反比例函数复习课教学设计.doc

反比例函数复习课
教学目标：
1. 知识与技能
复习①反比例函数的意义；②反比例函数的图象及其性质；
③反比例函数有关的面积问题；④用反比例函数解决实际问题。
2．情感态度和价值观
体验函数思想在解决实际问题中的运用，养成用数学的良好习惯；
教学重点难点：
重点：反比例函数的图象及其性质的应用；
难点：用反比例函数解决实际问题。
教学过程：
一 反比例函数的意义
1. 已知：是反比例函数，则a=______;
2.在函数①② ③ ④⑤⑥ 中，y是x的反比例函数的是_______ 。
那么，怎样的函数可以称为反比例函数呢？
定义：的函数称为反比例函数。（其中x ≠0,y ≠0）

等价形式：
二 反比例函数的图象
1. 三角形的面积为4cm2 ，底边的高y（cm），与底边x（cm）之间的函数关系图象大致应为 （ ）
y
x

o
y
x
o
C
y
x
o
B
x
o
y

A

D

2.如图:反比例函数 ，若,对应值的大小关系是 ___________（用“>”连接）

3.如图：是三个反比例函数 的图象，由此比较 的大小关系______（用“<”连接）

y
y

x
o
A
B

x
o

x

4. 如图：反比例函数和一次函数的图象过A（-2，3），B（3，m）
（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围 。
图象与性质：
图象：反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线。
位置：（1）当时，双曲线的两支分别位于第一，第三象限；
（2）当时，双曲线的两支分别位于第二，第四象限。
增减性：当时，在每个象限内，y随x的增大而减小;
当时，在每个象限内，y随x的增小而减大。
三． 做一做：反比例函数有关的面积问题
利用k的符号可以研究反比例函数图像两支的位置分布及函数的变化情况，而的大小与反比例函数有何关系呢？k值有怎样的几何意义呢？
y
x
-1---A1
B1
C1
A
O
B
C
1．如图，在反比例函数的图像上取一点B，过B作AB垂直x轴于点A，作BC垂直y轴于点C,已知点D(-1，-1)在反比例函数图像上。
（1）求矩形OABC的面积
（2）作类似矩形，求矩形的面积
-1
（3）你发现了什么？
-1
四. 实际问题与反比例函数
五．生活边沿
应用函数的观点解决实际问题。
六．链接中考
通过两道中考题，是本堂课的教学目标得以升华。
七．课堂小结：

今天这堂课你有什么收获？
八．课后作业：
完成《新中考》第54页到第59页

个人简介：王美丽，中学一级教师，曾荣获南通市通州区嘉奖，被评为南通市通州区教学“六认真”先进个人，在南通市初中教师教育技术能力竞赛中，荣获一等奖并在省级公开刊物独立发表本专业教育教学论文3篇。
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