八年级期末模拟.doc

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八年级期末模拟2
一、选择题（每题4分）
1．下列四个图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列运算中，计算结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＞＞
4．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是
（ ） A.180° B.360° C.540° D.720°
5．下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）
A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm
C．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm
6．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（ ）
A．只有①② B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④
7．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件后，不能判定
△ABC≌△DEF的是 （ ）
A．BC=EF B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．AC=DF
8．如果，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
9．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）．
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍
10．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，
9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”
都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28
12．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：⑴BP=CM；⑵△ABQ≌△CAP；⑶∠CMQ的度数始终等于60°；⑷当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题4分）
13．在直角三角形中，一个锐角是50 °，则另一个锐角是 °.
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。若BD＝10cm，
BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是_____________cm。
15．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是 。
16．观察下列各等式：，，，…，
根据你发现的规律计算：＝__________（n为正整数）．
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0,0）、（20,0）、（20,10），在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM＋MN为最小值时，
点M的坐标是 ．
18．使分式的值等于0，则的值是_ __.
三、计算题（每题7分）
19．计算：（﹣）÷ 20．解方程：.

四、解答题（21-24每题10分，25-26每题12分）
21．先化简，再求值： ，其中．

22．（本题8分）在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求证：（1）BD=CG (2)DF=GE

23．（本题满分10分）如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）求DE的长度.

24．如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．
（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹）．
①作∠CBD的平分线；
②作BC边的中垂线交BC边于点E，连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F．
（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是 ．

25．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天.
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?

26. 1．问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1） 上述证明过程中的“依据1”和
“依据2”分别是指：
依据1： ；
依据2： ．
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：

试卷第3页，总3页

参考答案
1．C． 2．D． 3．A． 4．B 5．C 6．D． 7．A．
8．B. 9．A． 10．D． 11．D 12．A． 13．40°． 14．6cm
15．-32． 16．． 17．（12，6）. 18．6． 19．x﹣120．，
21．-3． 22．（1）证明见试题解析；（2）70°．
23．（1）证明见试题解析；（2）13． 24．BF与边AC的位置关系是 平行
25．(1)甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；
(2) 乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．
26. （1）解：故答案为：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合），角平分线上的点到角的两边距离相等．

（2）证明：∵CA=CB，
∴∠A=∠B，
∵O是AB的中点，
∴OA=OB．
∵DF⊥AC，DE⊥BC，
∴∠AMO=∠BNO=90°，
∵在△OMA和△ONB中
，
∴△OMA≌△ONB（AAS），
∴OM=ON．

（3）解：OM=ON，OM⊥ON．理由如下：
连接OC，
∵∠ACB=∠DNB，∠B=∠B，
∴△BCA∽△BND，
∴=，
∵AC=BC，
∴DN=NB．
∵∠ACB=90°，
∴∠NCM=90°=∠DNC，
∴MC∥DN，
又∵DF⊥AC，
∴∠DMC=90°，
即∠DMC=∠MCN=∠DNC=90°，
∴四边形DMCN是矩形，
∴DN=MC，
∵∠B=45°，∠DNB=90°，
∴∠3=∠B=45°，
∴DN=NB，
∴MC=NB，
∵∠ACB=90°，O为AB中点，AC=BC，
∴∠1=∠2=45°=∠B，OC=OB（斜边中线等于斜边一半），
在△MOC和△NOB中
，
∴△MOC≌△NOB（SAS），
∴OM=ON，∠MOC=∠NOB，
∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON，
即∠MON=∠BOC=90°，
∴OM⊥ON．

答案第1页，总2页