《充要条件》教学设计.doc
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《充要条件》教学设计(教案) 基本信息 学 科 数学 年 级 二年级 教学形式 新授课 教 师 席修成 单 位 谷城一中 课题名称 充要条件 学情分析 1. 本节是选修2-1第一章的内容, 重点:1、正确区分充要条件;2、正确运用“条件”的定义解题 难点:正确区分充要条件及运用。 2.认知学生发展分析:对学生而言,有关内容比较抽象,理解有一些难,对学生认知发展(包括知识基础和能力基础)有一点障碍。 教学目标 知识与技能目标:(1) 正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义. (2) 正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件. (3) 通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,. 情感、态度与价值观: 激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,在观察和思考中,在解题和证明题中,培养学生思维能力的严密性品质,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神. 教学过程 课前预习案(面对困难别退缩,相信自己一定行!) 一.知识网络 1.四种命题及相互之间的关系: 2.充分与必要条件 ①若 p q, 但 q p, 则 p 是 q 的充分但不必要条件. (若 pÞq ,则 p是q 的充分条件) ②若 q p, 但 p q, 则 p 是 q 的必要但不充分条件. (若 qÞp 则 p是q 的必要条件) ③若 p q, 且 q p, 则 p 是 q 的充要条件. ④若 p q, 且 q p, 则 p 是 q 的既不充分也不必要条件. 3.充分必要条件与四种命题的关系: ①如果 p 是 q 的 , 则原命题“若 p 则 q”以及逆否命题“若 Øq 则 Øp”都是真命题. ②如果 p 是 q 的 , 则逆命题“若 q 则 p”以及否命题“若 Øp 则 Øq”为真命题. ③如果 p 是 q 的 , 则四种命题均为真命题。 4.集合观点理解充分、必要条件 设 P={x | p(x)成立}, Q={x | q(x)成立}, ①若 P Q, 则 p 是 q 的充分但不必要条件; ②若 Q P, 则 p 是 q 的必要但不充分条件; ③若 P Q, 则 p 是 q 的充要条件(q 也是 p 的充要条件); ④若 PËQ 且 QËP, 则 p 是 q 的 . 二.课堂探究 (沉默是金难买课堂一分,跃跃欲试不如亲身尝试!) 【探究一】 充分、必要条件的判断 例1.指出下列各题中,p是q的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要条件”中选出一种作答.) (1) p: x>5, q: x≥5; (2)已知a,b是实数,p: a>0且b>0” q:a+b>0且ab>0; (3) p: =4F, q: 圆 与 x 轴相切; (4) p: 1+sinq =a, q: sin +cos =a; 【探究二】 根据充分、必要条件求参数的取值范围 【探究三】充要条件的证明 例3.求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0. 板书设计 一.知识网络 二.课堂探究 三.作业或预习 四.知识小结 作业或预习 【整合提升】—— 面对困难别退缩,相信自己一定行! 1.若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则( ) A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件 D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件 2.对任意的a、b、c∈R,给出下列命题: ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件; ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件; ③“a>b”是“a2>b2”的充分条件; ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的个数是________. 3.不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-2<x<-1,则a的取值范围是________. 自我评价----【知识小结】 【知识小结】——我学到了什么? 1充分,必要条件判断时注意: (1) 先确定 。 (2) 再从 。 (3) 等价于 。 2.学习心得,感悟: (以后分析问题,思考问题应注意什么) 组长评议或同行评议(可选多人): 有关概念讲很透彻,对学生启发很到位, 学生思维品质有一个提高,数学思想方法有一定理解和掌握。 评议一单位:谷城一中 姓名: 日期:2013.03.10 【设计教案的思路】 本节课是在学习新课《充分,必要条件》有关概念后,为加深对概念理解和运用, 通过几个例题的教学,让学生自己对有关概念有所理解和掌握。并能运用解决有关问题。 1.认清条件和结论 2.先化简命题,否定一个命题只需要一个反例。 3.利用等价命题先进行命题的等价转化,搞清晰命题中条件与结论的关系, 4 找集合间的包含关系,进而使问题解决。 通过节课的教学,让学生思维品质有一个提高,对数学思想方法有一个理解和掌握。 1. 在解题和证明题中,培养学生思维能力的严密性品质. 2. 在观察和思考中 激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神.- 配套讲稿:
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- 充要条件 教学 设计
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