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八年级数学上第二周数学周末作业

一、选择题。
1、一个直角三角形的斜边和一条直角边分别为13和12，则另一条直角边长是（　　 ）
A 1 B 5 C 25 D 9
2、三角形的三条边之比为① 3:4:5 ② 4:5:6 ③ 5:12:13 ④ 6:8:10，其中可构成直角三角形的有（ ）
A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个
3、 如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部距离为（ ）
A 8 B 16 C 5 D 4
4、在△ABC中，下列命题不正确的是（ ）
A “勾股定理”是表达直角三角形三边关系的定理
B 直角三角形两条直角边的长度同时扩大两倍，其斜边的长度也扩大两倍。
C 如果一个三角形的三边a、b、c满足a²+b²=c²，则这个三角形是直角三角形。
D 直角三角形的三边a、b、c一定满足a²+b²=c²。
5、 如图，AB=3，BD=2，DC=1，并且，则AC²=（ ）
A 6 B 5 C 8 D 36
6、如果梯子的底端离建筑物 5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（　　）
A．12米 B.13米 C.14米 D.15米
7

B
7如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,
要爬行的最短路程(取3)是( )
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.
8一个三角形的三边长为a、b、c,且满足等式,则此三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
9 如图为求出湖两岸的A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使△ABC 恰好为直角三角形,且∠B=,测得AC=160米,BC=128米,则A、B两点间的距离为 ( )
B
A．96米
B．100米
C．86米
D．90米
C A

10一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）
（A） 4 （B） 8 （C） 10 （D） 12

11如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
12 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )
A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=
13如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( 　 )
A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5

二、填空题。
A
B
C
D

7cm
14，直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。

____________
15，已知数7和24，请你再写一个整数，使这三个数恰好是一个直角三角形三条边的长，则这个数可以是___________
16，如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则四个正方形A、B、C、D的面积之和为___________cm2。
A
B
E
F
D
C

17，直角三角形两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边的高长为__________.18已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　）
A、3cm2 B、4cm2 C、6cm2 D、12cm2

、19如 图， 在△ABC中，已知∠ACB=90°，以△ABC各边为边向三角形外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81,S2=225，则S3= 。
20、如图所示，在高为5m，斜坡长为13m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯长 m。
13m

S1 C
5mm
A
S2
S3 B

三、简答题。（按要求计算。）
21在直角三角形ABC中，∠C=90°
①已知a=6,c=10,求b. ②已知b=40,c=50,求a. ③已知a=20,b=15,求c.

22已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
A
B
C
D
第15题图

23、 已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=15，
BC=9。
求①AB的长度 ②图中半圆的面积。

北
南
A
东

24、 如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方 向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距多远？

25、 如图，一只蚂蚁从A点沿着长方体侧面爬到D点寻找食物，若AB=1cm，BC=12cm，CD=4cm ，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？

26、一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，此时梯子下端距离墙的底端1.4米。若梯子顶端下滑了0.8米，则梯子底端将滑动多少米？

27）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米B处，过了秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为米，这辆小汽车超速了吗？

28如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.