如何教好小学数学的整理与复习.doc

如何教好小学数学的整理与复习

颍上县耿棚镇杨庄小学 何继珍

内容摘要：其实小学数学“整理与复习”并不是对所教的知识进行简单的回忆与再现，而是通过对知识系统整理与复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等形成完整的知识体系，达到以点成线、以线成面、以面成体的目的。这样，学生才能把所学的知识融会贯通。

关键词： 知识框架 查漏补缺 拓展思维

教学中发现有很多教师对于整理与复习的教学不太重视，有的教师甚至一带而过。其实小学数学“整理与复习”并不是对所教的知识进行简单的回忆与再现，而是通过对知识系统整理与复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等形成完整的知识体系，达到以点成线、以线成面、以面成体的目的。这样，学生才能把所学的知识融会贯通。下面笔者结合自己的教学实践，对如何使整理与复习课的教学更有效，谈几点个人的看法。
一、在回顾中再现所学知识。
回顾交流是指课前或上课开始先让学生回顾本单元所学习的内容，而学生回忆的内容往往是零散的、不系统的，需要组织学生交流，相互启发和补充。在交流时，可以说一说自己已经掌握了哪些知识，还有什么不懂的问题。教师就要根据学生的交流情况，随时调整自己课前预设的教学方案，使整理与复习课的教学更有效。
在整理与复习课教学之前，可布置回顾作业：（1）回顾一下这单元，我们学了哪些知识？（2）哪些概念或知识点你已经掌握了？哪些概念或知识点还没有掌握？（3）还有哪些困惑或问题？这样让学生在课前进行回顾与再现，使整理与复习教学更有针对性。
二、在“梳理”中建构知识框架。
平时教学中的知识点往往是零散地一个一个呈现，缺乏系统梳理。经过一个单元学习之后，有必要引导学生进行整理、归纳所学的内容，有助于促进知识条理化、系统化，也有助于从整体上把握知识结构。而梳理一般包括两个方面的内容：一是知识结构，结构反映的是整体，是各元素及其相互关联。知识结构不仅指知识之间的内在联系与区别，还包括知识的来龙去脉及发展过程。二是思想方法体系。如平面图形面积的复习，要整理面积公式，更要整理面积公式的推导过程，并总结出推导过程中所使用的共同策略，即化归思想。方法体系对知识结构有很重要的支撑作用。
在学生梳理建构过程中，教师应主动参与，注意观察，并适时、适当地进行点拨与引导，引导学生根据知识的特点灵活选择知识结构的呈现方式。有些知识的梳理宜采用图表式，如长方体，牵涉到特征、表面积、体积以及长方体之间的关系，通过列表呈现结构会更加清晰。而数的整除知识是按一定的逻辑顺序发展起来的，采用“结构图”梳理能理清知识发展的脉络，还可以用树状结构编织等。这样，通过梳理之后浅显易懂，把学生头脑中凌乱的知识进行有效地整合，将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上串在一起，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化。
我的做法是：在整理与复习课教学之前，布置一项特别的作业，设计一张知识框架图：（1）“理”什么？请你回顾一下这单元我们学了哪些知识？（2）怎么“理”。根据知识之间的内在联系和你们的理解，整理设计出一个知识框架。知识框架可以是树形式、表格式或集合图式。（3）为什么这么“理”。说说你的知识框架图设计、整理的理由。（4）谁“理”得好。我们将比一比，哪一小组整理得既完整、科学，又美观、富有创意。除了课前的自主整理之外，上课时教师还要选取有代表性的知识框架进行展示，让学生用自己的语言来阐述自己梳理的想法。这样，先由学生自己对相关知识进行初步整理，再通过师生间的共同评价修正，有效帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知结构，这样的效果比只有教师讲解，学得主动、理解得深刻。
三、在分析中进行补缺补漏。
查漏补缺是整理与复习的重要内容。所以，在整理与复习课的教学之前，教师要摸清学生的“漏”和“缺”非常重要。教学时，教师应十分重视补缺漏和纠错误，平时要注意摘录学生作业中的问题，摸清缺漏和常见的错误。在整理与复习之前，教师要先回顾自己在批改学生作业过程中所发现的错误与问题，再针对学生缺漏与知识的重难点进行训练。这样，找准重点、难点，找准各知识点容易出错的地方，增强复习的针对性。做到“有的放矢”，突出复习的重点，才能达到整理与复习课教学的预期效果。但在整理与复习教学中，许多教师通常容易忽视学生的“漏”,没有及时去“补”，这样就大大降低了整理与复习的效率。因此，平时教师要善于观察，善于积累，及时进行查漏补缺。
如：一位教师在教学“因数与倍数”的“整理与复习”时，教师先出示几个题目让学生自己做，在1---10的自然数中，质数的有（ ），合数的有（ ）最小的奇数是（ ）最小的质数是（ ），最小的偶数是（ ），9的因数有（ ），9的倍数有（ ）。从反馈的情况看，学生主要出错在1、2、9这几个数上。在查漏补缺中，教师可以根据学生在课堂上即时生成的信息，让学生充分表达自己的见解，尽可能多的暴露掌握知识方面的残缺点，捕捉、收集、整理其错误，并研究其错因，起到防微杜渐的作用。
我的做法是：在“整理与复习”课教学之前，应把学生平时的作业和小测中出错的题目按内容分类或按常用数学思想方法分类，收集并做好错因分析，由此有针对性的找到学生的知识缺漏。（要求错例的摘分析、解答用不同颜色的笔进行标注）并把他们分三类进行分析：（1）错题再现。（2）错因分析。（3）改进方法。如：
错题再现：盒装牛奶的容量是500升。
错因分析：我在写的时候不经意间把500毫升写成了500升。虽然把“毫升”写成了“升”看起来只是发生了小小的变化，但是联系生活实际想一想，那实在是太离谱了：我家的一桶油才1升，1盒牛奶的体积比它小才对，怎么可能还会是一桶油的500倍呢？
改进方法:填写合适的单位，要学会将所填的数据联系实际并加以对比分析，才不会闹大笑话啊！
四、在“提升”中拓展学生思维
“整理与复习课”教学的目的不仅要使知识系统化，还要求学生对所学的知识有新的认识和提升，使一部分学有余力的学生能得到有效的发展。所以，复习题的选择应有层次性，由浅入深。从教学实践上看，“提升”复习内容深度与广度，向学生提供有思维含量的习题进行延伸训练，拓展学生的思维能力。
采取开放性训练，有利于启发学生从多角度、多侧面思考分析问题，有利于学生拓宽解题思路。
如：有一位教师在“长发体和正方体”复习课教学时，出示了这样一道题：一个长方体的底面积是48平方分米，底面周长是32分米，高是4分米，这个长方体的表面积是多少平方分米？按照常规思维，要求长方体的表面积，必须知道长、宽、高，可是长、宽怎么求呢？有思维难度的这一题反而引起了学生的积极思考，有的静静思索，有的动笔画图，有的拿实物摆弄，还有的和同桌分析讨论……通过互相启发、互相交流，学生知道了还可以吧长方体的表面积分解为一个侧面积和两个底面积，这样可以先求出长方体的侧面积：32×4=128（平方分米），再加两个底面积48×2=96（平方分米），就能求出长方体的表面积，这是常规思维解法又一个拓展。这样的练习，有利于学生知识间的联系，拓展学生的思维。
总之，“整理与复习课”教学不能面面俱到、眉毛胡子一把抓，要针对重点内容进行有重点的整理与复习，选择一些“牵一发而动全身”的题目让师生共同去探究、去整去解决，从而达到解一题、通一类、带一串的目的。

参考文献： 《小学数学教学法》 《小学数学教师》