九年级上数学周末练习十.doc

扬中市新坝中学九年级数学练习 自信、唯实、和谐
九年级上数学周末练习十
一、 填空题
1、方程x2+x=0的解是________ ；如果x2-2x-1的值为2，则2x2－4x的值为________；
2、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。
3、使分式的值等于零的x的值是　　．
4、关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋－1＝0的一个根是0，则实数a的值是 .
5、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　；
6、已知实数a、b满足等式，则a2+b2= .
7、已知是方程x2-2x-1=0的两个根，则的值为 ；
8、如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为

（第8题图） （第9题图） （第10题图）
9、如图，△ABC内接于⊙O，点P是弧AC上任意一点（不与重合），的取值范围是 ．
10、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）。
11、如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE＝8 cm，EB＝4 cm，则OG＝_____________

（第11题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）
12、如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积
是 （保留）
13、如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F． 则线段EF的最小值 ；
14、如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论: ①BD⊥AC ②AD=DE ③BC=2AD ④∠AED=∠ACB 其中正确的是　________ _　（写出所有正确结论的序号）．
15、如图，线段AB=8cm,点D从A点出发沿AB向B点匀速运动，速度为1cm/s,同时点C 从B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作⊙C，点D到达B点时⊙C也停止运动，设运动时间为t秒, 则点D在⊙C 内部时t的取值范围是 _____________.

16、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是平行的，且水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，则该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的长度为 ．
二、 选择题
1、方程有两个实根，则k的范围是（ ）。
A、k≥1 B、k≤1 C、k＞1 D、k＜1
2、已知方程，两根分别为m和n，则的值等于（ ）.
A、9 B、±3 C、5 D、3
3、⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P (　 　)
A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．可能在⊙O上或在⊙O内

（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图）
4、下列命题中正确的个数是（　 　）
①三点确定一个圆； ②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等
④平分弦的直径垂直于弦； ⑤垂直于半径的直线是圆的切线．
A、4 B、3 C、2 D、1
5、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　 　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
6、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．
∠P=30°，∠ABC=50°，则∠AEC为（ ）
A、60° B、65° C、70° D、80°
7、如图，已知AB=10, 点P是线段AB上的动点，以AP为边作正六边形APCDEF, 以PB为底作等腰△BPN, 连接PD、DN, 则△PDN的面积的最大值是（ ）
A、 B、 C、 D 、
8、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，
若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（　　 ）
A．1 B．2 C． D．
三、 解答题
1、解方程： ⑴； (配方法) 　⑵

2、如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的
边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建
立如图所示的直角坐标系，
（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写： 圆心P的坐标：P（ , ）
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形， 并求线段AC扫过的图形的面积．

3、如图，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=（是⊙O的半径）．D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；
’

4、某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．
（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价
为 元，销售量是 千克（用含x的代数式表示）；
（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？
（利润＝销售总金额―收购成本―各种费用）

5、如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．（1）求的 值范围； （2）若△ABC 直角三角形，求的值.

6、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D
(1) 求证：∠BAO＝∠CAD (2) 若BE⊥AC于E，连接DE，求证：OC⊥DE

7、如图1，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC、BD相交于E，过点E的直线与直线AD、BC分别相交于点H、G．
（1）直线GH在旋转过程中，①△AEH 与△CEG的位置关系是： ，②线段AH与CG的大小关系是：
（2）如图2，以AB为直径作⊙O，若直线GH在旋转过程中与⊙O相切时，求线段AH的长度
（3）在（2）的结论下，判断以GH为直径的圆与直线AB的位置关系．请直接写出结论。

（图1 ） （图2）

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