五下数学第三单元长方体和正方体.doc

铜仁市第五小学（学校）2014—2015学年第 二学期

电
子
备
课
教
案
学 科 数 学
班 级 五 年 级
主备教师 任 英
参备教师 杨荣 蔡敏 吴梅 卢以发 张琼

第一课时 长方体的认识
学习内容：P18～19例1～2
学习目标：
1、我能初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、我能通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
学习重点、难点：
我能掌握长方体的特征。
课前准备：收集一些长方体开头的小纸盒。
课 前（独学）
一、自主学习
准备一个长方体模型，观察：
1、长方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 的两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，长方体 的棱长度相等。
4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？

二、我的小问题：

课 中
一、导入新课
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的写到自己组的黑板上）
1、长方体的12条棱可以分 组，每组棱的长度 。
2.长方体最多有几个面是正方形？
3．概括长方体的特征。
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
4.长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
5、完成第19页做一做。
四、过关检测
1、  如图：
（1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？

（2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？ 4cm
（3）面积是48平方厘米的有哪几个面? 6cm
8cm

2、  一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？

3、 一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？

4、长方体的特征。
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
5、完成练习五第1、3题。
五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
教学反思：教学设计除了使学生掌握做长方体这项技能外，最为重要的是让学生经历了一个探索和发现的过程，为他们提供必须通过自己的眼、手和脑去认识、分析和处理所面临的问题的机会。

第二课时 正方体的认识
学习内容：P20及P31练习题2～8。
学习目标：
1、我能通过观察和操作等学习活动，认识正方体，掌握正方体的特征。
2、我能通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
学习重点、难点：
我能掌握长方体的特征及长、正方体的异同点。
学习准备：长方体和正方体纸盒各一个。
课 前（独学）
一、自主学习
准备一个正方体纸盒，观察：
1、正方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，正方体 的棱长度相等。
二、我的小问题：

课 中
一、新课导入
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1.正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。
2、完成教科书第20页的“做一做”。
2. 长方体和正方体的异同点

形
体

面
棱
顶
点
面的形状
面积
棱长
长
方
体

正
方
体

从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？
3、看你行不行
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？

四、过关检测
（一）填空起跑线
1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米。
2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，6个面的面积（ ），12条棱的长度（ ），它是特殊的（ ）体。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（ ）组，每组有（ ）条。
（二）法官我来当
1、长方体每个面都是长方形。（ ）
2、正方体是特殊的长方体。 （ ）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。（ ）
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（ ）
（三）完成练习五的其余习题，小组展示完成情况。
五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第三课时 长方体的表面积
学习内容：第23～24页例1
学习目标：
1、我能通过操作，理解长方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2、我会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
学习重点：我能理解长方体的表面积
学习难点：我会长方体的表面积计算方法。
学习准备：长方体纸盒一个，剪刀一把。
课 前（独学）
一、自主学习
1、把一个长方体的纸盒展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
2、观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

3、长方体的表面积是 ，正方体的表面积是
。
二、我的小问题：
课 中

一、新课导入
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、看图并思考。
（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
2、小组内讨论后，展示讨论结果。
3、把例题1中的问题补充完整，独立计算纸箱的表面积。
4、通过计算得出结论：
长方体的表面积=
或
四、过关检测
1、完成P24“做一做。”
2、一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？

3、完成P25练习六1～3。

五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是 。
总体表现☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第四课时 正方体的表面积
学习内容：教材P24例2
学习目标：
1、    我能根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。
2、    我能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
学习重点：我能理解正方体的表面积
学习难点：我会正方体的表面积计算方法。
学习准备：正方体纸盒。
课 前（独学）
一、自主学习
1、看图回答问题
分析题目的已知条件和问题。
① 要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？

② 正方体的6个面有什么特征？

③怎样求正方体的表面积呢？

2、表面积计算中的实际问题：
实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。
二、我的小问题：

课 中
一、新课导入
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、判断：下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
2、一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？

3、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？

四、过关检测
1、一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？

2、完成P25练习T4～6
五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第五课时 体积和体积单位
学习内容：第27～28页内容
学习目标：
1、我能通过实践操作，理解体积的含义，建立体积的概念。
2、我能初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
学习重点、难点：我能理解体积的含义和掌握常用的体积单位。
课 前（独学）
一、自主学习
1、动手实验：
取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？

  2、电视机 影碟机  手机哪个所占的空间大？哪个体积最大？哪个最小？

3、体积与表面积的概念相同吗？为什么？

4、.物体所占空间的大小叫做 什么？

二、我的小问题：
课 中
一、新课导入
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、我们已经学过哪些长度单位和面积单位？

2、 请同学们打开课本第27页，看一看书，再想一想，然后大家议一议，怎 样比较两个长方体体积的大小。

3、 常用的体积单位有哪些？

4、书上是怎样规定1立方厘米、1立方分米和1立方米的？
5、 探索和体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。
6、用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方厘米？
7、 比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方分米？
8、比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方米？
9、 完成课本第28页的做一做。
四、过关检测
1、我会填
（1）_________________________________________叫做物体的体积。
常用的体积单位有 _____________________________________________。 （2）长度单位是用来计量: ；面积单位是用计 量： ；体积单位是用来计量物体 。
2、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？
（1）、一块橡皮的体积约是8 （ ）
（2）、一台录音机的体积约是 20 ( )
（3）、五年级语文课本的体积约是297（ ）
（4）、一个蓄水池的体积是4.2 （ ）
3、小法官
（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。-----------------（ ）
（2）一个物体的体积大于它的表面积------------------------（ ）
（3）.棱长是1厘米的正方体，体积也是1厘米-----------（ ）
（4）两个物体体积相等，形状也一样。------------------（ ）
4、用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积各是多少？

五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

教学反思：上了这节课，让我深深体会到，教好几何类概念课确实很有难度，要建立好学生的空间观念，必需从学生生活实际出发，列举生活中的例子。甚至要不断准一些形象的教具，倒如，没有1立方厘米、1立方分米、1立方米的直观教具，单凭学生想象根本上是很难建立三个体积单位的空间观念的。在教学几何类概念课过程中要多以观察、比较、动手操作量一量、摸一摸等活动，为学生建立情感。形成表象。

第六课时 长方体和正方体的体积计算
学习内容：P29～30页内容以及例1
学习目标：
1、我能通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。
2、我能应用所学知识，解决生活中的简单问题。
学习重点、难点：
1、我会长、正方体体积的统一计算公式。
2、逆向思维的题我可以用方程方法解。
课 前（独学）
一、自主学习
请同学们认真自学课本29～30页的内容，要认真思考哦。
1、 1立方厘米的体积有多大？1立方分米的体积有多大？1立方米的体积有 多大？

2. 长方体的体积﹦（ ）×（ ）×（ ）
二、我的小问题：

课 中
一、导入新课
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、 小组讨论交流探究P30页例1的解题思路。
2、 根据长方体和正方体的关系, 你能想岀正方体的体积该怎样计算吗
3、 正方体的体积＝（ ）
4、 用字母如何表示？如何读？

四、过关检测
1.、判断正误并说明理由
(1) 0.23 = 0.2×0.2×0.2； （ ）
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12(立方分米) （ ）
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米,它的体积是60立方分米.( ) (4).棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。（ ）
(5)正方体的棱长扩大原来的3倍，体积扩大原来的9倍。（ ）
(6)体积相等的两个长方体, 表面积一定相等.( )
2、 解决问题
（1） 一个长方体的体积30立方厘米, 长是5厘米, 高是3厘米, 宽是多少厘米?

（2） 学校挖一个沙沆, 长是6米, 宽是3米, 深是0.5米, 如果每立方米细沙重1.5吨. 一共要多少吨细沙?

3、拓展题
有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209㎡， 如果它的长、 宽.、高都是质数。求这个长方体的体积?

五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是 。
总体表现☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第七课时 长方体和正方体体积
学习内容：P32～33的练习七
学习目标：
1、 我能掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积计 算。
2、我能应用所学知识，解决生活中的简单问题。
学习重点、难点：
1、我会计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题我可以用方程方法解。

课 前（独学）
一、自主学习
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝ × ×
底面积
正方体体积＝ × ×
底面积
所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体和正方体的体积= ， 用字母S表示底面积，则可以写成V =
二、我的小问题：

课 中
一、导入新课
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、让学生小组讨论课本33页的做一做习题，理解题目含义，横截面的面积表示什么？用底面积求体积的公式是否只有在知道底面的面积才能运用？

2、 合作完成练习七的7-8题。

四、过关检测
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？

3、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

4、 用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根 木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是 。
总体表现☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第八课时 体积单位间的进率
学习内容：P34～35例2、例3、例4
学习目标：
1、 我能掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2、我会用名数的改写解决一些简单的实际问题
学习重点、难点：
1、我能掌握体积单位的进率。计算物体的重量。
2.我会体积单位的进率的化聚。
课 前（独学）
一、自主学习
1、填空
1米=（ ）分米 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
2、思考
（1） 棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：因为1分米=10厘米，所以体积是10×10×10=1000立方厘米 底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
（3）相邻的体积单位之间的进率是（ ）。
二、我的小问题：

课 中
一、导入新课
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、以小组形式讨论课本P47页例3，根据体积单位的进率，想一想如何计 算?

2、把自己的想法告诉同学，和同学互相交流

3、以小组形式讨论课本P47页例4，这题长、宽、高条件的单位是什么？ 问题求的单位是什么？应注意什么？
4、 让生合作完成P35页的做一做练习题。
四、过关检测
（一）填空
5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 （二）填表

单位名称
相邻两个单位之间的进率
长度
米
分米
厘米

面积

体积

(三)实践应用
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

2、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第九课时 体积单位间的进率的练习课
学习内容：P36～37页的练习题
学习目标：
1、通过练习，我能进一步理解和掌握体积单位，面积单位的进率，掌握换算的方法。
2、我能应用所学知识解决生活中的简单问题。
学习重点、难点：
我能掌握体积单位间的进率。
课 前（独学）
一、自主学习
完成课本P36～37页练习八3—7题
1、 第三题，先想一想心愿墙的体积共多少？棱长3厘米的正方体塑料积木的体积是多少？再想一想心愿墙体积是正方体塑料积木体积的多少倍？就是这面墙共用积木的块数。

2、第四题，

3、第五题，让生自己独立计算，小组互相检查。

二、我的小问题：

课 中
一、导入新课
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、 第六题，小组合作完成。

2、 第八题，让生互相讨论交流，合作完成。 先应求出什么，长方体的棱长总和是多少？再怎样求正方体和棱长，最后比较它们的体积是否相等地。

四、过关检测
1、常用的体积单位有（ ） （ ） （ ）。每相邻两个体积的进率都是（ ）。
2、4.25立方米﹦（ ）立方分米 390立方厘米﹦（ ）立方分米 1.02立方分米﹦（ ）立方厘米 60立方分米﹦（ ）立方米
84000立方厘米﹦（ ）立方分米 0.5立方分米﹦（ ）立方厘米 3、砌一道长24米，宽20米，高3米的砖墙，如果用每块体积的18立方分米的砖来砌，一共要这样的砖多少块？

4、一块长方体钢板，长3dm，宽2.5dm，厚16cm，这块钢板的体积是多少立方分米？合多少立方米？

五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第十课时 容积与容积单位
学习内容：P38～39页例题5
学习目标：
1、 我能使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2、我能掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3、我能感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
学习重点、难点：
我会容积单位换算。
课 前（独学）
一、自主学习
1、 ，通常叫做它们的容积。
2、同学之间互相说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？

3、 1升（L）=（ ）毫升(mL)
1升(L)=（ ）立方分米(dm3 )
1毫升(mL)=（ ）立方厘米( cm3 )
二、我的小问题：

课 中
一、导入新课
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、小组活动：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法是否相同 ？

3、根据长方体的体积计算方法，小组讨论P51页例5怎么计算？

4、计算后单位是否要换算？

四、过关检测
（一）练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L
15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L
（二）巩固练习：
1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?

2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

五、教师小结
六、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第十一课时 求不规则物体的体积
学习内容：P39页例题6
学习目标：
1、 我能进一步熟练掌握求长方体和正方体体积的方法。
2、我能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
学习重点、难点：
我会运用具体方法来求不规则物体的体积。
课 前（独学）
一、自主学习
1、 填空 0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米 4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升 320毫升=（ ）立方分米 2、 判断
（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。 （ ）
（2）一个量杯能装水10毫升，我们就说量杯的容积是10毫升。 （ ）
（3）一个纸盒体积是60立方厘米，它的容积也是60立方厘米。 （ ）
3、 形状不规则的物体怎么求得它们的体积？

4、 比如：橡皮泥 西红柿 石块等物体的体积呢？

二、我的小问题：

课 中
一、导入新课
二、独学检测
两人小对子互批独学部分的题目，打星。
老师检查学生完成情况，并给小组打分。
三、合作探究、交流展示
1、 小组合作讨论交流课本P51页例6 这是个不规则的物体，怎么计算它的体积呢？
小组设计方案：
（1） 准备一个量杯 一个西红柿 一桶水。
（2） 把水倒入量杯，记录数据。
（3） 再把西红柿放入杯中，看一看数据的变化？
（4） 水位的上升部分是谁的体积？
（5） 每个小组选出代表上台演示，并把结果说给同学听