图②
图③
A
B
C
A
B
C
四、解答题（每小题6分，共18分）
21．先化简，再求值：
，其中．

22．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．

23．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。
A
A1
C
C1
B
(第23题)
B1
O
(1)问图中有多少对全等三角形？并将他们写出来；
(2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A1B1C1除外)

五、解答题（每小题8分，共24分）
24．l1
l2
x
y
D
O
3
B
C
A

（4，0）

如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．
（1）求直线的解析表达式；
（2）求的面积；

25．2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

26．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF＝GC。

六、解答题（每小题10分，共20分）
27．已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．

八年级数学上期末试题二参考答案
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、1; 2、1000; 3、x≠4; 4、5; 5、3a(x+y)(x-y)； 6、200或1200; 7、答案不唯一; 8、3;
9、6； 10、x﹥-2.
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、D 12、A 13、A 14、C 15、B 16、D
三、解答题（每小题5分，共20分）
17、解：原式=x2-4-x2+x=x-4,
当x=-1时, 原式=-1-4=-5
18、（1）如图；
（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。
第19题图

19、解：如图

20、解：如右图
四、解答题（每小题6分，共18分）
21、解：原式

将代入上式得: 原式
22、解：如图:

23、(1)有3对.分别是⊿ABC≌⊿A1B1C1，⊿B1EO≌⊿BFO，⊿AC1E≌⊿A1CF,
(2)(以⊿AC1E≌⊿A1CF为例)证明：∵AC=A1C1，∴AC1=A1C,又∵∠A=∠A1=300，∠AC1E=∠A1CF=900，∴Rt⊿AC1E≌Rt⊿A1CF.
五、解答题（每小题8分，共24分）
数据段
频数
频率
30～40
10
0.05
40～50
36
0.18
50～60
78
0.39
60～70
56
0.28
70～80
20
0.10
总计
200
1
24、(1)

(2)如图
(3)如果此地汽车时速超过60千米即为违章则违章车辆共有76辆.
25、解：(1)乙队先达到终点，
对于乙队，x＝1时，y＝16，所以y＝16x，
对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为y＝kx＋b，
将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式得：
解得：y＝10x＋10
解方程组 得：x＝，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.
（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，
乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝时，6x－10最大，此时最大距离为6×－10＝3.125＜4，（也可以求出AD、CE的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。
26、（1）∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF 又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B＝∠E＝900
又∵AB＝DE ∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE ∴GF＝GC
D
A
E
F
C
H
G
B
六、解答题（每小题10分，共20分）
27、（1）证明：，，是等腰直角三角形．．
在和中，
，，且，
．又，，
．．
（2）证明：在和中 平分，
．又，
．．又由（1），知，．
（3）．证明：连结．
是等腰直角三角形，．又是边的中点，垂直平分．
．在中，是斜边，是直角边，．．
28、（1）晚0.5，甲、乙两城相距300 ㎞
A
(第28题)
B
C
M
N
O
1
2
3
0.5
100
200
300
s/km
t/h
（2）如图
（3）①设直线BC的解析式为s=kt+b.
∵B(0.5,300),C(3.5,0) ∴3.5k+b=0,0.5k+b=300.解得k=-100,b=350
∴s=-100t+350.自变量t的取值范围是0.5≦t≦3.5
②设直线MN的解析式为s=150t+b1.
∵点M（1，0）在直线上，∴0=150×1+ b1.解得b1=-150.
∴s=150t-150. ∴-100 t+350=150t-150. 解得t=2
∴2-1=1 答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇.
（另解：设第二列动车组列车出发x小时后与普通列车相遇，根据图中信息，得150 x+100（x+0.5）=300.解得x=1. 答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇.）
③0.6小时（或36分钟）

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