八年级数学优生辅导试卷.doc

八年级数学优生辅导试卷
姓名_________班级_________学号_________
一、选择题（每题5分，共40分）：
1、ΔABC 中三边之比为1: 1: ，则ΔABC 形状一定不是 ( )
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等腰直角三角形 D、锐角三角形
2、将右图中的图案甲变成图案乙，正确的说法是 ( )
A、“扶正”后即可
B、“扶正”后向右平移即可
C、“扶正”后作直线 MN 的轴对称图形即可
D、以上三种方法都可
3、已知x1，x2， x3的平均数为5，yl，y2，y3的平均数为7，则2xl+3yl，2xz+3y2，2x3+3y3的平均数为 ( )
(A) 31 (B) (C) (D) 17
M
A
B
C
P
N
4、．如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN ( )
(A)等于700 (B)等于600 (C)等于500 (D)大小不确定

5、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置 ( )
(A) 3个球 (B) 4个球 (C) 5个球 (D) 6个球

6、已知(a＋b)=8，(a－b)=12. 则a＋b的值为( )
A、10 B、8 C、20 D、4
7． 已知一列数al，a2，a3，…，an,…中，a1=O，a2=2al+1，a3=2a2+1，…，an+l=2an+l，…
则a2004-a2003的个位数字是 ( )
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
8．如图是3~3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如
就视为同一种图案，则不同的涂法有 ( )
(A)4种
(B)6种
(C)8种
(D)12种。
二．填空题（每题5分，共60分）：
1.若｜a＋b｜＜｜a｜＋｜b｜，则的值等于_________或_________．
2. 已知关于x的方程(a＋1)x＝2ax－a2的解是负数，那么a的值的情况是_________________．
3. 设M＝，N＝则M与N的大小关系是________．
4. 已知多项式2x2＋3xy－2y2－x＋8y－6的值恒等于两个因式(x＋2y＋A)(2x－y＋B)乘积的值，那么A＋B等于__________．
5. 不相等的两角α和β的两边分别平行，其中α角比β角的3倍少20°，则α的大小是__________．
6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A’B’C的位置，其中A’、B’分别是A、B的对应点，且点B在斜边A’B’上，直角边CA’交AB于点D，则∠DCA的度数___________．
7. 把自然数的各位数字之和记为S(n)，如n＝38，S(n)＝3＋8＝11；n＝247，S(n)＝2＋4＋7＝13，若对于某些自然数满足n－S(n)＝2007，则n的最大值是___________．
8. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE＝α，∠ADB的大小是 ___________．
9. 已知a，b是互质的正整数，且a＋b，3a，a＋4b恰为一直角三角形的三条边长，则a＋b的值等于__________．
10.如图，设正方形ABCD的边长为1，在各边上依次取A1，B1，C1，D1，使AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝AB，顺次连接得正方形A1B1C1D1，用同样方法作得正方形A2B2C2D2，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使A1A2＝A1B1，A2A3＝A2B2，…，这样正方形A6B6C6D6的边长等于__________．
11、盒子里有10个球，每个球上写有1～10中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的和可能是3，4，…，19．现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是 ____．
12、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为AB，过了一小时里程碑上的数字为BA，又行使了一小时里程碑上的数字为三位数A0B，则第三次看到里程碑上的数字是_________.
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