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中职数学“乐趣教学”的探索与实践
摘要：“乐趣教学”是一种不同于普通教育，充分体现中等职业教育和中职学生特点的数学教学法，其教学基本程序分为生活化导入、功能化讲解、结构化呈现和激励性评价等四步。
关键词：中职数学； 乐趣；教学；操作程序
 “乐趣教学”由杭州市美术职业学校的毛周根老师提出，其基本精神为：教学不是从本本出发，而是充分重视周围事物和学生生活的作用，将教材内容与日常生活相联系，注重数学书本知识在日常生活中的实际应用，在活跃融洽的课堂气氛中，通过轻松活泼的对话、讨论、游戏等方式，使学生在“学以致用”的过程中获得数学知识和技能。“乐趣教学”的基本程序分为四步：生活化导入、功能化讲解、结构化呈现和激励性评价。
一、生活化导入
生活化导入是“乐趣教学”的首要环节，其基本含义是：其一，强调教学内容与学生日常生活密切联系。根据课堂教学的内容，从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机，产生对数学学习的积极情感，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。其二，强调引入方式的生活化。将结构性的数学知识和学生的日常生活经验加以整合，把教学内容与学生熟悉的现实生活相联系，使新知识、新概念的形成建立在学生现实生活的基础上。它通过一个个生活故事或话题，以聊天、讨论、讲故事、做游戏的方式，以学生的生活实际为背景，以数学问题为切入口，展示丰富多彩的活动世界，为学生进行自主探索、合作交流、实践操作提供了广阔的学习空间。
生活化导入的目的在于将所学内容与日常生活相联系，利用中职学生无意注意力强的特点，充分调动学生的积极性，让学生对数学“乱说”起来，促使学生以最大的热情参与到课堂中来，为教学奠定基础。“学生抬起头来听课，什么问题都解决了”。采用生活化导入方式的原因主要是：其一，人的学习是一种主动的活动，学习的动因源于学习者内部的“自我概念”。所谓自我概念，是指一个人的自我意识、情感、价值、态度和信念。人的学习行为是同自我概念联系在一起的，当人们发现学习内容与自我需要产生了某种联系时，学习便发生了。中职学生对学习不感兴趣的原因在于教学内容的抽象性，学生的数学基础普遍较差，而数学对学生的意义并不能直接体现出来，许多中职学生产生不了对数学学习的内在需要。其二，中职学生在学业上，特别是数学课，由于过多不成功的经历，很多学生几乎丧失了学习兴趣，对采用传统教学方式的数学学习有畏难情绪，无法让学生心思转到课堂上，而生活化故事、话题能让学生接受数学课、认可数学课、喜欢数学课。
生活化导入，将数学问题与学生生活中的现实问题联系起来，形成真实的教学情境，这种带有乐趣的真实情境，往往对学生有较强的吸引力，形成让学生愉悦的课堂气氛。这种富有趣味、灵活巧妙、恰如其分的导入方式，具有先声夺势的效果，然后抓住时机，及时转入正题，往往能起到事半功倍的教学效果。这一环节，毛老师经常采用的方式有：
（1）新闻事件。如在讲解不等式时，刚好美伊战争临近，上课举布什—萨达姆力量的不平衡引出不等式的定义。
（2）偶然事情。如在讲角的定义时，刚好一个男生朝左后转同同学聊天，毛老师就向这男生提问“你的后边、左边与右边都是女生，你刚才是左转还是右转？”这男生一发愣，其他同学也都集中到他身上，男生答“朝左边”。毛老师说：“记住，你这朝左转叫角的正转，那么你如果转向右边的同学去讲话，你这种转法叫角的负转。”以此引入新课的内容。
（3）好奇心理。好奇心是对新异事物进行探究的一种心理倾向，是推动学生主动积极地观察世界，吸引学生注意力的好方法。比如：在上“排列组合”课时，特意用一个很夸张的动作，在学生都注意到的时候把一付扑克牌放在讲台上，马上引起了学生的好奇。学生忍不住会问，老师就说：好好听，我会用扑克上课。学生就这样被吸引住了。当讲到“组合”的具体内容时，老师很自然地用扑克当教具，起到吸引学生的效果。
（4）生活细节。数学虽然是抽象的，却体现了宇宙间的秩序，蕴涵着科学的、和谐的美。数学还把“数”与生活相联系，与“形”相结合，生活中如果稍加留意，数学知识的应用是很多的。比如：讲解“三点确定一个平面”原理时，以“固定一扇门为什么用一个插销两个合页”；学习“两相交直线确定一个平面”原理时，人们判定四角方凳的四个脚是否平整，常用两根线对角相连，看是否相交来判断；学习“直线和平面垂直的判定定理”时，则以学校的单杠为什么要两边各拉一根链条，且长度和定点根据单杠长度而确定引入课题。
毛老师认为，课堂导入的形式应不拘一格，多种多样，只要能激起学生的学习兴趣，为学习新知识提供帮助的导入方式都可采用。
二、功能化讲解
功能化讲解指的是：在生活化导入学习内容以后，并不是以富有严密性、完整性、逻辑性的语言讲解数学知识，而是继续针对“生活故事”以聊天、讨论的方式讲解，讲解的仍是似乎与数学知识没有关系的“生活故事”。功能化讲解虽不十分严密、科学，但它以聊天、游戏的方式将所学数学的知识要点通俗的向学生讲解清楚。
“乐趣教学”的第二环节采用功能化讲解的原因在于：①学校性质。中职学生学习数学的目的主要是通过基础数学知识和技能的目的，解决一些生活上的数学问题，培养一定的数学思维能力。学校性质决定了教学要注重与实际相联系，突出所学内容的实用性。②中职学生的特点。中职学生的思维虽丰富，但抽象思维能力、逻辑推理能力较弱；有意注意时间不长，而无意注意却很强。对新奇的事物，只要他感兴趣，也能长时间地持续学习和探究。
这一环节老师讲的一般不是“数学”问题，在知识点的描述上，采用的也不是术语连篇而是力求简单易懂的通俗语言，也不要求学生记笔记，老师只要求学生针对“生活事件”进行思考、大胆发表自己的观点。这一环节中，虽没从科学意义上讲解所学知识，但要让学生理解所要学知识的“要点”。下面以“数轴”课为例，来具体说明毛老师如何进行功能化讲解。
上课一开始，毛老师询问谁是数学课代表、谁是班长，学生一一作了回答；老师接着又问：班里哪几位同学像当官的，来扮演校长、教育局长。尽管不知道老师葫芦里卖什么药，但同学们都笑着推选一位体格魁梧的同学当校长、更魁梧者当局长。然后，毛教师叫这几位学生走到台前排成一列横队。面对学生随意排着的队伍，毛老师问全班同学队伍排得对不对。待学生回答后，毛老师指出队伍中的错误：官最大者是中心，应排在中间，边说边叫体格最魁梧的“教育局长”排在队伍的最中间；指着排在“教育局长”右边的“校长”说：按照中国的习惯是左边（对学生而言是右边）为大，所以校长应排在“局长”的左边；指着挤在一起的两位同学说：每人都有自己的位子，不要挤在一起……待纠正好队伍，毛老师指着队伍说：这就是我们今天要学的内容——数轴。构成数轴的三要素是：原点（队伍中的教育局长）、方向（右大左小）、单位长度(每人一个位置)。尽管例子中有不尽科学的成分，但学生就在嘻嘻哈哈、轻轻松松的游戏中对所学知识有了初步的理解。
数学课中的大多内容都可以用这种方式讲解。例：
《集合的概念》：学生上体育课，铃声一响，体育委员就会说“集合”！来集合的都是同一个班的，是事先确定的，从而引出数学上的集合概念，同时用类比法得出集合中元素的三大特征。
《映射与函数》：以学生花名册为背景：名字栏、学号栏、分数栏，老师随机叫一个同学，同学报学号，老师报成绩，得出一个名字——一个学号——几个分数，引出映射与函数的定义。
三、结构化呈现
经过前两环节，虽说将教学内容与现实生活联系起来，学生对所学内容也有了初步、表面的认识，但教学毕竟是一种有目的的认识活动。教师必须对教学内容进行科学讲解，并将本堂课的教学内容纳入学生原有的知识体系。研究表明，当学习者所掌握的知识以一种层次网络结构的方式进行排列时，就可以大大提高知识的检索效率，从而提高问题解决能力。因而，毛老师在教学设计中，关注知识的层次结构和学生原有的认知结构水平，将新授知识结构化呈现，尽力做到有利于学生构建数学学科知识结构。通过结构化的呈现方式，有效地引导学生将割裂的、分散的知识从不同角度联系起来，使学生形成较完整的知识体系和知识网络。这样，学生不仅在轻松、融洽的教学环境中，将所学的知识与现实生活相联系，用数学知识去解释或解决问题，而且能够深入到数学知识的本质中去，从而提高问题解决能力。
在这一环节中，毛老师通常用简单的文字和符号，提纲挈领、简明扼要把所需要重点掌握的知识形象地表现出来，以帮助学生理解知识的整体及其内在联系，便于记忆。例如: 毛老师在上《正弦函数的图像和性质》一课时，先从钱江潮水、骆驼的双峰等具体特征入手，抽象出正弦函数的图像和性质，确定研究内容；再讲述正弦函数的具体运用。最后在黑板上用结构化的方式呈现出上课的内容，以帮助学生巩固所学的知识。
四、激励性评价
只有进行卓有成效地练习，学生才能把所学知识真正纳入到原有的知识结构，并自如地运用知识和顺利地接受新的知识，形成技能技巧，把书本知识转变为自己的知识技能。很多中职学生对做练习有很强的惰性，往往提不起精神做练习。所以，教师布置作业除了要做到“精”、“宜”、“活”外，还应对学生进行激励性评价，通过激发学生内在的需要和动机，鼓励学生自觉主动提高自身素质的愿望。毛老师对学生进行激励性评价的特色是：
1．注重平时评价。为了改变学生只重期中、期末考试，而忽视平时学习过程的状况，毛老师采取了个人记录卡、教师表扬卡和学生得意卡等做法，将学生个体素质视为一个整体，设计出多因素、多层次、多指标的评价标准体系，将学生平时的学习情况记录下来，并赋予一定的分值，构成学生的平时成绩，作为学生期末总成绩的一部分，力求全面反映学生的实际，发现每个学生的长处和进步。
（1）个人记录卡。毛老师给每位学生制作了个人记录卡，记录卡上将学生学习行为分为课堂参与、作业情况、学生提问、课外练习情况、课堂笔记、测验进步等项目，并根据具体情况赋予一定的分值，量化评价时遵循“多给分，不扣分”的原则。如作业态度评价，只要学生全做了，无论对错，给予10分；对做的比不做多的学生，给8分等。
（2）教师表扬卡。对在学习过程中有好的方面或进步无法量化的口头表扬进行记载。记载的形式多样，可以是纸面记录，也可在学生册中记录；对上课教师不经意的表扬可由学生自己申报，教师给予承认并进行登记。
（3）学生得意卡。对教师课堂中的提问，学生回答全对或有部分精彩的回答；或自找练习、解题思路独到等学生自认为得意的，都可以将其记入学生得意卡。
每个学生的总评成绩由他的平时综合成绩、期中成绩、期末成绩按比例组成。总评成绩＝平时综合成绩×40％＋期中成绩×20％＋期末成绩×40％。
采取综合评价方式后，学生不再只关注学期的考试成绩，同时也关注平时的提问、笔记、作业、课堂听课、课后问答等环节。这种做法对学生学习数学起到很大的激励作用。
2．注重差异评价。评价时充分考虑学生个体内在差异，强调将评价对象的现在与过去进行比较，或若干侧面进行比较，由于教师在评价过程中是根据不同的学生采用不同的检测难度，因此学生的学习成功感很容易形成。在毛老师的课堂里，他能认可学生的任何成功，常用有针对的表扬来引导学生产生积极的学习倾向，同时含蓄地掩盖了学生答错题的尴尬，树立了学习的信心；在学生出现错误时，毛老师也能仔细地倾听学生的想法，看到其中合理的成分，并给予他们适当的启发，通过简单的“示范”予以纠正，认可学生的思维方式，学生也特别容易找到满足感。
3．进行稚化评价。中职学生在学习上过多遭受挫折，他们内心比普高学生更渴望得到教师的肯定和悦纳，而且他们对这种肯定希望能以“小孩子”的方式得到满足。毛老师在课堂上十分注重对学生的学习行为以稚化的方式给予及时强化，当学生有了精彩的回答，在学习上有点滴的进步，毛周根老师常常会用一些小奖品奖励他。这样，学生的学习行为得到鼓励，同时也调节了班级气氛，这种适当的物质刺激常起到意想不到的效果。
生活化导入、功能化讲解、结构化呈现和激励性评价这四步是一个有机的整体，一环套一环，构成“乐趣教学”基本教学结构，为教师合理组织教学过程提供了一套基本的教学程序。当然，“乐趣教学”的基本教学程序并不是固定不变的，应根据教学内容的不同，学生情况的差异以及教学条件的变化而灵活运用。
“乐趣教学”符合中职学校的性质、体现中职学生的心理特点，改变了传统机械死板、死扣教材的教学方法，转向尊重学生经验，充分利用生活实际与实物场景，注重数学知识的实际运用。根据中职学生抽象思维弱，学习内容少的特点，突破传统数学课堂结构在教学时间上的分配，大大增加“生活化导入”和“功能化讲解”这两个环节的时间比例（一般为25分钟左右），形成与普通课堂教学结构明显不同的特色。这种教学法改变了学生对数学抽象难懂的观念，消除了学生对数学的畏难情绪，激发学生学习数学的兴趣，提高数学教学的效率，使一直来令中职师生生畏的数学教学显现出生动、活泼、充满趣味的教学状态，深受学生的喜爱，取得了很好的教学效果。