五年级数学下册教案.doc

第一单元 简易方程

用方程解决问题（三）
1. 行程（相遇）应用题。
2. 用方程解决问题的步骤。
代数式的表示
1. 分层练习
2. 举一反三
第一课时 方程的意义
教学内容：教科书第1 ~ 2页的内容。
教学目标：
1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
   2、培养学生概括、归纳的能力。
教学重点：理解方程的含义
教学难点：能准确的判断一个式子是不是方程
教学流程：
一、温顾互查
用含有字母的式子表示数量。
1、一本故事书a元，买5本共用（ ）元。
2、商店上午卖出x千克白菜，下午又卖出100千克，这一天一共卖出（ ）千克白菜。
二、自主学习
1、仔细观察课本第1页例1和例2的图，用式子表示出天平两边物体质量的大小关系。
2.抽生汇报预习结果，师有序的板书
50＋50=100
    含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
X＋50＞100            X＋50=100
    X＋50＜100            X＋X=100
3.小组内交流把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
三、自学检测
1、下面各式中，哪些是等式，那些是方程？
13+17 6+x=20 15x 4x-1〈 9 5+6=7+4
7-x 〉1 x-9 10+5=15 50/x=2 9y=8+y
等式有：

方程有：

四、巩固练习（思考：等式和方程又什么关系呢？）
1、所有的等式都是方程。 （ ）
2、所有的方程都是等式。 （ ）
3、含有未知数的式子是方程。 （ ）
4、X = 3是方程。
五、拓展创新
你知道括号里的数是多少吗？
6 +（ ）=10 （ ）×3 =27 250÷（ ）=50
板书设计：

课后反思：

第二课时 利用等式的性质解方程（一）

教学内容：教科书第2～3页的内容，练习一的1～5题。
教学目标：
1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
   2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
   3、有意识地培养学生的自学能力。
教学重点：理解等式的性质
教学难点：会用等式的性质（一）解决含有加、减号的方程
教学过程：
一、 温顾互查
1、 什么是方程？
2、 等式和方程之间有什么关系？
3、 判断下列式子哪些是等式？哪些是方程？
7.2 -1.8=5.4 Y + 8=20 X – 3.5 ＜7.8
二、自主学习
  1、学生自学例3、例4，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
  2、全班交流：有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决学生解决不了的教师解决。
  一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
  二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
  三强调书写的格式。
  3、小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
  4、完成“试一试”“练一练”的第2题。
   学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。
 三、自学检测
解方程。
6.8+x=17.6 x+8.8=20 x+1.8=2.7

x-1.7=2.8 40-x=3.9 48-x=5.6

四、巩固创新
判断下列各题是否应用了等式的性质。
（1）若X+7=Y,则X+7+a=Y+a ( )
(2) 若X+4=Y+2，则X+2=Y+4 （ ）
(3) 若X-1=Y-2，则X+5=Y+4 （ ）

课后反思：

第三课时 等式的性质（二）
教学内容：
教材第4～5页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习一第6题至第12题。
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
   2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：
使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果仍然是等式这一等式的性质。
教学难点：
利用相应的性质解一步计算的方程
教学过程：
一、温顾互查
1、解方程
X+5.6=10.2 X-0.8=5.4 14.5-X=6.6
2、等式的性质(一)的具体内容是什么？
3、猜想：在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
二、自主学习
1、仔细观察例五图，并看图填空。
2、通过这些图和算式，你有什么发现？
3、验证：请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
4、通过刚才的活动，你又有什么发现？（同桌交流）
5、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
6、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
7、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
8、长方形的面积怎样计算？根据题意列出方程并解答。
三、自学检测
一个正方形周长是43.2厘米，边长是多少厘米？（列方程解答）
四、巩固练习
完成练习一第5题至第8题。
板书设计：

课后反思

第四课时 列方程解决简单的实际问题

教学内容：教材第8～9页，例7及相应的，练一练，练习二第1～4题
教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学重点：生会根据题意列方程解决简单的实际问题
教学难点：生能根据题意列方程解决简单的实际问题
教学过程：
一、温顾互查
1.解方程
3.2X=16 X-2.9=5.3 8.5+X=24.3
2.用方程表示下列数量关系。
4.8比X少6.2
12个X相加等于144
比X的7倍多35的数是770
二、自主学习
1、预习例7，完成例7内容。
2、小组合作交流预习内容。
3、提问：这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
4、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
三、自学检测
先填空，再列方程解答。
爸爸买了一辆自行车，付出400元，找回20元。
这辆自行车多少元？
数量关系：（ ）的钱数+找回的钱数=付出的钱数
四、巩固练习
完成第9页练一练，练习二第1题至第四题。
板书设计：

课后反思：

第五课时：列方程解决实际问题(1)
教学内容:例8和“练一练”以及练习二的第5～8题.
教学目标:
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
重、难点：
分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
教学过程：
一、温顾互查
根据条件说出数量之间的相等关系。
（1）黄花的朵数是红花的3倍。
（2）桃比苹果多14个。
（3）杏的个数比梨的5倍少6个。
二、自主探究：
1、 找出等量关系：题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？
提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
2、列方程解题：
谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
三、合作交流：
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：①要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要及时进行检验。
四、自学检测：
完成第10页练一练。
五、巩固练习
完成练习二第5题至第8题。
教学反思：
第六课时 列方程解决实际问题（2）
教学内容：例9，“练一练”以及练习三第1～4题。
教学目标:
1、使学生在解决实际问题的过程中，自主探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、经历运用方程解决实际问题的过程的过程，体会方程的思想方法及价值。
3、使学生体会数学与实际生活的密切。
重、难点：
1、自主探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、分析数量关系，正确列出方程。
教学过程：
一温顾互查
算一算
9x + 53x = b-0.54b= 6.2x-2.6x= d+d=
二、自主学习
学生自己完成例9内容
三、合作探究
1、颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？要求什么问题？
2、试着用画线段图的方法表示题中的数量关系。
3、展示交流，明确画法。
4、结合题目和线段图表示题中的数量关系。
　　 颐和园水面面积＋陆地面积=颐和园的占地面积
5、根据数量关系列方程：用X表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
　　 X＋3X=4X
6、全班交流之后，要求每位学生重审或修正自己的解方程过程，加深印象。
三、达标检测：
完成第14页练一练，练习三第1题至第4题。　　
教学反思：
第二单元折线统计图
第一课时折线统计图
教学目标： 
1.认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。 
2.体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行
简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。 
3.乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。
教学重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。 
教学难点：根据标尺确定表示数据的点。 
探究过程：
一、复习旧知
1、你以前学过（ ）统计图，它可以（ ）地表示一组数据的（　　）多少。
２、你喜欢上网吗？老师也喜欢，你登陆网页，输入“统计图”搜索图片，欣赏各种统计图。我找到了几种，它们是（　　）统计图、（　　）统计图、（　　）统计图。
二、新知探索：
观察统计图，思考：
１、你知道图中点的位置是怎么确定的吗？随着年龄的增长，张晓楠的身高是怎样变化的？从６岁到１２岁，她一共长高了多少厘米？
２、你能从折线统计图上看出哪一年张晓楠身高增长得最快吗？你是怎么看出来的？
３、估计一下，张晓楠１３岁生日时的身高大约是多少厘米？
小组合作：
１、点的位置与身高的高矮有什么关系？
２、纵轴最下面的一段没画实的直线段，这是为什么？
３、从图上看，随着年龄的增长，张晓楠的身高是怎样变化的？你是怎么看出来的？
三、接受挑战：
完成课本２２页的“练一练”。
板书设计：

教学反思： 

第二课时复式折线统计图
教学目标：
1、经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2．能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。
教学重、难点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息
探究过程：
一、回忆铺垫：
1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。
2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。
3、我们还学过什么统计图呢？揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：复式折线统计图）
　　二、例题探究：
　根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
1、出示表示不锈钢保温杯和陶瓷保温杯对比试验的数据表，你能知道些什么信息？
　2、说说复式统计图和单式统计图有何区别？
　 3．完成复式折线统计图，比较评点优劣。
　4、分析：你能看懂这幅统计图吗？完成书上的问题。
　5、重点回答：与单式统计图比较，复式折线统计图有哪些特点？
　　练习检测：
　　（一）完成“练一练”
　 1．学生完成练一练，分别完成数据表合统计图。
　 2、根据统计图你能提出怎样的问题？
　3．组织全班交流书上的问题。
　　（二）、完成练习四的第2题。
板书设计：

教学反思：

第三单元《倍数与因数》
第一课时 倍数与因数
教学目标：
1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数和倍数的个数特征，其中最大的因数和倍数、最小的因数和倍数的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力
3、体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
学习重难点：
在自然数的领域中，建立因数、倍数的关系，并能正确地熟练地找出一个非零自然数的所有因数，熟练地找出一个非零自然数的倍数。
学习过程：
一、预习：
自学教科书第12----14页。
想一想:把12个边长是1厘米的正方形摆成长方形有几种不同的摆法?并列出算式。
第一种：每排（ ）个，摆成（ ）排。列式：

第二种：每排（ ）个，摆成（ ）排。列式：

第三种：每排（ ）个，摆成（ ）排。列式：
说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
二、小组合作：
1、试一试，以小组为单位找出36的所有因数。
36的所有因数有：（ ）

说一说，你们组是用什么方法找到36的所有因数的？

2、比一比，看谁先找到下面三个数的所有因数。
15的所有因数有：（ ）。
16的所有因数有：（ ）。
7的所有因数有：（ ）。
3、小组讨论：
仔细观察上面几个数的所有因数，你发现了什么？
我发现了：
一个数的最小因数是（ ）最大因数是（ ）
一个数的因数的个数是有限的
4、相信你能写出下面几个数的倍数。
2的倍数有：（ ）。
3的倍数有：（ ）。
5的倍数有：（ ）。
我发现了一个数的倍数最小是（ ）
一个数的倍数的个数是无限的
三、巩固新知:
1、从下面这些数中任意找出两个数填一填。

20 3 9 4 5 16

（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
2、找一找。
18的所有因数有：（ ）。
24的所有因数有：（ ）。
3、写一写。
4的倍数有：（ ）
50以内4的倍数有：（ ）

4、判断
1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 （ ）
2. 一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ）
3. 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（ ）
4. 5是因数，10是倍数。 （ ）
四、教学反思：

第二课时 2、3、5的倍数的特征
一、探索5的倍数的特征
1.观察下面的百数表，在表中找出5的倍数，并用“○”圈出来、
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
2.观察所圈出的5的倍数，你发现了什么？

3.验证你的发现
（1）乘法验证：任意报四个数，然后乘以5，并计算出结果。
（ ）×5=（ ） （ ）×5=（ ）
（ ）×5=（ ） （ ）×5=（ ）
观察所算出的结果，发现：结果的个位上（ ）（填是或不是）0或5，由此能验证我的发现是正确的。
（2）除法验证：任意报4个个位是0或5的数，然后除以5，并计算出结果。
（ ）÷5=（ ） （ ）÷5=（ ）
（ ）÷5=（ ） （ ）÷5=（ ）
观察所算出的结果，发现：结果（ ）（填是或不是）整数，即个位上是0或5的数（ ）（填能或不能）整除5，即个位上是0或5的数（ ）（填是或不是）5的倍数，由此能验证我的发现是正确的。
4.总结5的倍数的特征是：_____________________.
二、探究2的倍数的特征
1.观察下面的百数表，在表中找出2的倍数，并用“△”圈出来
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
2.观察所圈出的2的倍数，你发现了什么？

3.验证你的发现
（1）乘法验证：任意报四个数，然后乘以2，并计算出结果。
（ ）×2=（ ） （ ）×2=（ ）
（ ）×2=（ ） （ ）×2=（ ）
观察所算出的结果，发现：结果的个位上（ ）（填是或不是）0或2或4或6或8，由此能验证我的发现是正确的。
（2）除法验证：任意报4个个位是0或2或4或6或8的数，然后除以2，并计算出结果。
（ ）÷2=（ ） （ ）÷2=（ ）
（ ）÷2=（ ） （ ）÷2=（ ）
观察所算出的结果，发现：结果（ ）（填是或不是）整数，即个位上是0或2或4或6或8的数（ ）（填能或不能）整除2，即个位上是0或5的数（ ）（填是或不是）2的倍数，由此能验证我的发现是正确的。
4.总结2的倍数的特征是：_____________________.
5.有的数即是2的倍数也是5的倍数有什么特征：_____________________
三、探究3的倍数的特征
1.观察所圈出的3的倍数，你发现了什么？

2.总结2的倍数的特征是：_____________________.
四、认识奇数和偶数：
是2的倍数叫_________，不是2的倍数叫________。
五、教学反思：

第三课时 质数和合数
一、教学目标：
1、  知道什么是质数和合数，能从一组数据中找出质数和合数。
2、  记住50以内的质数。
二、重点、难点：
重点：质数和合数的特征
难点：用恰当的的方法找出100以内的质数。
三、知识准备：找出1—20各数的因数。
四、课堂导学：
1、刚才我们找出了1—20各数的因数，现在根据它们因数的个数，看能分成几类（小组合作，找出规律）
（1）只有一个因数：
（2）只有1和它本身两个因数：
（3）有三个和三个以上的因数：
2、判断下面的数中，哪些是质数，哪些是合数？
17   22  23  27   29   35    37   49   63   87   91   97
3、找出100以内的质数，做一个质数表。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
写出50以内的质数：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如（              ）等数都是质数；一个数如果除了（   ）和（     ）还有别的因数，这样的数叫做合数。如（            ）等都是合数。（   ）既不是质数也不是合数。
五、达标测试：
1、  看谁填的又对又快：
（1）自然数中，最小的质数是（    ），最小的合数是（     ）。
（2）在自然数中，既是质数又是偶数的数是（      ）。
（3）在自然数中，既是奇数又是合数的最小数是（       ）。
（4）有两个连续的自然数，一个是质数，一个是偶数，他们的和是11，这两个数是（    ）和（      ）。
（5）在括号里填上适当的质数。
a  14=(    )+(   )=(   )—(   )
b  24=(    )+ (   )=(   )—(  
c  70=(    )×(   )× (  )
六、教学反思： 

第四课时 公因数与最大公因数
教学目标：
1、理解公因数和最大公因数的意义
2、会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题， 学习重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学过程：
一、自主学习
1.完成下面填空
12的因数有：( ) 16的因数有：( )
12和16公有的因数有( )，其中最大的因数是（ ）。
12的倍数（ ） 16的倍数（ ）
既是12的倍数也是16的倍数的有（ ）。
几个数公有的因数，叫做它们的（ ），其中最大
的一个叫做这几个数的（ ）。
2、解决问题
16分米、宽12
分米的贮藏室，他想用边长是整
分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都
是整块。
要想使正方形地砖都是整块数，说明正方形的边长应该是
16分米的（ ），也应该是12分米的（ ）。
我们发现用边长是1、2、4分米的地砖都能铺满，而且是
整数块。 “1、2、4”是16和12的（ ）。叔叔又想让地砖的边长尽可能大，
就是求16分米和12分米的最
大公因数，那么地砖边长最长是（ ）分米。
二、巩固练习
找出每组数的最大公因数
20和25 24和36

教学反思：

第五课时 公倍数和最小公倍数

【教学目标】
1、认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、学会用列举法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。
3、会用短除法求两个数的最小公倍数。
【学习重、难点】
重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。
难点：求两个数的最小公倍数的方法。
预习案
1、下面哪些数是4的倍数？
6 10 12 18 24 16 30 32 48
2、一个数的最小倍数是（ ），倍数的个数是（ ）。
3、用短除法求出每组数的最大公因数
30和45 16和28
探究案
导入点：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？
1、动手操作 (1)用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，我们可以用( )个小长方形铺满。
(2)铺边长是8厘米的正方形能铺满吗？
2、想象延伸
交流一下，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
3、想一想：摆成的正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
即：6、12、18、24与2和3有什么关系呢？
回顾：要想正好铺满，正方形的边长可以是几厘米?其实就是让我们求( )，那么正方形的边长最小是多少，就是求( )。
3、求出6和9的公倍数和最小公倍数。
(1)列举法
(2)集合图 6的倍数 9的倍数

6和9的公倍数
6和9的最小公倍数是( )。
(3)短除法求最小公倍数。
9
6
3
…………用公因数( )去除
3
2
…………除到（ ）为止。
6和9的最小公倍数是 3×2×3=18
用短除法求两个数的最小公倍数，是把全部除数( )连乘起来。
检测案：1、 2的倍数 5的倍数 6的因数 8的倍数

2和5的公倍数 6和8的公倍数

2和5的最小倍数是( )。 6和8的最小倍数是( )。
2、找出下面每组数的最小公倍数。
16和12 6和9 15和20 8和12
3、用短除法求最小公倍数。
55和44 24和36 45和30 14和21
4、一捆书，不论分给10人还是15人，正好分完，没有剩余，这捆书至少有多少本？

教学反思：

第四单元 分数的意义和性质
1.分数的意义
教学内容：分数的意义
教学目标
1 ．使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2 . 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。
3 . 引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
重点难点
1 ．理解和掌握分数的意义。
2 ．理解单位“1 ”。
3 ．突破一个整体的教学。
教具准备
投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。
教学过程
（一）导入
请学生举出几个具体的分数。（老师板书）
根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。
老师举例并板书：
请学生说出 表示什么意思。
（二）教学实施
1 ．认识单位“1 ”。
( 1)动手操作。
老师：如果用图表示 ，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示 。
学生展示成果。
( 2 )老师投影出示图片。
老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。
 ( 3 )概括总结。
老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？
老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个△ 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。
( 4 )举例。
老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。
2 ．概括分数。
老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大… …
刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？
学生相互交流补充。
明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）
老师强调必须是平均分。
（四）思维训练
说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
  (五）课堂小结
这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。
练习检测

板书设计：

2.分数与除法的关系

教学内容：分数与除法
教学目标
1 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2使学生掌握分数与除法的关系。
重点难点
1理解、归纳分数与除法的关系。
2用除法的意义理解分数的意义。
教具准备：圆片。
教学过程
（一）导入
4/5表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1
（二）合作探究：
1 ．学习教材例题。
( l )投影出示。
把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？
( 2 )请学生读题。
( 3 )分组讨论，如何解决这个问题。
( 4 )指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的 就是块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =  ）
老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。
2 ．学习例3 。
( 1 )板书例题。
把3 块饼平均分给4 人，每人分得多少块？
( 2 )指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4
老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是 块饼。
方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 块饼，所以两人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
( 3 )理解。
老师： 个饼表示什么意思：
学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。
学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
( 4 )练习。
说说下面分数的两种意义。
   3 ．归纳分数与除法的关系。
( l )观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2)思考。
在被除数÷除数=  这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
( 3)用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b