信阳市新县光彩实验学校吴兰兰七年级数学《消元--用代入法解二元一次方程组》.doc

七年级数学《消元——用代入法解二元一次方程组》微课教学设计
新县光彩实验学校：吴兰兰
教学设计思路：
求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标：
通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；
会借助二元一次方程组解简单的实际问题；
提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
情感目标：
体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法：
重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，练习法，尝试指导法
课时安排：1课时。
教具学具准备：电脑和投影仪。
教学过程：
（一） 回顾与思考
(1) 什么是二元一次方程组
(2) 什么是二元一次方程组的解
（二）探究方法导入
（1）看图结合我们所学过的知识求出梨和苹果的重量分别多少克（展示关于天平的两个图片）
首先，通过设未知数设苹果的重量为x克梨的重量为y克，我们可以得到x+y=200,与y=x+10这两个式子就结合成一个二元一次方程组。
观察两个图片，把一图中的梨替换成二图中的苹果的重量加20克，可以得x+(x+10)=200
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
（2）通过观察对照，可以发现把方程组中y=x+10代入x+y=200，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。
（三）概念教学
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。
归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。
（四）例题教学
例 用代入法解方程组

分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。
解：由①，得x＝y＋3。 ③
把③代入②，得 (把③代入①可以吗?试试看。)
3(y十3)一8y=14。
解这个方程，得y＝一1。
把y=－l代入③，得 (把y＝－1代入①或②可以吗?)
x＝2
所以这个方程组的解是

由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，而不能代入①。为使学生认识到这一点，可以让其试试把③代入①会出现什么结果。
得到一个未知数的值后，把它代入方程①②③都能得到另一个未知数的值。其中代入方程③最简捷。为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。
(五)代入法解题步骤
1．解二元一次方程组的思想：
把二元一次方程组通过消元转化成一个一元一次方程
2． 引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的解题步骤:
变形—代入—求解—写出
3．用代入法解二元一次方程组的技巧：
变形的技巧：选择系数比较简单的方程进行变形，系数最好是1.
通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．
（六）拓展提高：课本P99-100练习1、2、 3
反思：
本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。让学生直观了解用代入消元法解二元一次方程组的方法并总结其解题的一般步骤，很大的发挥了学生的主体地位。

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