八年级第二学期期末质量检测数学试卷.doc

八年级第二学期期末质量检测数学试卷
答卷时间：100分钟　 满分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在式子中，分式的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
A
B
O
y
x
3．若A（，b）、B（－1，c）是函数的图象上的两点，且＜0，则b与c的大小关系为（ ）
A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断
4．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（ ）
A
B
C
D
E
A．2 B． C．2 D．4
5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
6．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；
②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④

8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（ ）
A
B
E
D
C
A．20º B．25º C．30º D．35º
9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，
75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）
A．众数是80 B．平均数是80
C．中位数是75 D．极差是15
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 ______．

12．数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______．
13．观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ．
14．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象；
乙：在每个象限内，随的增大而减小．
请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________．
15．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是和，则正方形的边长是________．

（15题图） （16题图）
16．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形．
三、解答题（共7题，共52分）
17．（ 6分）解方程：

18． (6分) 先化简，再求值：，其中

19．（7分）
八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：

1
2
3
4
5
一班
85
88
77
75
85
二班
95
85
70
80
80
（1）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；
（2）你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?

A
B
O
x
y
20．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．

21．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
A
F
E
D
C
B

22．（8分）
为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司特制定了新的用户用电收费标准，每月用电量 （度）与应付电费（元）的关系如图所示．
（1）根据图象，请分别求出当和>50时，关于的函数关系式；

（2）请回答：
当每月用电量不超过50度时，收费标准是________________；
当每月的用电量越过50度时，收费标准是________________．
23．（本题满分10分）
如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF
（1）求证：△ABD≌△ACD．
（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大小．

八年级第二学期期末质量检测数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
C
D
C
C
C
C
B
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．k>0 12．8、7 13．－
14． 15． 16．4
三、解答题（共7题，共52分）
17． X=－
18．原式=－，值为－3
19．解：（1）一班的平均分数为．
二班的平均分数为．
（2）一班的得分较稳定．
一班得分的方差为．
二班得分的方差为．

所以，一班的得分较稳定．
20．（1）y=x－4，y=－. （2）S△OAB=4
21．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.
22．（1）当月用电量办时，
设函数解析式为，将（50，25）代入得：，
函数解析式为
当月用电量时，
设函数解析式为，将（50，25），（100，75）代入得：

解得
函数解析式为
（2）每度0.5元；
其中的50度每度0.5元，超过部分每度1元．
21．（1）证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵GE∥AD，
∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD．
∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF
∴∠CAD=∠BAD．
∴△ABD≌△ACD．
（2） ∵∠ABC=40°，
∴∠C=40°．
∴∠CAD=50°
∴∠BAC=100°．
∴∠GAF=80°．