《解决问题的策略——画图》教学设计.doc

《解决问题的策略——画图》教学设计
六安路小学 王维春
教学内容：
新版苏教版四年级（下册）第五单元P48-49及P52练习题。
教学目标：
1、让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图可以帮助理解题意。
  2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，进而解决和倍、和差、差倍等实际问题及相关的数学变式问题。 
3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。
教学重点：　
学会用画线段图的方法整理条件和问题，分析数量关系。
教学难点：
培养学生根据题意画出正确线段图，并能根据线段图分析数量关系，找到等量关系。
一、新课导入：
1、 导入：出示：小宁和小春两人的邮票同样多，共有72枚，小宁和小春各有多少枚邮票？
提问：一齐读题。会解决吗？请你说。那老师把条件改一下，再读一读。（示例题）
2、 激疑：这道题与上一题相比，条件有什么变化？
3、 揭题：两人邮票枚数不一样多了，数量关系变复杂了。那今天这节课我们就来研究解决这类实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）
4、 想一想，你有什么办法能让题目的条件和问题更加清楚直观吗？还有哪些同学也想到了画线段图？那咱们一起来试一试。
二、教学例题
1、交流线段图的画法：
（1）因为是小春和小宁比，所以先画一条线段表示（画小宁的线段） 小宁的邮票数。根据题意，想一想表示小春邮票数的线段图怎样画？你说，画得长一些？为什么？
（2）（画小春的线段）那仔细观察，表示小春的线段可以看成几部分？这两部分分别表示什么？
（3） 根据题意，你能将剩下的条件和问题在线段图上补充完整吗？看着线段图，谁能完整地说一说题目的条件和问题？
2、 分析数量关系
（1） 仔细观察，有了线段图的帮助，要解决小春和小宁各有多少枚邮票，你能想到解题方法吗？以4人为单位在小组里交流你的想法。
思路一：
（2） 你来汇报，同学们认真听，你的意思是：把小春比小宁多的12枚邮票先减去，由于小春的邮票数减少了12枚，两人的邮票总数也由72减少12枚，得到60也就是小宁邮票数的2倍，先求出小宁的邮票。
同学们听明白了吗？谁和他想得一样？请你再说说。
思路二：
（4） 你有不同的思路，请你说一说。嗯，大家听明白他的意思了吗？他是把小宁的邮票加上12枚，由于小宁的邮票增加了12枚，所以两人邮票总数也要在72的基础上增加12枚，得到84也就是小春邮票的2倍，先求出小春的邮票。
(5) 听懂了吗？还有谁也是这样想的？
3、 列式计算
（1） 同学们，两种思路，选择你喜欢的一种把算式列在练习纸上。请两名同学到黑板上来写。
（2） 结合线段图，请第一位同学说说你的每一步算式的意思。【72-12=60算的是把小春多的12枚邮票先减去，得数60表示小宁邮票数的2倍。60÷2=30算的是小宁的邮票数，30+12=42算的是小春的邮票数】
追问：为什么要 -12 ？得数60表示什么？先算的是什么？
（3） 再请第二位同学也结合线段图说说你的每步算式的意思。【72+12=84 算的是把小宁少的12枚邮票加上， 得数84表示小春邮票数的2倍。84÷2=42算的是小春的邮票数，72-42=30算的是小宁的邮票数】
追问：得数84表示什么？先算的是谁的邮票数？
（4） 指着你的算式和同桌说一说每一步的意思。
4、 比较归纳
（1） 同学们，刚才借助线段图，咱们用两种方法解决了这道题，比较两种思路，有什么相同点？请你说，都是先算出一人邮票数的2倍，再计算。
（2） 有什么不同点呢？同学们很善于比较，思路一是把小春比小宁多的邮票减去，得到小宁邮票的2倍，先求小宁的邮票数。思路二是把小宁比小春少的邮票加上，得到小春邮票的2倍，先求的是小春的邮票数。
5、 检验：用“把得数代入原题”的方法，先检验两人邮票总数是不是72，还要检验小春是不是比小宁多12枚。在课本上写出检验的算式，并把答补充完整。
三、 总结方法
（1） 回顾刚才解决这道题的过程，我们运用什么策略？本来有些难得问题，同学们借助线段图，找到了两种方法来解决它，那现在你对画图这种策略有什么体会？
四、 练习
（1） 练一练：仔细观察这幅线段图，你能说出已知条件吗？文艺书比科技书少15本还可以看成科技书比文艺书多15本。根据条件，你能提出什么问题？
科技书和文艺书各有多少本？会解决吗？动手试一试。
请两位同学说说自己的解题思路。
对比：同学们，咱们刚才一起解决的两道题条件和问题有什么共同点？我们都运用了什么解题策略来解决它们？
总结：在解决已知两个数量的总和以及两个数量的相差，要分别求这两个量时，我们就可以通过画线段图来分析条件找到两个量之间的关系，从而找到解题方法。
（2） 练习八第1题：
提问：根据题意，你能把这个问题的线段图先补充完整吗？表示第二小队植树棵树的线段你是怎样画的？先画一段和第一小队同样长的，再多画一截，表示什么意思？共34棵怎么表示？要我们求什么？
同桌互相看一看，你的线段图完整吗？有了线段图的帮助，你能独立分析数量关系解决这道题吗？
（3） 练习八第3题：老你怎么理解画红线的条件？同学们分析得都很有道理，那对不对呢？
交流：看来要画线段图来分析，怎么画？上层画相等的3段，下层画这样的1段，谁能上来指着线段图搬一搬？同学们仔细看，看明白了吗？你刚才的分析正确吗？列式解决。
五、 总结全课
提问：回顾这节课，我们学习了什么？揭题：解决问题的策略-----画图。
谈话：在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？你说，请你说，说得有道理。
二年级，我们通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。三年级解决实际问题时，我们经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。四年级，探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，发现规律。
画线段图这种策略只是解决数学问题时众多画图策略中的一种，下节课，老师还将带着同学继续学习更多的有关画图的策略。