一中八年级数学第一次月考试题.doc

一中八年级数学第一次月考试题
一、选择题：（每题3分，共30分）
（ ）1，如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是：
Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短
B
O
A
第1题图
Ｃ．两点确定一条直线　　 Ｄ．垂线段最短
（ ）2，以下列各组线段长为边，能组成三角形的是：
A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm
C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm
（ ）3，已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则其周长为：
A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22
（ ）4，一多边形的内角和为1080°，则过其中的一个顶点最多能作 条对角线。
A. 6 B. 3 C. 5 D. 20
（ ）5，一个多边形的内角和比外角和的2倍还多180°，则它是边数为：
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
（ ）6，如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是：
A．2 B．3 C．4 D．5
（ ）7，直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（ ）
A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案均不对
第8题图
（ ）8，如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　）

B

D
C
B

A

（ ）9，在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证
第10题图
△ABC≌△,则补充的这个条件是( )
A．BC= B．∠A=∠ C．AC= D．∠C=∠
（ ）10，如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠B=
12，一个三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的最长边x的取值范围为
13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___ ．
14，.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.
15，如图，从A处观测C处仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C外观测A、B两处时视角∠ACB= 度
16，.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= °．
17， 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 　　　 .
第16题图
第15题
第17题

18， 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .
19，如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
20，如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
第20题图
第19题图
第18题图

三、解答题
21，如图所示，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．（本题6分）

22，若两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：3，求这两个多边形的边数。
（本题6分）

C
P
E
B
A
D
23，如图，在△ABC中，∠B的外角的平分线BD与∠ACB的外角平分线CE交于点P，
（1）求证：点P在∠A的平分线上．
（2）连接AP，若∠APB=25°，求∠ACB的度数（本题8分）

24，如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P、O外一点，连结DF、EF，则DF与EF的关系如何？证明你的结论。（本题8分）

25，已知如图，DC∥AB，DE、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线，两线相交于点E，过E点作直线交DC于C且DC⊥CB，⑴求证：E是BC的中点，⑵求证：AD=DC+AB
（本题8分）

26，如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．（本题8分）

27，如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
（1）求证：△BCE≌△CAD
（2）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、
DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。
（本题8分）

A
B
C
D
P
F
E
图②
A
B
C
D
E
图①
28，△ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．
（1）如图①，AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；
（2）如图②，P是AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD；（提示：连接BP，那么△PAB的面积与△PBC的面积之和等于△ABC的面积）（本题8分）