勾股定理教学设计说明.doc

新课标人教版 八年级下册第十八章
《探索勾股定理》第一课时教学设计说明
德州市第九中学 詹红霞

一、教材本质、地位与作用
勾股定理是一条古老而著名的数学定理，从某种意义上说是人类智慧的结晶，是古代文化的精华。我国著名数学家华罗庚曾建议让人造卫星把勾股定理带到宇宙中翱翔，如果的确存在星外文明，那么他们也定能从中感悟到地球文明。勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体。它在数学的发展过程中起着重要的作用。勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，它以其简洁优美的形式，丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系，是数与形结合的优美典范。
二、教学目标
知识技能
了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
数学思考
在勾股定理的探索过程中，体会数形结合思想，发展合情推理能力。
解决问题
1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2．在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。
情感态度
1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
三、教学重点及难点
重点：经历探索及验证勾股定理的过程。
难点：用拼图的方法证明勾股定理。
结合本班实际，通过对学生学习状况的了解及对前面章节的教学活动，并布置课前预备下，分析当前学生现状如下：
1．学生认知基础：学生之前已接触了直角三角形，已经知道了它的一些性质，并且在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。
2．学生心理特点：八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点。在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我。
3．学生能力分析：已初步具有对数学问题进行合理探究的意识与能力。但在数学说理和一些重要数学思想方法上尚不能熟练掌握，缺乏严谨的逻辑推理能力。
四、教法与学法分析
教法分析:八年级学生经过一年半的几何学习，几何图形的观察、几何证明的理性思维能力已初步形成。因此在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的“思维能力，动手能力，探究能力”为重点的教学思想。
学法分析:八年级学生生活经验积累较少，缺乏严谨的逻辑推理能力。所以在探索勾股定理时，主要通过直观的，乐于接受的拼图法去验证勾股定理。“操作＋思考”的方式符合八年级学生认知水平，适应其思维发展规律及心理特征。
五、教法特点及预期效果分析
本节课的教学设计，以“再创造”教学原则和建构主义的学习观为指导，在静态的知识中注入了动态的活力，在课堂教学过程中引进了数学实验，增添了观察、探究等可形成能力的新因素。体现在，结合动画讲故事，吸引学生尽快投入学习活动；通过实验让学生进行再发现；通过拼图激活学生原有的知识、经验和能力，培养学生的观察能力和动手实践的能力，使学生在做数学中学数学；结合实际生活应用，让学生在触摸数学的气息中尝试数学建模，培养学生的应用意识。
整个教学过程的设计，力图创设一个和谐、平等、宽松的学习环境，给学生提供自主探索、合作交流的时空，使学生在这个环境中，手、脑、口能真正地动起来。教师不仅在学生的探索学习中进行问题引导，而且在关键处进行适当点拨，恰当运用多媒体辅助教学手段，帮助学生更好地理解与掌握勾股定理，解决教学中的难点问题，使学生真正完成知识感知、形成和巩固过程。课堂教学证实，学生猜想结论、拼图思考、证明定理、应用定理，成功地经历了知识的形成过程，体验到了成功带来的愉悦。本节课运用了“启发探索”式教学方法，努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变。课前查资料，培养学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养学生的动手动脑能力、观察能力、归纳猜想总结的能力、合作交流的能力。整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的。在教师的鼓励、引导下学生进行了自主学习；小组合作使各类学生均能得到最大限度的发展；学生上讲台展示自己的思路、想法，有利于学生在激烈的多样化的思维碰撞中感悟数学的魅力。
整个教学过程的设计意图总体突出如下特点：
1．教学内容的设计由浅入深，层层递进，其中有效地渗透了数形结合以及从特殊到一般、又从一般回到特殊的思想方法，充分体现新课改的先进理念。
2．问题、例题的探究由易到难、由浅入深，直接体现了勾股定理的应用及其简单变形，而后过渡到其后的拓展练习，分层布置，有一定的梯度性，为学有余力的同学提供了展示才能的空间，体现了因材施教，符合新课标的要求。
3．从整个文化背景中看，勾股定理蕴藏着丰富的文化底蕴．目前全世界范围内关于勾股定理的证法已有近400种，这近400种的证法展示了不同的文化背景的思维方式，同时也闪烁着人类自身智慧的光芒，将这些多元文化的事例引入中小学课堂，我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了，重要的是要让学生消除民族中心主义的偏见，以更宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，通过不同数学思想方法的对比，来提高学生的数学创造性思维，并学会欣赏丰富多彩的数学文化．
4．正确评价一系列教学环节的设计对培养学生思维和创新意识的作用。课堂重点关注学生的参与程度,思维方式,合作交流等情况,并及时记录学生的独特想法,渗透数学思想,改进学生的学习方式等，促使他们在学习中不断获得成功的体验.
5．注重理论联系实际，体现了数学来源于生活，又运用于生活，同时又注重对学生进行德育教育，培养他们的爱国情操。
在教学过程中，我始终：
坚持一个原则——教为主导，学为主体的原则
坚守一个理念——先学后教，以学定教的理念
贯穿一个思想——享受数学，快乐学习的思想
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