《三角形分类》教学设计.doc

第1课时 三角形按角分类
【教学内容】
教科书第40页例1，课堂活动第1、2题，练习十一第1～2题。
【教学目标】
1．掌握三角形按内角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，明确这三类三角形的关系。
2．通过观察与思考，经历分类的全过程，培养观察能力与合作意识。
3．渗透分类、集合的数学思想。
【教学重难点】
体验分类的方法，掌握分类的结果
【教学准备】
多媒体课件、实物展示平台、每位学生一张表格
【教学过程】
一、引入新课
上学期，我们探索过角的分类，你还记得角是怎么分类的吗？（按度数的大小分类）分成哪几类角？
你还记得这几类角的名称吗？课件出示直角、锐角和钝角，学生说。
今天这节课，我们一起来探索三角形的分类。板书课题：三角形的分类
二、教学新知
1．探索按内角的大小进行分类
（1）确定三角形的锐角、直角和钝角数
①为了研究刚才同学们提出的三个问题，这里提供了6个三角形（例1中的三角形）我们给这些三角形分别编上序号，分别是1号三角形，2号三角形，一直到6号三角形。
②请你仔细观察这些三角形，数出每个三角形各有几个锐角、直角和钝角？填入表格中。（出示学习要求）
③反馈
根据学生的回答，教师将表格补充完整。

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
直角（个）
0
1
0
0
0
1
钝角（个）
0
0
0
1
0
0
锐角（个）
3
2
3
2
3
2
（2）按内角的大小给三角形分类
①观察上表，这些三角形可以分为几类？分类的标准是什么？
②学生独立分类，同桌交流分类的结果。
③全班汇报：
预设一：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（4）（6）为一类。
预设二：有直角的为一类，没有直角的为一类。即（2）（6）为一类，（1）（3）（4）（5）为一类。
预设三：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即（4）为一类，（1）（2）（3）（5）（6）为一类。
预设四：3个角都是锐角的为一类，有1个角是直角的为一类，有一个角是钝角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（6）为一类，（4）为一类。
④对比这几种分类的方法，你赞成哪种？为什么？（充分让学生会发表意见和看法。然后要让学生明白前面3种分类方法，都还可以再次分类。）
⑤梳理分类结果
根据大家的操作与讨论，我们可以按照三角形内角的大小将这些三角形分为三类，即3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。
⑥梳理分类的方法
回顾我们刚才的分类，你有什么发现？（分类时我们都要先确定分类标准——三角形内角的大小，接着进行分类——把三角形分为三类，分出的结果也是唯一的。）
（3）三角形的命名
①刚才我们把三角形按内角的大小分为了三类，那它们叫什么名字呢？请自学第40页，说一说什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
②讨论：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？（一个三角形里最多只有1个直角或1个钝角，最多3个锐角，最少2个锐角）
③三角形命名的依据是什么呢？我们一起来完成以下的表格，再进行思考。
名 称
相同点
不同点（最大角）
锐角三角形
至少有两个锐角
最大角是锐角
直角三角形
最大角是直角
钝角三角形
最大角是钝角
根据学生的回答完成以上表格，观察以上表格你有什么发现？（三角形的命名是根据最大角的名称来进行命名的，这种命名方法是特征命名法。）
（4）三类三角形的关系
如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（课件演示）

小结：这三类三角形是各自独立的，这种分类的方法叫做完全分类法。
2．回应课前提出的问题
刚才同学们开课时提出了三个问题，你们现在能回答吗？
为什么要分类？（是为了需要，通过分类能将每类三角形的特征弄得很清楚）怎样分类？（先确定分类标准，再根据标准进行分类）分类的结果是怎样的？（三角形按内角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）
三、练习应用
1．课堂活动第1题。（两个三角形是直角三角形）思考：如果是长方形呢？（两个三角形也是直角三角形）
2．课堂活动第2题。

第3个图，知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类。因为任意一种三角形都至少有两个锐角，而且这个锐角还不能确定是不是三角形内的最大角。
3．练习十一第1题。
生先独立完成，再汇报交流。
质疑：怎样才能快速地判断出各类三角形？（直接看最大角是什么角）
4．练习十一第2题。
请先想一想三角形的样子，再按要求在方格上画出三角形，汇报时说清楚怎样简捷地画出来。
四、反思总结：
1．回顾梳理学习的过程。（提出问题-研究问题-得出结论-巩固应用）
2．通过刚才的学习，你有什么收获？（每类三角形的特征及区别）