平行四边形的面积教学设计.docx

平行四边形的面积教学设计
——陈玉玲
一、 导入
（出示一个平行四边形）关于平行四边形你都知道哪些知识？
生：平行四边形具有不稳定性。
师：（出示平行四边形框架并贴在格子图中）是平行四边形的框架具有不稳定性。
生：对边平行且相等。
生：有底和高
师：拿出小平行四边形做底和高。（指名到前面板演）
有关平行四边形的知识还有很多，你们想知道吗？（想）这节课我们继续研究有关平行四边形的知识，我们来学习平行四边形的面积。
二、 新授
师：谁能说说这个平行四边形的面积是多少？
生：底乘高
师：为什么用底乘高就能算出平行四边形的面积？
生：因为我们可以把平行四边形推拉成长方形。长方形的面积用长乘宽，所以平行四边形的面积就用底乘高……
师：你可真有数学思想，知道把新知识转化成我们以前学过的知识，我们大家都应该向你学习。可是，这种方法对不对呢？
师：（边演示边说）老师把平行四边形放在了格子图中，这个格子图每个小格的边长是1CM，那么，这个小格的面积是多少？（1平方厘米）现在跟老师一起来数一数。
师：现在，老师把这个平行四边形推拉成一个长方形，我们再来数一数，这个长方形的面积是多少？
师：（数完后）同学们，你们发现什么了？
生：面积变了。
师：面积变了，那我们还能不能用这种方法来推导公式了？
生：不能。
师：这种方法不行，可我们还想把既不改变图形的面积，又能把平行四边形转化成长方形，怎么办呢？
师：老师给大家一个法宝——剪子。同学们拿出刚才画高的平行四边形，剪一刀，再拼一拼，看能不能拼出一个长方形来。
（学生开始剪拼）
师：谁能到前面来演示一下你是怎样剪的？
（学生演示）
师：老师有一个问题，为什么一定要沿着高来剪呢？（揭示出来只有沿着高剪才能保证剪出来的四个角是直角，只有四个角都是直角才能保证剪出来的是长方形）
师：现在同学们把平行四边形和长方形分别放在格子图中数一数，看看我们用这种方法拼出的长方面积变了吗？（没变）
师：面积没变，我们能不能用这种方法来进行推导？（能）好，那么同学们再观察平行四边形和长方形，看看平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间有什么关系？
……
师：请同学们看屏幕，老师再演示一下刚才我们的剪拼过程（边演示边讲解）谁来说说平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间有什么关系?
生：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。（板书）
师：那么谁来总结下，平行四边形的面积公式是什么？
生：平行四边形的面积=底乘高（板书）
师：那么，要想知道平行四边形的面积就得知道哪两个已知条件？（底和高）
师：（指着黑板上的平行四边形）这个平行四边形的底是8CM高是4CM，它的面积是多少？（32平方厘米）应该这样写（演示过程）
三、 练习：（课件演示）
四、 总结：刚才我们试图用两种方法来推导平行四边形的面积公式。我们先用了推拉法，（再次演示）当我们把平行四边形推成长方形时，什么变了？什么没变？
生：面积变了。
师：变大了还是变小了?
生：变大了。
师：为什么变大了？
生：因为高变大了，底没变，所以面积变大了。
师：那我现在把它再推成平行四边形，面积怎么了？为什么？（多推几次看看底相同但高不同，面积有什么变化）什么没变？
生：周长没变
师：接着我们用了割补法，用这种方法时，什么变了？什么没变？
生：面积没变。
师：所以我们用这种方法推导出了平行四边形的面积公式。什么变了？
生：周长变了。
师：今后我们还要学习三角形的面积，梯形的面积公式……都要用到这种转化的学习方式，但只有转化后面积仍然相等时，才能运用。希望今后同学们能合理地运用所学知识来学习新知识。