五年级可能性的教学案例.doc

五年级数学
“可能性”教学案例
武昌区四美塘小学 陈汉华

一、 教学设计说明
学情分析
“可能性”属于统计与概率范畴，本节的教学内容是建立在学生三年级上学期已经学过用“一定”、“不可能”、“可能”等词语描述可能性的基础上教学的，通过这节内容的学习使学生不仅能用以上词语描述事件出现的概率，还要会用量化的方式，既用分数描述事件发生的概率。

教材分析
这节内容是教学用分数描述等可能性事件的第一课时，主要通过活动使学生会用几分之一描述事件发生的可能性。教材在选材上都是以学生熟悉的游戏活动展开教学内容的，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析生活中的事物。

因此我确定本节课的教学目标是：
1、通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；
2、会用几分之一描述事件发生的概率；
3、培养学生初步会用概率的眼光去观察世界；
4、通过探究游戏的公平性，潜移默化地培养学生的公平、公正意识。
教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。
教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

二、 教学设计
“可能性”教学设计
执教：陈汉华

教学内容：人教版教材五年级上册第99页例1及有关练习。
教学目标：
1、通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；
2、会用几分之一描述事件发生的概率；
3、培养学生初步会用概率的眼光去观察世界；
4、通过探究游戏的公平性，潜移默化地培养学生的公平、公正意识。
教学重点：
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。
教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。
教、学具准备：课件、硬币、实验记录表、骰子、长方体、正方体等。
教学过程：
一、情境导入
同学们，看过足球比赛吗?
下面我们来看一场足球比赛的开场 （课件）
你看见裁判员在干什么？（抛硬币） （决定哪个队先开球）
你认为这样用抛硬币的方法决定哪个队先开球公平吗？
说说你的理由 (学生谈自己的想法)
师：抛硬币，这是一件不确定的事件，今天我们来研究不确定事件发生的可能性
板书课题： 可能性
二、探究新知
1、动手实践抛硬币
师：有的同学认为硬币掉下时，正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法公平，有的同学却认为不公平。
那么，到底这种方法公不公平呢？下面我们就来做一个实验，亲自动手抛一抛
实验要求：1、四人小组，每人抛10次，共计40次，抛硬币时用力均匀，高度适中
2、小组成员分工协作，统计相关数据，完成实验报告
3、看哪个小组合作的好，完成的快
4、小组完成后，交给大组组长，请两位组长把两张表格再进行合计

总次数
正面朝上
反面朝上
学生1

学生2

学生3

学生4

小计

2、分析数据
小组
总次数
正面朝上
反面朝上
1

2

3

4

合计

完成全班统计表

观察数据，看看出现的正面次数与反面次数，与总次数，你有什么想法？有什么发现？
师述：在大量的重复试验中正面朝上的频率，应接近二分之一。为了验证这点，在概率论的发展史上，我们今天做的这个实验，曾经有许多著名的数学家也做过。

3、课件出示几位数学家的实验结果
实验者
抛硬币次数
正面朝上
反面朝上
德·摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼诺夫斯基
80640
39699
40941
观察数据，学生分析
4、 用分数表示
当次数增大时，正面朝上和反面朝上趋于相等，那么正面朝上的可能性是多少呢？反面朝上的可能性是多少呢？

二、拓展应用
1、 转盘游戏
（1） 刚才呀，体育比赛中两个队比赛，很多时候都用抛硬币的方法决定哪边先行，现在呀，小红、小丽、小明三个人下跳棋，我们还能用抛硬币的方法决定谁先走吗？
你有什么办法？为什么?
小红设计了一个方案，你们看看，小红的设计方案公平吗？
学生讨论
指针停在红色区域、蓝色区域、绿色区域的可能性分别是多少？
（2） 怎样设计这个转盘才公平呢？
将转盘平均分成三部分，红、蓝、绿各占三分之一，
就可保证游戏公平了。 (课件演示)

（3） 如果是四个人下棋，那这个转盘又应该怎样设计
出示100页的第二题

2、 骰子游戏
玩过飞行棋吗？ 说说飞行棋怎么玩的。
师：老师这里有两个骰子，你们想选哪一个骰子？ （正方体）为什么？
正方体的各面分别写着1,2,3,4,5,6，掷出每个数的可能性都是六分之一
没有人选这个长方体吗？ 为什么？
（正方体的各个部分都很均匀和规则，长方体的6个面大小不等，面积大的面朝上的可能性大一些）
用这个长方体做骰子不公平。

三、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？（生小结）
师：其实呀，在我们的生活和校园中，存在着大量的等可能性事件，平时的游戏活动中也隐含着许多公平性的问题。（主题图）
同学们感兴趣可以再进一步去探讨，下节课我们还会再来深入研究有关事件可能性的问题。
三、 教学反思
为了达成教学目标，突破重难点，本节课在教学设计时考虑到以下几点：
1、 在具体的实验活动中，体验事件发生的等可能性。
本节课的设计理念就是让学生在活动中感悟知识，整节课的设计以实验活动为主，主要设计了一个抛硬币的活动，这是本节课的重点内容。
小组
总次数
正面朝上
反面朝上
1
80
41
39
2
80
41
39
3
80
35
45
4
80
41
39
合计
320
158
162
因课前对实验考虑预设
比较的多，让学生分组准备了
一个盒子，看清楚实验要求以
及正确的抛硬币，所以全班实
验很成功。

2、 观察统计表，发现事件发生的等可能性。
统计表可以清晰的看到数量的多少，在抛硬币的环节，第一次是现场统计学生抛硬币的情况，然后观察比较分析，特别是学生个体的次数与表格的冲突，有个学生正面朝上8次、反面朝上2次；还有学生正面朝上3次、反面朝上7次等等，然而全班的学生统计时，正反却趋于接近。
第二次是出示数学家抛硬币的情况，通过统计表，使学生很直观的发现抛硬币的次数增大时，正反两面朝上的次数越趋于接近，从而为确定判断方法是否公平提供现实的依据，也为引出用二分之一表示可能性出现的大小提供现实依据。

3、 问题情境的创设，激发学生形成概率的素养。
第一次情境是欧冠比赛的开场，裁判员抛硬币决定哪个队先开球，这一情景一下子就吸引了学生的注意力，而且我把问题抛给了学生，让他们自己说明理由来谈是不是公平的，当然这时的理由都是本节课之前学生自己的认识基础上的。
第二次情境是小丽、小明、小红三人下跳棋，我又把问题抛给了学生，你设计一个怎样的规则，而这次学生是抛完硬币，有了一点概率的观念以及游戏规则的公平性，再加上生活经验来谈的。
第三次情境是老师拿出正方体和长方体的骰子，让学生选择时，学生的讨论到了高潮，这次的讨论，学生是运用了学到的事件的等可能性，游戏规则的公平性，用概率的眼光公平的分析问题。
6