教学设计圆柱的表面积.doc

教学设计：
圆柱体的表面积
【教材分析】
　　本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱侧面积”的方法。
　　【学生分析】
　　学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
　　【教学目标】
　　1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
　　2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。
　　3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
　　4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。
　　【教学重点】掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
　　【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。
　　【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。
　　【学具准备】圆柱形纸盒。
　　【教学过程】
　　一、引入新课
　　1、前面我们已经认识了圆柱体，谁来说一下你对它有哪些了解？
　　2、不错，今天我们来继续研究圆柱，出示圆柱，观察大屏幕，从图中你了解到哪些数学信息？（圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米）
　　3、现在我们如果来做一个这样的盒子，你会想到什么数学问题？
　　4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
　　二、探究新知
　　1、初步感知
　　（1）请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积。
　　总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
　　（2）动手摸一摸，感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分？（两个底面面积+侧面面积）
　　（3）圆柱的表面积怎么求？（两个底面积+侧面积）
　　（4）圆柱的底面积很容易求出，但侧面是一个曲面，它的面积怎么求？你有什么想法？想象一下，圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形？你有什么想法。
　　2、侧面积
　　（1）小组合作：
　　请各个小组沿高把它的侧面展开，研究一下这个问题，验证你的猜想。
　　（2）学生汇报
　　（3）教师总结演示。
　　（4）推导圆柱侧面积公式
　　圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高，用字母表示圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=C×h，如果已知底面半径为r，圆柱的高为h，侧面积公式变形为：S侧=2πrh
　　3、表面积
　　（1）总结表面积公式
　　怎么求圆柱的表面积？
　　圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
　　（2）共同解决课前提出的问题：要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸？
　　侧面积：2×3.14×10×30=1884(cm2), 底面积：102×3.14=314（cm2） ，表面积：314×2+1884=2512（cm2 ）
　　三、巩固练习
　　1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
　　过渡语：同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题，请同学们看屏幕，要解决下列问题，需要求圆柱体哪几部分的面积。
　　2、设计一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
　　4、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
　　5、如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
　　四、总结收获
　　同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获？你有什么想提醒大家注意的吗？
　　请记住同学们善意的提醒，这节课就上到这！
　　五、板书设计
　　圆柱的表面积
　　侧面积=底面周长×高
　　圆柱表面积= S侧=C×h=2πrh S表=2πrh+2πr2
　　底面积×2 =2πr2