用配方法解方程教学设计.doc

 我的课堂教学设计

课题：用配方法解一元二次方程
科目
初中数学
教学对象
初三学生
课时
1
提供者
耿宝淑
单位
平顺二中
一、教学目标
1.理解配方法的意义；
2.经历探索用配方法解一元二次方程的步骤，体验数学发现的过程，感悟转化思想在 解一元二次方程中的运用。
3.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；
4.发展思维，提高学生自主学习和合作交流的能力。

二、教学内容分析

对于一元二次方程，配方法是解法的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础之上。它又是公式法的基础。同时一元二次方程又是以后解二次函数的基础。用配方法解一元二次方程是初中数学的主要内容之一，在初中数学中占主要的地位。

三、 学情分析
1，学生在前面已学习了平方根的意义，还学习了完全平方公式，这对学习用配方法解一元二次方程奠定了基础。
2，学生对用配方法中的怎样配系数是个难点，教师应给予简单明了，深入浅出的分析。
3，初中的学生很强的好奇心和求知欲，这也为继续学习用配方法来解一元二次方程奠定了基础
四、教学策略选择与设计
用配方法解一元二次方程的基本策略是将方程化为一元一次方程，也就是降次。
本节课要求我们由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本理念并掌握具体工作解法。
五、教学重点及难点
1.重点 用配方法解简单的数字系数的一元二次方程
2.难点 如何对一元二次方程正确进行配方
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
（一）知识回顾
1.填空：
⑴ x² + 6x + 9 =﹙ ﹚²
⑵ x² - 8x + 16 =﹙ ﹚²
⑶ x²+ 10x + ﹙﹚² =﹙ ﹚²
⑷ x² - 3x + ﹙﹚² =﹙ ﹚²

2.解下列方程：
(1)(x+1)² = 4
(2)12(x-2)²-9= 0

回顾已学内容，试一试填空。

回顾自己已学过的知识，由此为配方法的学习打下基础。
（二） 合作探究
你会解方x²+x=3 吗?你会将它变成（x+m）²=n（n为非负数）的形式吗？试试看。如果是方程 x²-6x+3=0呢？
提示：1、结合知识回顾，看给x²+2x再添个什么就可以转化为﹙x + ﹚²的形式了？那右边要怎么样才能使方程左右两边相等呢？

思考以上问题，并作回答

结合知识回顾，通过学习思考来激发学生的学习兴趣

（三）定义
像这样将一个一元二次方程转化为﹙x+m﹚²=n（n为非负数）的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。

理解并掌握一元二次方程的定义

强调所学内容

（四）规范过程
例 解方程 x² - 4x + 3 = 0
解：移项，得
X² - 4x = -3
方程左边配方，得
x² - 2•x•2 + 2² = -3 + 2²
即 ﹙x - 2﹚² = 1
所以 x – 2 = ±1
得 x1= 3， x2 =1

在教师的指导下规范自己的书写过程

让学生养成一个好的书写习惯

（五）用配方法解一元二次方程的步骤:
• 移项 ：把常数项移到方程的右边
• 配方： 依据二次项和一次项配常数项（即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方）
• 整理： 将上式写成﹙ ﹚² =a的形式
• 开方 ：根据平方根意义,方程两边开平方
• 求解 ：解两个一元一次方程
• 定解 ：写出原方程的解.

边做例题边熟悉用配方法解一元二次方程的步骤

进一步熟悉用配方法解一元二次方程的步骤

【随堂练习】：
用配方法解下列方程：
⑴ x² - 6x – 7 = 0
（2） x² + 8x – 2 = 0
(3) x² - 5x – 6 = 0

小组合作 完成练习题

对已学知识加强练习
（六）作业布置
1、教科书35页，习题2（3）、4（4）（5）（6）
2、选做题：用配方法解方程 2x2 -3x+1=0
完成课后作业

巩固提高

七、板书设计
1，回顾与复习：
平方根的意义：如果说x的平方等于a,那么x是a的平方根。
完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 ,a2-2ab+b2=(a-b)2
2，配方法解方程的例题。
（1）x2-2=0 (2)x2+4x=2 (3)3x2+8x-3=0
3，随堂练习。

八、教学评价设计
设计教学评价如下。
评 价 项 目
评 价 要 点
评 分
小计
一级指标
二级指标
满分
得分
教学目标
（20）
目标确定
三维目标确定正确
10

行为主体
以学生为行为主体表述
10

重点、难点
（20）
重点确定
重点确定正确，设计能突出重点
10

难点确定
难点确定正确，突破难点设计有效
10

教学过程（50）
情景设计
设计的情景对后续教学有启、发引导作用
10

教学流程
教学流程设计科学、符合学生认知结构，教学环节间过渡自然
10

媒体应用
设计的媒体启发性强，适时、适量
10

实验设计
设计的实验符合教学实际需要，适时、适量
10

学生活动
有学生活动的时间和空间的保证
10

理念（10）
教学理念
体现教师的主导作用和学生的主体地位
10

综合评价
好（100～85）
较好（84～70）
一般（69～40）