四年级植树问题教案.doc
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《数学广角---植树问题(一)》教案 单位:寨桂九年一贯制学校 授课人:石燕丽 时间:2014.4.1 教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教材四年级(下册)第117—118页例1 教学目标: 1.学生通过生活中的事例,初读体会解决问题的思想方法,通过探究发现一条线段上两端植树问题的规律。 2.学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3.学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点: 探究发现一条线上植树的规律(两端都种),经历数学建模的过程,体验“化繁为简”的解题策略和数形结合的数学思想方法。 教学难点: 学生体验“化繁为简”的解题策略和数形结合的数学思想方法。 教学准备: 植树问题的相关课件 教学过程 (一)谜语导入 激发兴趣 两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。 请你们猜一猜。 师:同学们真聪明,我们每个人都有一双灵巧的手,它不但会写字、画画、干活,在他里面还藏着有趣的数学知识,你们想了解它吗?伸出你们的右手,张开,数一数,5个手指之间有几个空?在数学上,我们把这种空叫做间隔,也就是说,5个手指之间有几个间隔?那么,4个手指之间有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢? 师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能告诉我? 生:手指数比间隔数多1,或间隔数比手指数少1。 师:在生活中和间隔有关的例子很多,你能举例说一说吗? 生:树与树间有间隔、座位与座位之间….. 师:今天我们就一起来学习和间隔有关的《植树问题》。(板书课题) 二、探索交流、解决问题 同学们,你知道我国的植树节是几月几日吗?(3月12日),在座的哪位同学种过树呢? 生:举手回答 师:植树是为了保护我们的生态环境,绿化我们的环境,所以我们都要爱林、护林、造林。 (二)出示问题 课件出示问题:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米种一棵(两端都种)。一共需要多少棵树苗? (三)化繁为简,解决问题 1、理解信息。 请看题,你获得了哪些信息?你觉得哪些词特别重要? 预设:从以下几点理解题意 ⑴什么是“一边植树”? ⑵能解释一下“两端都种”吗? 生:头和尾各要种一棵。 (板书:两端都种)追问:与“两边都种”意思一样么? 生:不一样 。 ⑶每隔5米是什么意思? 生:就是两棵树之间的“距离”; 师:两棵树之间的一段距离,我们也可以看作一个间隔。如果,把这条路的一旁看成一条线段的话,想一想,需要几棵树? 2、化繁为简 师:今天石老师给每个小组都准备了跟树一样的图片,同学们先画一条线段,然后模拟一下,到底要种多少棵呢? 生:动手操作。 3、解决问题 师:同学们都画好了吗?请说说这道题,你是怎么做的?怎样想的? 生:我是用20÷5=4(棵)求出间隔数。两端都种,所以棵数就多1,再加1。 教师根据学生回答,课件演示:请看,用这条线段表示这条路。然后每隔5米种一棵,有四个间隔可以种4棵,但是题目要求“两端都种”,所以最后还要加上1,大家看,种了多少棵? 20÷5=4(个)(全长÷间距=间隔数) 4+1=5(棵)(间隔数+1=棵树) 答:一共需要5棵树苗。 4、举例验证。 师:一个事例还不能说明植树问题的规律,我们还需要大量的实例来验证。现在我们来做一个试验。 要求:①每相邻两棵树之间的距离相等(两端都种)。②画一画线段图,小组轻轻地交流:看看有几段间隔,能种几棵树? 学生分小组合作研究、填写表格: 每隔5米种一棵(两端都种) 长(米) 画一画 间隔数 棵数 10 2 3 15 3 4 20 4 5 25 5 6 5、汇报交流,发现规律。(根据学生的回答,教师完成表格) 师:通过画图我们找出了间隔数和棵数,现在请你认真地观察表格,你们有什么发现? 生:棵数比间隔数多1;间隔数比棵树少1 全长÷间距=间隔数 间隔数+1=棵数 师追问:也就是说要求一共要种几棵树,先要求出什么? 6、游戏:你问我答 这个小组提问,那个小组回答。 三、提高认识 1、“棵数比间隔数多1”的规律是同学们自己探究出来的,如果数据增大,这个规律还成不成立呢?刚才的问题是全长20米,现在我们把数量加大,把20米改成100米,又该怎么做呢? 2、课件出示:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要种)。一共需要多少棵树苗?(学生独立或合作讨论完成) 师:同学们算完了吗?有谁能够说出自己的想法?(举手回答) 教师根据学生回答,课件演示: 100÷5=20(个) 20+1=21(棵) 答:一共需要21棵树苗。 总结规律 通过上面的计算,我们可以看出,这个规律适合任何数字的计算,也就是:间隔数= 全长÷间距 棵数=间隔数+1 四、巩固提升 1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯,(两端都要安装),每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯? 2.一要木棒长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟? 3.布置作业(118页做一做): 园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远? 五、师生回顾整理。 师:学习永远是件快乐而有趣的事,像上面的锯木头、路灯等等都属于植树问题,生活中类似的问题还有很多,处处存在着数学,下面请大家说说通过这节课的学习,你学会了什么?有什么感受? 生:…… 六、能力提升: 今天我们解决了两端种树的情况,其实在生活中还有两端不种、只种一端的情况,同学们可以用我们今天这节课学习的方法来探究一下。 七、板书设计 植树问题(两端都种) 全长÷间距=间隔数 间隔数+1=棵数 八、教学反思: 3- 配套讲稿:
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