八年级期中数学测试卷.doc

八年级数学期中测试卷
（满分100分，答卷时间120分钟）

一、选择题(本题共8小题；每小题2分，共16分)
下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号前的括号内．
【 】1．下列说法不正确的是
A．１的平方根是±１ B．-１的立方根是-１
C．±是２的平方根　　　　 D．-3是的平方根
【 】2．在实数中无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【 】3. 下列四个图案中不是轴对称图形的是

A．　　　 B．　　　　　　　C． D．
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
【 】4．下列各曲线中不能表示y是x的函数是

A． B. C. D.
【 】5．一次函数的图象不经过的象限是
A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【 】6．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，被墨迹覆盖的是
第6题
A． B． C． D．

【 】7．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，BD=4，CD=2，
H是高AD和BE的交点，则线段AH的长度为
A．1 B．2 C．1.5 D．2.5
【 】8．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有
A.只有①② B.只有③④
C.只有①③④ D.①②③④

二、填空题（本题共10小题；每小题2分，共20分）
不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
9．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_______，使BC=AD
第13题
（只添一个条件即可）．
10．点（－2，1）点关于x轴对称的点坐标为 ．
11．函数y＝中自变量的取值范围是______ ．
12．Rt△ABC中, ∠A=90°，∠C=30°，BC=4，AB 的长是 ．
y
x
－1
－2
y＝bx＋c
y＝ax
第15题

O
13．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40o，AB的垂直平分线DE交
AC于D，交AB于E，则∠DBC的度数为 ．
14．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为______ ．
15．直线l1：y＝ax与直线l2：y＝bx＋c在同一平面直角坐标系中
的图象如图所示，则关于x的不等式bx＋c＞ax的解集为 ．
16．若一个正数m的平方根是和，则m ．
17．数轴上表示l、的对应点分别为B、C，点C关于点B的对称点
为A，则点A所表示的数是_____________．
18．育才中学组织初一初二学生举行社会实践活动，从学校坐车出发，
先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，
行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要
宣传8分钟， 那么他们从B地返回学校用的时间是________分钟．
三、解答题(本题共10小题，共64分) 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19． 计算或化简（每题4分，共8分）
（1） （2）()2011－(－)0－| －2 |

20.求下列各式中的：（每题4分，共8分）
（1） (2)

C
21．（本题5分）21．如图，两条公路AB、AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到M村和N村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请用圆规和直尺在图中画出车站的位置．
Ｍ

A
Ｎ

B

22. （本题5分）已知一次函数，当x=2时，y=－2．
（1）求k的值；
（2）将该函数的图象向上平移5个单位，请画出平移后的图象，并根据图象回答：当自变量为何值时平移后的一次函数值小于0？

23．（本题5分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
求证：DC∥AB．

O
D
A
B
C

24．（本题6分）已知与成正比例，且＝1时，＝－6.
（1）求与的函数关系式；
（2）若点（，2）在（1）中求得的函数的图象上，求的值；
（3）如果的取值范围是0≤≤1，求的取值范围.

25．（本题7分）
如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；②；③；④．

（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；
（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形．

26．（本题5分）如图，等腰△ABC和等腰△ACD有一条公共边AC，且顶角∠BAC和顶角∠CAD都是45°．将一块三角板中用含45°角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点按逆时针方向旋转．
（1）当三角板旋转到如图①的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M、N两点，求证：AM＝AN；

（2）当三角板旋转到如图②的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请简要说明理由．

①

②

27．（本题7分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
8
6
5
每吨土特产获利（百元）
12
16
10

(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。
(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。

28．（本题8分）如图，直线的解析式为，且与轴相交于点B，直线与轴相交于点A，直线、交于点C，△ABC的面积为1．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线的解析式；
A
B
C
O
y
x
l1
l2
（第28题）图）
（3）在直线是否存在点P，使得ΔPAB为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、选择题(本题共8小题；每小题2分，共16分)
1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D
二、填空题(本题共10小题；每小题2分，共20分)
9． (不唯一) 10．(-2，-1) 11． 12． 13．30° 14． 15． 16． 17． 18．50
三、解答题(本题共10小题，共64分)
19．（1）原式＝
＝
（2）原式＝
＝

20．（1）解：
（2）解：
21．略
22．（1）,（2）画出的图象,当
23．证明略
24．（1） （2） （3）
25．（1）①③、①④、②③、②④（选对一个给一分）
（2）略证（3分）
26．证明略
27．（1）8x+6y+5(20―x―y)=120
∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x
（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―(20―3x)≥3可得
又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5
故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆
方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆
方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆
（3）设此次销售利润为W元，
W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920
∵W随x的增大而减小 又x=3，4，5
∴ 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元

28．（1）解：
B点的坐标为
（2）解： 点坐标为
解析式为
（3）坐标为（-3，-1），坐标为（-2，-2）
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