高一数学模块结业测试卷.doc

垣曲中学高一数学模块结业测试卷
一．选择题
1.在△ABC中，A=60°，b=1，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2. △ABC中，B=60°，C=45°，BC=8，D为BC上一点，且，则AD的长为（ ）
A． B． C． D．
3. 已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4. 设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
5. 某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元．对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）
A．36万元 B．31.2万元 C．30.4万元 D．24万元
6. 函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
7. 若，则等于（ ）
A．－m B． C． D．m
8. 若非零向量a、b满足|a＋b|=|b|，则（ ）
A．|2a|＞|2a＋b| B．|2a|＜|2a＋b| C．|2b|＞|a＋2b| D．|2b|＞|a＋2b|
9. 设A(a，1)、B(2，b)、C(4，5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ） 
A．4a－5b=3 B．5a－4b=3 C．4a＋5b=14 D．5a＋4b=14
10. 已知，，满足约束条件的最小值为1，则（ ）A．　　B．　　C．1　　D．2
二．填空题
11.已知函数在时取得最小值，则________．
12. 设表示等差数列的前n项和，且若，则n=________．
13. 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高BC=100m，则山高________m．

14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 ， ， ， ，则 的值是 ________ ．

15. 若 的内角满足 ，则 的最小值是 ________ ．
16. 已知函数 与 () ，它们的图象有一个横坐标为 的交点，则 的值是 ________ ．
17. 已知关于 x 的不等式 在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围是 ________ ．
18. 某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规律排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．

此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为________；编码100共出现________次．
三．解答题
19. 已知向量，记．
(1)求f(x)的定义域、值域和最小正周期；
(2)若，其中，求α．
20. 四边形的内角与互补，，，．
　　(Ⅰ)求和；　(Ⅱ)求四边形的面积．
21. 中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的面积．
22. 已知是递增的等差数列，，是方程的根．
　　(Ⅰ)求的通项公式；　(Ⅱ)求数列的前项和．
23. 数列满足，，．
(Ⅰ)证明：数列是等差数列；(Ⅱ)设，求数列的前项和．
24. 已知数列的前n项和(其中c，k为常数)，且，．
(Ⅰ)求；(Ⅱ)求数列的前n项和．