九年级上册数学期中考试试题.doc

九年级数学期中考试试题
一、选择题（每小题3分，共计24分）
1、一元二次方程中的一次项系数和常数项分别是（ ）
A、1，-5 B、1，5 C、-3,-5 D、-3，5
2、计算： =( )
A、4 B、 C、3 D、2
3、下列命题中，逆命题正确的是（ ）
A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的对应角相等
C、等边三角形是锐角三角形 D、直角三角形的两个锐角互余
4、将方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图1：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与
△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与的位似比、位似中心分别为（ ）
A、2，点A B、,点A′
C、2，点O D、，点O

6、如图2，AB∥CD,AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G，H，
则图中与△ABG相似的三角形共有（ ）
A、4 个 B、3个
C、2个 D、1个

7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（ ）
A、 B、
C、 D、
8、如图3，CD是Rt△ABC 斜边AB上的高，AB=8,BC=6，则cos∠BCD的值是（ ）
A、 B、
C、 D、

二、填空题（每小题3分，共30分）
9、方程的解是 。
10、在Rt△ABC中，∠C=90°AB=2,AC=1,则SinB= 。
11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： 。
12、两个相似多边形的面积的和等于156,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 。
13、若方程有两个实数根，则m的取值范围是 。
14、如图4，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:DA=2:5,
EF=4，则CD的长为 。
15、当 时，代数式与代数式的值相等。
16、已知是锐角，且，则= 。
17、如图5，电灯P在横杆AB的正上方，
AB在灯光下的影子为CD ,AB∥CD,AB=2米，CD=5米，
点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是 米。
18、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为 。

三、计算题（共30分）
19、(本题满分6分)解方程：。

20、(本题满分8分)如图6，在△ABC中，已知,∠B=45°, ∠C=60°，求△ABC的面积。

21、(本题满分8分)如图7，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且
DE∥BC,AD=CE,DB=1cm，AE=4cm.
（1）求CE的长。
（2）若四边形BCDE的面积为4 C㎡，求△ADE的面积。

22、(本题满分8分)如图8，在观测点E测得小山上铁塔顶点A的仰角为60°，铁塔底部B点的仰角为45°，已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，≈1.732）

四、创新与探究（16分）
23、(本题满分8分)小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图9[1]），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图9[2]）挑选2块或3块余料进行铺设。请你帮小明设计各种不同的铺设方案（分别在下面图9[3]、9[4] 、9[5]中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）

24、(本题满分8分)如图10，在正方形网格上有6个斜三角形：
①△ABC ②△CDB ③△DEB ④△FBG ⑤△HGF ⑥△EKF
请在三角形②～⑥中，找出与①相似的三角形的序号是 （把你认为正确的一个三角形的序号填上）并证明你的结论。

五、综合与运用（20分）
25、(本题满分10分)经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润(元)与销售价格(元／件)的关系式为 , 其中100≤＜245
(1)销售价格是为多少元时，可以使总利润达到22400元？
（2）总利润可不可能达到22500元？

26、(本题满分10分)如图11，在正方形ABCD中，AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q
（1）判断△DAQ与△APB是否相似，并说明理由。
（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=,DQ=,求与间的函数关系式，并求出的取值范围。