《牛顿运动定律综合应用—连接体问题》教学设计.doc

《牛顿运动定律综合应用—连接体问题》教学设计
江苏省如东高级中学 沈蔡林

学习目标：
1．了解连接体情景的特点；
2．熟练运用隔离法和整体法解决一般的连接体问题；
3．通过专题训练、培养学生审题能力及分析问题、解决问题的能力．
学习重点：处理连接体问题的思路、方法和策略
学习难点：连接体中临界问题的处理方法
方案设计：
本节是高三一轮复习课，整体法和隔离法，历来是高考命题的热点，近几年江苏高考都有体现．上课班级学生基础很好，但对整体法和隔离法缺乏针对性训练，更缺少理性的思考和总结．因此课堂设计本着“先生后师”、“先学后教”教学思想，循序渐进，设置成四个教学环节： 情景回顾、思路探究、方法感悟、拓展应用．
第一个教学环节是连接体情景回顾，通过对常见连接体情景的回顾，帮助同学们了解连接体情景的特点和分类．为第二环节连接体问题的处理方法提供基础．
第二个教学环节是连接体思路探究，在导学案中设置了三个情景，第一个情景是加速度相同的连接体；第二情景是一个物体有加速度另一个物体处于平衡状态（这是加速度不同的连接体的一种特例）；第三个情景是加速度不同的连接体．利用导学案引导学生进行自主探究，启发学生的思维．让学生在课前对三个情景进行分析，探究整体法和隔离法在这三种情景中的应用，体现“先生后师”、“先学后教”教学思想．在课堂上请几个同学上台展示自已的解法，在此基础上请同学们归纳连接体问题的处理思想，把学生真正地融入到教学中来，发挥学生的主体地位，从而来落实过程与方法、情感态度与价值观的要求．
在第三个环节连接体分析方法感悟中，主要体现“感悟”，分为三个层次：一是对第二个环节总结的处理思想的感悟，二是设置三个易错情景，并展示同学们的易错点（错误解法），请同学们当一回老师，改正错误，让学生在改正其他同学的错误解法的过程中感悟对象的合理选择和注意点，并请同学们及时做出小结．这体现“互学互助”的教学理念，在一定程度上能调动学生们的积极性，激发同学们的学习兴趣．另外，在学生感悟到整体与隔离的一般选择依据之后，及时进行变题，变化成一个对象选择符合整体法思想应用的情景，但是真正使用整体法却有无法逾越的障碍，通过展示部分同学巧妙运用隔离法解答过程之后，让学生体会到方法不是固定的，得注意应用的策略，再次让学生“感悟” 应用的灵活性．
第四个环节“连接体的拓展应用”中，主要体现“拓展”，设置两个临界情景，让学生体验连接体问题解决思想在临界问题中的应用，第二个情景是2013年江苏高考试题，让学生对高考试题来个亲密接触，感受“连接体问题处理方法”的重要性．

教学过程：
引入：整体法和隔离法，历来是高考命题的热点，近几年江苏高考都有体现，本节课复习牛顿第二定律中连接体问题．
一、连结体情景回顾
连接体一般是指由两个或两个以上物体构成的系统．
1．按连接方式分类有：通过轻绳（轻弹簧）连接，通过轻杆连接，通过接触连接

F

A

B

F

a

2．各物体按加速度关系分类有：
对连接体分析一般从运动状态角度分为加速度相同的连接体和加速度不同的连接体两类．
二、连接体思路探究（加速度和受力情况）
同学们课前就两个情景自己研究了连接体问题的处理方法，下面提供一个机会，请你给同学们展示展示．
情景1. 倾角为θ的静止的斜面上，相同材料的物块A和B用轻绳连接，质量分别为m1和m2，在B上施加恒力 F，使两物块沿斜面向上一起作匀加速直线运动，求绳中张力．

情景2．如右图所示一只质量为m的猫，抓住用绳吊在天花板上的质量为M的垂直杆子．当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度不变．则杆下降的加速度为大？

情景3 ．倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，质量mA=3kg的物块A和mB=2kg的木板B叠放在斜面上， A与B间的动摩擦因数μ=0.5．从静止开始，A沿B表面向下运动，B在F=30N、平行于斜面的力作用下，沿斜面向上做加速运动．已知sin37 °=0.6， cos37 °=0.8 ，取g=10m/s2，则此时物块A、木板B的加速度分别是多少？

三、方法感悟
由学生对刚才的举例进行方法总结并进行简单应用
1．加速度相同的连接体
方法一：____________
方法二：____________
2．加速度不同的连接体
方法一：____________
方法二：____________
整体法和隔离法应用过程有一些常见的错误，请同学们当一回老师，分析分析错在哪里？
易错情景1．物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，如图所示，若用一根跨过滑轮的轻绳系住M，另一端挂一质量为m的物体，试求M的加速度为a．
某同学的解法：
对M有：
mg=Ma

易错情景2．如图所示，两个质量相等的小球A 和B 分别固定在一根，轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O 点匀速转动时，求杆的OA 段及AB 段对球的拉力之比．

某同学解法：
设杆长为2l，小球的角速度为ω
有：
FOA=mlω2
FAB=m·2lω2

易错情景3．如图所示，质量为M，倾角为α的楔形物A放在水平地面上，质量为m的B物体在楔形物的光滑斜面上运动，A物体保持静止．则地面受到的压力多大？

A

某同学解法：
对整体有：
N=（M + m）g

整体与隔离选择原则：一般原则：
我的原则是：简单化原则，灵活运动
A

变式．如上题， 若AB接触面粗糙，B在斜面上加速下滑，（以下讨论，斜面体均保持静止不动）．
⑴试分析斜面体受到地面静摩擦力方向．
⑵当m再受一个沿斜面向上的恒力F，物体仍在斜面上下滑时，试分析斜面体受到地面静摩擦力方向．

F

f地

G

FN

F合

A

A

F合

A

四、拓展应用
1．如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动(a<g)，试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？
小结临界条件：___________________________________

2．（2013江苏高考题）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验． 若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为． 重力加速度为g．
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中， =0. 5kg， =0.1kg， =0.2，砝码与纸板左端的距离d=0. 1m，取g=10m/s2． 若砝码移动的距离超过=0.002m，人眼就能感知． 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

小结：第三问分别研究砝码和纸板的运动，口诀是：各账各算找联系，体现了对象隔离分析的思想，对砝码的两个运动过程单独研究，体现了过程隔离的思想．
课堂小结：通过学习知道隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等)的出现为原则．