初二数学期末复习试卷(袁）.doc

初二数学期末复习试卷
命题人：袁小军
一、选择题：（共20分）
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D）．
2.数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（　　）

A．
5，4
B．
3，5
C．
5，5
D．
5，3
3.式子有意义的的取值范围是（　　）
A.　　　B.　　　　　C.　　　　　D.
4.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
5.直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-2
6.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）
　 A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
7.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）

A．
3种
B．
4种
C．
5种
D．
6种
8.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（　　）
A．
S1＞S2
B．
S1=S2
C．
S1＜S2
D．
3S1=2S2

9.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个．

A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
二、填空题：（共24分）
11.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为______________．
12.已知点在直线上，则的值为_____.
13.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0）、（0，8）.
以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交正半轴于点C，则点C的坐标为
14.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的方差是　　
15.已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________________.
16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为　　．

17. 已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为____________.
18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．

三、解答题：
19.计算：（共12分）
（1）；（2）－()2+－+

（3）；（4）
20.（8分） 已知一次函数y=(2m–2)x+m+1（1）m为何值时，图象过原点.（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围.（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.(4) 图象不经过第三象限，求m的取值范围.

21.（6分）如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x , y）是直线AB上一动点（与Ａ不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式。
O
P
Y
B
A
x

22.（6分） 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

23.（6分） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求证：四边形ABCD是菱形．

24.（8分）探究：如图①， 在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10,求四边形ABCD的面积.
应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .

25.（10分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．