苏教版五年级数学下册找规律.doc

苏教版五年级数学下册
探索图形覆盖现象的规律（1）
【教学目标】
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
【教学重点】
探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
【教学难点】
能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题
【教学准备】
学具、答题纸、课件
【教学流程】
一、谈话导入新课
大家喜欢到电影院看电影吗？（喜欢）追问：那你们喜欢和什么人坐在一起看呢？（好朋友）学校为了庆祝三八妇女节特地组织全校的女老师到影剧院看一场电影，我们的沈老师想和杨老师坐在一起，那老师这里有10张连号的电影票，你能帮沈老师想想怎样拿才能和钱老师坐在一起的好办法吗？根据学生的回答教师给予肯定，总结只要能拿出两张是相邻的就可以啦。
追问：那么这样的好办法到底有几种有着什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要探索学习的数学知识，板书课题：找规律。
二、初步经历探索规律的过程，感知规律。
1．出示课件。
师：先请大家看屏幕。瞧，这一排有10个方格，分别写有1-10这10个自然数，我们把这样的表叫数表。现在我们用一个红色方框框住1和2 这两个数，它们刚好是两个什么样的数呢？（相邻的自然数），这样得出它们的和是3。师：如果我们在这张数表中移动这个方框，现在框的两个数是多少了？和呢？再移呢？又得到了一个新的和。想一想，移动方框后，每次框出的两个数的和会不会相同？为什么？师指出：因为随着方框的向右移动，框出的两个数会越来越大，和也会越来越大，所以不可能相等。
谈话：从题目中，你都知道了哪些条件和问题呢？
（一共有10个数：板书“总共有几个数”。每次框2个数：板数“每次框几个数”。移动这个红框：板书“移动”。得到多少个不同的和：板书“得到几个不同的和”。）
师揭示：像这样移动方框，每次框住两个相邻的自然数，会得到一些不同的和。设问：这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？拿出自己手上的数表用这样的方框试着框一框，或者动动笔。并在小组里完成答题纸。
2.学生拿出课前准备好的数表利用框在小组里操作思考，教师巡视指导。
学生可能想到的方法有：
（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19﷓一共可以得到9个不同的和。引导：这样做的方法不错，我们在计算的时候要注意有序，依次算一算，要有序思考，不重复、不遗漏。不过，刚才的问题需不需要我们把这些不同的和一一计算出来呢？（不需要）那你们还有别的更好的方法吗？
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？ 结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？
三、再次经历探索的过程，发现规律
1.结合课件一一演示平移的方法
刚才这位同学的操作，你们都听清楚了吗？好，老师带着大家再来仔细观察一遍。
课件演示：一边演示一边提问，从哪里开始框起？现在已经有一个和了。向右平移1次，得到两个不同的和。平移2次，得到3个不同的和……平移8次，得到9个不同的和。咱们总共得到了几个不同的和呢？
刚才，老师看到一位同学是像这样平移的。请你观察一下，（课件对比平移）你有什么想说的呢？（没有按顺序）也是就是没有依次向右平移一格，就会有遗漏。是不是这样？好的！那我们从左边开始，依次向右平移一格，总共平移了几次呢？8次。完成第一排板书。
三、再次经历探索的过程，发现规律
过渡：现在，同学们都会用这种方法了吗？
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。要求：同桌中一个人负责平移，另一个人负责记录。
学生操作后组织交流：
指名操作。你是怎样框的？（强调依次平移一个）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个） 提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。
总共有几个数
每次框几个数
平移的次数
得到几个不同的和
10
2
8
9
10
3
7
8
10
4
6
7
10
5
5
6

要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，观察这些数据，你发现它们之间都有什么联系呢？把你发现的和同桌交流。
学生在小组里完成答题纸后引导学生：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。根据不同的回答教师系统出示完整的课件和学生把发现的规律一起总结并板书在黑板上。

数的总个数
每次框的个数
平移的次数
得到不同的和的个数
10
2
8
9
10
3
7
8
10
4
6
7
10
5
5
6

学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1··…
完成板书。
那谁来说说，我们在解决这类问题的时候，首先需要找到哪两个条件呢？（总共有几个数，每次框几个数）
追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数几次？能得到几个不同的和？我们来验证一下，同座位两个同学，一个用平移的方法，另一个用这种计算的方法来试试看。学生操作，汇报。
看来呀，我们已经找到了这样平移所能得到不同的和的个数的规律了。（板书课题）像这样，我们还能不能继续写下去呢？可以。（板书：省略号。）
四、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．教学“试一试”。提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？你能用上面的规律直接说出结果吗？
2．做“练一练”。 提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？你想怎么解决这个问题？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？鼓励学生简捷地推算出答案。
3．下表中有一列字母，如果每次框2个相邻的字母，一共有多少种不同的结果？如果每次框3个或4个呢？（学生独立完成在本子上）
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P

五、课堂小结，联系实际应用规律
1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？板书完整课题：覆盖的规律。
2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？
3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）指名读题，强调：小芳在小英的右边，就是小芳和小英不能调换位置（做法就更多了）。学生独立解答后，再组织交流思考的过程。
3．（出示课前的问题）首尾呼应.
回到刚开始上课的时候，咱们帮沈老师的办法，谁能用我们刚刚学会的知识告诉大家，一共有多少种不同的拿法吗？（6种）

板书： 找 规 律

总共有 每次框 （依 次） +1 得到几个
几个数 — 几个数 = 平移的次数 不同的和
10 2 8 9
10 3 7 8
10 4 6 7
10 5 5 6

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