平行四边形面积教学设计.docx

平行四边形的面积
红山 陈丽琴
【整体设计说明】
平行四边形面积的计算是人教版五年级上册第五单元多边形面积中的第一课。学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材运用转化思想，在数方格法的基础上，用割补法，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。根据上述教材的分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学课程标准的要求，我们的设计思想是：以建构主义的学习理念来指导这节课整体设计。强调学生的积极体验与主动建设知识，让学生在探究中理解掌握知识，提高思维能力。通过直接出示学习主题，引发学生的猜测，进而激发学生主动探索知识的动力；通过学生动手操作，积极体验知识的形成过程；通过设计核心的探索问题，引出思考的冲突，让学生在交流中逐渐生成概念。
教学目标
1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。
2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析、综合、抽象概括的能力。培养学生空间观念，发展初步的推理能力
3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神、合作意识。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
【说明】
根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全域发展”作为标准，从“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”三个维度确定教学目标。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。
教学过程：
一、谈话引入,直接导入主题(黑板上画两个平行四边形，其中一个用教具平行四边形重叠。)
师：同学们，猜猜今天我们要学习什么？
生：平行四边形。
师：你是怎么知道的？
生：黑板上有。（师表扬观察非常仔细。）
师：关于平行四边形，你知道些什么？
生：平行四边形容易变形、底、高等
师：非常好，那么今天我们要研究的是平行四边形的面积。（课件出示）
二、探究新知：
1、大胆猜想
师：听到面积，你想到了什么？
生：长方形的面积是长乘以宽、正方形的面积是边长乘以边长。
师：那么我们猜想一下平行四边形的面积与什么有关。请看你的作业纸上有一个平行四边形，量出你所需的数据，试着算一下这个平行四边形的面积。(作业纸上的平行四边形底是7厘米,高是4厘米,邻边是5厘米)
生尝试计算 5厘米
2、汇报交流 4厘米
师：谁愿意说说你是怎么计算的。 7厘米
生汇报自己的做法。
师：那么我们现在来看看这些算式？
预设①24平方厘米。（7+5）×2=24(平方厘米)
举手统计各答案人数，说说为什么24平方厘米是错误的。（因为是周长）。
预设②35平方厘米（底乘邻边7×5=35（平方厘米）
师：你是怎么想的？
生：长方形的面积长乘以宽，平行四边形可以拉成长方形。
师（肯定学生的想法，用到了平行四边形的特性，把它变成了我们认识的形状。）请让大家闭起眼睛想象怎么拉。然后提问谁能上黑板来动手拉一拉。（拉动黑板上的平行四边形教具变成长方形。）板书： 长方形
拉成
平行四边形
师：观察，拉成的长方形面积就是我们要求的平行四边形面积吗？
预设一：生思考讨论发现求出来的是长方形的面积，而不是平行四边形的面积。当平行四边形拉成长方形时，面积变大了。
预设二：生思考讨论觉得这样算就是我们要求的平行四边形面积。师可动手往右拉一拉，让学生观察，面积有否发生变化？
生观察后发现面积变小了。所以当我们把平行四边形拉成长方形
时，面积变大了。(黑板上教具演示)
3、转化
①师：那么平行四边形的面积到底该怎么求呢？
生：用剪拼的办法把平行四边形变成长方形。
师：你能听懂吗？请同学到黑板上画一画。
试着说说，你是怎么做的？
②动手操作：先看清楚合作要求（课件出示）1、取其中的一个平行四边形利用刚才的办法剪一剪，拼一拼。2、取另一个平行四边形，想一想，有没有其他的办法剪拼成长方形。
学生投影演示自己的剪拼过程。
思考：把平行四边形用剪拼的办法变成长方形，面积发生了改变吗？
小结：平行四边形可以通过剪拼的办法变成长方形。板书： 长方形
剪拼成
平行四边形
③公式推导：（课件演示）剪拼方法。
师：我们把平行四边形转化成了长方形，这两者之间究竟有什么联系呢？讨论以下几个问题： 拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系?你能根据长方形的面积公式得出平行四边形面积的计算公式吗？
生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
板书： 长方形的面积 = 长×宽
剪拼成
平行四边形的面积=底×高
4、回顾：明确计算公式
师：谁能完整的说一说我们是怎么得到平行四边形面积公式的？
（课件出示）通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，任何一个（平行四边形）都可以转化为（长方形），而且长方形的（长）和（宽）恰好等于平行四边形的（底）和（高）。所以，平行四边形的面积=（底×高）。（生自己尝试填一填，然后让一生说一说）
字母式：用字母表示s=ah
5、渗透转化思想。师：今天我们所用的方法叫转化：当我们遇到一个较难解决的问题时，不是直接解原题目，而将题进行转化，转化为一个已经解决的或比较容易解决的数学题，从而使原题得到解决。（课件出示）
6、回顾把平行四边形拉、剪拼成长方形时，什么变了，什么没变。（课件出示）
三、实践应用：
1、平行四边形花坛的底是4米，高是3米，它的面积是多少？（作业纸）
①生独立完成
②请你画出这个平行四边形。
师：展示学生的作品。（课件出示）等

师：观察这些图形有何异同点？
生：面积相等，底一样，高一样。
师：像这样的图形我们把它叫做等底等高的平行四边形，所以等底等高的平行四边形面积相等。那么反过来面积相等的平行四边形一定是等底等高的，这句话对吗？为什么？
生：不对。举例说明。
2、巩固练习（过关游戏，课件出示）
①抢答（说出每个平行四边形的面积算式）
20米
16米
3.5厘米
5厘米

②选择
计算平行四边形面积的正确算式是（　　）　A、1.5×1.4
B、1.5×2.3
1.4 2.3 1.5 （明确底和高必须是垂直的）

A、4.5÷3
S=4.5 B、4.5×3
（平行四边形面积公式的变式练习）
3
两个平行四边形的面积相等吗？
A、相等
B、不相等
③判断
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2×0.8 ( )
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 ( )
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米.( )
(4) 等底等高的两个平行四边形面积也相等。 ( )
四、总结：
今天你又知道了关于平行四边形的哪些知识？

附：作业纸
1、量出你所需要的数据，求下面平行四边形的面积。

实践应用：1、平行四边形花坛的底是4米，高是3米。（注：每个小正方形边长为1米）