数学中考复习的方法.doc

初中数学的复习方法
底圩乡初级中学校 杨发涌
数学中考复习首先要依据《数学课程标准》的精神、教材的内容（依纲靠本），同时要结合中考的实际（知己知彼），而在技术层面上，还得有科学的复习方法。
一、中考复习的宏观把握
1、教师对课程的宏观把握上，应熟悉课程理念，并明确课程目标、内容标准。
（1）初中《数学课程标准》中的基本理念涉及6个方面；数学课程观，数学观，数学学习观，数学教学观，数学评价观，现代信息技术观。
（2）初中《课标》中的课程目标包括4个方面：知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。
（3）初中阶段的内容标准包括4个领域：数与代数（数与式、方程与不等式、函数），空间与图形（图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明），统计与概率（统计、概率），实践与综合运用（课题学习）。目标是发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、运用意识和推理能力，具体表现为教材各章节的200个左右知识点。
（4）知识技能目标有了解、理解、掌握、灵活运用四个水平，过程性目标有经历、体验、探索三个层次。
2、教师在实际把握中考时，首先要明确考试的性质，其次要明确考什么、怎么考。在技术层面上还要看到中考解题与平时作业的区别，其最显著的不同在于：
（1）能力的代表性。中考的一个特点是以解题水平的高低作为能力的代表，这有片面性。新课程改革后的中考虽然已经注重了综合评价，但不是不要“解题能力”，只是避免“一次性闭卷”考试的消极因素。
（2）时间的限定性。这里要求学生拿到题目时做到两个迅速解决：迅速解决“从何处下手”，迅速解决“向何方前进”。
（3）评分的阶段性。这里要求学生努力把已掌握的（与题目相关的）知识点转化为得分点，防止“分段扣分”，争取“分段得分”。分段评分本身意味着不要求“全做全对”，对多数学生来说，拿下大部分题目或题目的大部分得分，就解决了一个“老大难”问题：会而不对，对而不全。
（4）选拔的竞争性。中考的一个基本功能是拉开考生的距离，从高（分）到低（分）择优录取新生，这就要求学生在指定的时间内要有全局意识，力争多得分。
3、在明确以上两点的基础上，要有清晰的指导思想，并使用科学的复习方法。
（1）中考复习的指导思想：以考试规律为指导，以近年中考命题的稳定性风格为导向；以《课标》为纲（中考命题年年变，抓住根本应万变），以现行教材为依据（又不拘泥于教材）；以解题训练为中心，以中档综合题为重点，以近年中考试题为基本素材。
（2）科学的复习方法：如中考复习的整体规划和技术措施。
二、中考复习的整体规划
中考复习应从时间、内容、方法上做出有关全局的安排（日进细目表），保证整个复习工作的有序和高效。习惯的做法是分成三个阶段：全面复习、专题复习、模拟训练。
1、第一阶段：全面复习。这一阶段的主要工作是系统整理知识内容，优化知识结构。具体包括弄清重要概念、重要定理、重要公式各有几个，常用方法有哪些，它们之间的关系如何，做到“三抓五过关”。
（1）“三抓”为：
A、抓基本概念的准确性和实质性理解；
B、抓公式、定理的熟练和初步应用;
C、基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用。
（2）“五过关”为：
A、能准确理解书中的概念（学生能说出树种有几个重要概念吗）；
B、能独立证明书中的定理（学生能说出书中有几个重要定理吗）；
C、能熟练求解书中的例题（学生做到了没有）；
D、能说出书中各单元的作业类型（学生弄清了没有）；
E、能掌握书中的基本数学思想、思维方法和基本解题方法。
（3）在上述基础上，把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组合成知识结构，做到：基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化。
（4）第一阶段复习还可以辅以图线、表格、口诀、习题化等技术措施，讲练结合，避免简单重复。
2、第二阶段：专题复习。如果说第一阶段是以纵向为主、顺序复习的话，则第二阶段就是以横向为主、突出重点、抓住热点、深化提高。专题复习既是全面复习的继续，又是有侧重、有深度的提高，使得学生经过专题复习后，能对螺旋上升的知识形成几条清晰的逻辑链，并获得解题能力的明显提高（知识的第二次覆盖）。
（1）专题选择的原则：
A、第一阶段中的弱点；
B、教材体系中的重点；
C、中考试题中的热点（通过统计找出）；
D、初中实行的具体方法体系（基本数学思想、数学解题方法、一般性思维方法等）；
E、中考题型的创新点（如情景题、应用题、开放题、操作题、探究题等）。
（2）分层选择例题和配套习题是关键：
A、以历年的中考题为训练的基本素材；
B、以中档综合题为训练的重点；
C、以“题组”为训练的重要方式。
（3）第二阶段复习的基本方法是讲练结合，可以先讲后练，也可以先练后讲，还可以交叉进行。
3、第三阶段：模拟训练。
（1）这一阶段的重点，教师应放在思想方法的提炼和对学生心理素质的调整上。通过几套模拟试题，完成适应性训练，让学生把最佳竞技状态带进考场。要达到三个目的：基本内容的再次覆盖与重点强调；解题能力的实际检验与强化提高；考试经验的具体积累与迅速丰富。
（2）教师对每次模拟考试都要认真做好讲评：
A、本题考查了哪些知识点，主要运用了哪些方法，关键在哪里；
B、指出学生的典型错误，并分析在知识上、逻辑上、心理上和策略上的错误原因；
C、表扬并推广学生中的优秀解法；
D、说清题目的横纵联系；
E、介绍每一题、每一步的评分标准；
F、提炼数学思想方法。
（3）第三阶段的基本方法是练评结合，先练后评。整个复习计划可在参考新资料、新动态作出适当补充和技术调整。
三、中考复习的技术措施
1、由厚到薄——构建知识网络。教材是按知识块螺旋上升安排的，教学又是把每一个知识块分解为知识单点或知识片断来讲授的，中考复习就要将它们由粗到细、由大到小整理成知识网络，这不仅有利于“弄清家底”，而且有助于理解与记忆，还便于提取与应用。可以采用图线、表格、口诀、习题化等技术措施。
2、由浅入深——提升思维的坡度。学生的水平是有差异的，为了让所有的学生通过复习都有提高，复习题的选择应有层次性，由浅入深，我们的建议是进行“题组”训练，有两种基本的形式：纵向深入和横向综合。在此基础上还可以有跨章节、跨学科的大综合。
3、由熟到快——提高思维速度。统计表明，中考要在120分钟完成20多道题，30多问，题量是比较多的，而且有大量实际情景、或过程呈现的叙述，阅读量又是比较大的。通常，一套中考试题都有不下3500个印刷符号，解题书写约1500个印刷符号，两项合计，一共需30分钟，还剩下90分钟用于思考、草算、文字组织和复查检验（按25道题计算，平均每道题还不到4分钟），这就向解题速度提出了高要求。建议为：（1）深刻理解基础知识，熟练掌握基本方法，努力形成基本能力；（2）合理安排考试时间，书写做到简明扼要；（3）平时进行速度训练。
在中考中，许多低档题都是由基本概念编拟而成，如果学生平时理解准确了，抓住本质了，那就在读题的同时，立即得出了答案。建议记住一些基本数据，如1～5的开方数、1～20的平方数、勾股数等等；大量的中、低档题都是考查“三基”的，平时学习过关了，有两三步运算即可完成。选择题、填空题数量大，分值低，每题只配1～2分钟，完不成的先跳过去（若用10多分钟做一道小题，即使做对了也有“策略性错误”，因为这意味着后面高分题没有时间做，是一种“隐性失分”）。
解答题的书写过程，要条理清楚、简明扼要，重点写得分点（没有枝节步骤、没有多余回路），因为多写一步就是多占用了其他题的时间，就是多一个犯错误的机会（是一种“潜在失分”）。解答题中的容易题也不妨边想边写，节省草算时间。
4、以解题训练为中心。中考是通过解题来判断学生数学能力的，中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。但不能盲目地强化训练，采用“题海战术”。我的建议是：
（1）以中档综合题为训练的重点。中档综合题区分度好，训练价值高，教师讲得清楚，学生听得明白，有利于学生数学素质的提高；同时中、低档题目又是命题原则的主要体现，是试题构成的主要成份，是考生得分的主要来源，是学校录取的主要依据，是进一步解难题的基础。可以说，抓住了中、低档题目也就抓住了录取线。高档题要有，但控制数量，而重在讲清楚“怎样解”、“从何处下手”、“向何方前进”。
（2）以近年中考题为基本素材。中考试题经过考生的实践检验和广大教师的深入研讨，科学性强（漏洞也清楚），解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材；中考试题都努力抓住课程的重点内容和重要方法，并且每套中考试题能覆盖全部知识点的百分之六十至百分之八十，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖又体现了重点突出；近年的中考试题能反映命题风格、命题热点、命题形式的新动向、新导向，以近年中考试题为基本素材，有利于考生适应中考情景，从而提高中考复习的针对性。
天道酬勤，努力吧。相信有好报。
2015年12月15日
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