肥东圣泉中学九年级开学检测试卷.docx

肥东圣泉中学九年级开学检测试卷
制卷、审卷、做卷：舒迎春，孙风林
一、选择题（共10题，每题3分）
1、用两个完全相同的直角三角板，不能拼成如下图形的是（     ）
A、平行四边形     B、矩形      C、等腰三角形      D、梯形
2、关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（　　）
A．a≥1且a≠5
B．a＞1且a≠5
C．a≥1
D．a≠5
3、下列说法中不正确的是（      ）
A、三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形
B、三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C、三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形
D、三边之比为1：2：的三角形是直角三角形
4、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．＝4 　B. ＝3　 C. ＝－5　 D. ＝－1。
5、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ）
B

A
C

D
Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15
6、如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，
则AC的长为 ( )
（A） 6cm （B） 12cm
（C） 4cm （D） 8cm
7、如图，梯形ABCD的对角线交于O点，△ABO和△DCO的面积分别记为S1、S2，那么下列结论正确的是（　　）
A．S1= S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．只有当ABCD是等腰梯形时才有S1=S2

8、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
A.(0，0) 　B.(1，－2) 　C.(0，－1) D.(－2，1)

第9题图
9.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( )
(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形

A
B
C
D
第10题图
10、 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）
A. 3 ：4 B. 1 ：2 C. 9 ：16 D. 5 ：8

二、填空题（共4题，每小题4分）
11、关于的一元二次方程的一个根是3，则 .
O
y
x
2米

1米
2.5米
0.5米
12、在实数范围内，分解因式 .
13、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳
子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都
是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距
较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的

最低点距地面的距离为 米．

14、如下图，是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：
①AB∥CD ②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC其中正确的是 .（把你认为正确的序号都填上）.
三、解答题
15、计算（求值）（12分）
⑴ ⑵ 已知，求的值

A
B
C
E
D
16、已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若，AB的长为8，求BC的长。（8分）

17、某人在2006年1月存了10000元一年期的定期储蓄到2007年1月他连本带息得到10252元（不考虑利息税）.
⑴请你计算一下2006年这种储蓄的年利率；
⑵2007年3月和5月中国人民银行两次加息，一年期的定期储蓄的年利率调整到了现在的3.06%，试求平均每次加息的百分率约是多少（结果保留两位有效数字）？（10分）

18、（10分）桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米
（1）求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。
（2）求柱子ＡＤ的度。

19、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。
（1） 求证：AF=DC；
（2） 若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。（10分）

20、已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，
求△O A′B′的面积. （计10分）

21如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
（3）当t为何值时，射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分．
（14分）