应店街镇中八年级数学期中考试卷.doc

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应店街镇中2016学年第一学期期中检测卷
（八年级数学试卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）.
A. 1，3，5 B. 5，7，10 C. 2，2，4 D. 1，2，
2．下列哪个图形不是轴对称图形（ ）

A B C D
3．下列选项中，可以用来证明命题“a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）
A．a =-2 B．a =-1 C．a =1 D．a =2
4．已知AD是△ABC的中线，下列结论中，不一定成立的是 （ ）
A．S△ABD=S△ACD B．BD=DC C．AD平分∠BAC D．BC=2DC

5．如图所示，△ABC中，AB=AC，若∠C=30°，则∠DAC等于（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°

第5题图
第9题图
第6题图

6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　 　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7．下列命题中，真命题的是（ ）
A．三边长为、4、5的三角形是直角三角形
B．有三个角对应相等的两个三角形全等
C．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
D．每个定理都有逆定理
8．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=1：2：3 B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．a:b:c=5:12:13 D． ∠A+∠B=∠C

9．如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4 cm，BC=3 cm，则CD等于（ ）
A．5 cm B．cm C．cm D．cm
10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数是（ ）
①∠DBC=22.5 ②BC′= D C′ ③DC′平分∠BDE ④△ C′CD是等腰直角三角形
A
B
C
A
B
C
B
C
D
E
C′
E
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝70°，则∠C＝______度．

12．等腰三角形的两边长分别为2，6，则它的周长等于__________．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，CD是AB边上的中线，若AB=10，则CD的长为___________．

④
①
②
③
14．如图，已知AB=DC，请问补充哪一个条件，可以得到△ABC≌△DCB，则需补充的条件是_____________(写出一个即可)

第14题图
第15题图
第13题图

15．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带 块去。

16．命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是____________________________________．

A
C
B
M
D
17．如图，△ABC中，AB=AC，BC中点为E，BD⊥AC，垂足为D．若∠EAD=20°，则∠ABD=　_____　度．

第18题图
第20题图
第17题图

18. 已知:如图Rt△ABC中，BD平分∠ABC，且AD=7，DC=4，则点D到AB的距离为________．

19.已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为 °

20. 如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于

三、解答题（共40分）
21．（6分）作图题
（1）作出∠AOB的平分线OC
（2）在OC上取一点P，使PM=PN
（不写作法，保留作图痕迹）.

22.（5分）如图，如图，A，F，C，D在同一条直线上，AF=DC，∠ACB=∠DFE，BC=EF，则
∠B=∠E请说明理由：
解：∵AF=DC（ ）
∴AF+CF=DC+CF. 即 =
又∵∠ACB=∠DFE，BC=EF
∴△ABC≌△DEF（ ）
∴AB=DE（ ）

23.(6分)如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。

24.(6分)如图，已知△ABC中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D，△ABD的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能求出△ABC的周长吗？

25．（7分）如图所示：点B、C、D在同一直线上，∠B=∠D=900，∠1=∠2，AB=CD．
（1）求证：△ABC≌△CDE；
（2）判定△ACE的形状，并加以证明．

26．（10分） 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）若点Q在BC上运动，当t为何值时，△PQB为等腰三角形？

（3）若点Q在CA上运动，当t=_____________________时，△BCQ为等腰三角形（直接写出t的所有可能值）．

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