九年级数学练习题B.doc

九年级数学练习题
一、选择题：
1. 下列说法错误的是（ ）
A.有一对锐角对应相等的两个直角三角形相似 B.全等的两个三角形一定相似
C.对应角相等的两个多边形相似 D.两条邻边对应成比例的两个矩形相似
2. 已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（　　）
　　A．1　　　　B．－1　　　　C．2　　　D．－2
4. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A．=4 B．
C． 　D．
5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围（ ）
A．＜1 B．≠0 C．＜1且≠0 　D．＞1
6. 下列计算正确的是（ ）
A
D
F
B
C
E
A. ·＝ B. +＝ C. ＝3 D. ÷＝2
7. 对于任何实数a、b，下列结论正确的是（ ）
第8题图
A．a2的算术平方根是a B．
C． D．
8. 在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF＝90°，则一定有（ ）
A.ΔADE∽ΔAEF B.ΔECF∽ΔAEF C.ΔADE∽ΔECF D.ΔAEF∽ΔABF
B
A
C
D
9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则图中相似三角形有（ ）
第9题图
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
10.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，
另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及，
那么的值（ ）
A．只有1个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．有无数个
二、填空题：
1. 函数y=中，自变量x的取值范围是___________．
2. 若x、y是实数，且y=，则5x+6y=________．
3. 若方程x2-4x+k=0与方程x2－x－2k=0有一个公共根，则k的值应是________．
4. 用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程____ _________.
5. 若a是关于方程x2－2 006x＋1=0的一个根，则 ．
6. 已知为实数，且满足， 则的值
为 .
7. 方程的根是 。
8. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简： 。
9. 当m＝ 时，最简二次根式和可以合并．
10. 化简的值是________．的倒数是________.
三、计算题：
1. 解方程：
（因式分解法） （公式法）

2. 计算
（1） （+）－（－） （2） （+）÷

四、应用题：
1. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当的斜边，且两条直角边的长和恰好是这个方程的两个根时，求的值．

2. 已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
　（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；
　（3）方程的一个根为0．

3. 已知，求的值．

4.是否存在k的值,使方程(k－1)x2－(k+2)x+4 =0有两个相等的正整数实根?若存在,求出k的值; 若不存在, 请说明理由.

5.某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪．如图，四边形，，已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元．
（1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？
（2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围坪修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．

6.如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90°,且 ， 求证:BD⊥CD.

7. 如图，已知在△ABC，AB=AC,DE∥BC,点F在AC上，DF与BE相交于点G,且
∠EDF=∠ABE.
B
C
D
A
E
F
G
求证：（1）△DEF∽△BDE
（2）DG●DF=DB●EF