赛课变量与函数教学设计.doc

19.1.1 变量与函数（2）
教学设计
教学目标 1、理解函数的概念以及自变量的意义;
2、进一步掌握列出函数关系式;
3、会确定自变量的取值范围.
教学重点：理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
教学难点：函数关系式的确定；自变量取值范围的确定。
学习过程：
导入
一、自学互助
自学课本72——73页例1前面内容，完成下列问题.
1、写出问题（1）—（4）中的关系式，并能指出其中的常量与变量.
2、观察每一个问题中有几个变量？是哪个量随着哪个量的变化而变化？
3、函数的概念怎样叙述？其中关键点有哪些？
4、函数有哪些表示形式？
5、自学检测：（1）判断关系式y=｜x｜与｜y｜=x中，y是否为x的函数？
（2）教材74页练习1
（3）图形判断函数关系式.
二、自学点拨
（一）观察探究：
1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．
2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）
归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。
3、其实，在一些用图象或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：
（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
中国人口数统计表
年份
人口数／亿
1984
10．34
1989
11．06
1994
11．76
1999
12．52

（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数
可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年
份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？

（二）归纳概念：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
三、例题解析

学生小组合作完成，教师展示点拨.
四、课堂小结，回顾反思：和同学们分享一下你的收获！
五、课堂检测
1、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是
2、等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是
3、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是
4、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝4/3πＲ3．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数，R的取值范围是
5、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是

六、 布置作业：教材81页习题19.1第1、2、5题
4、7题选做