六年级下圆柱的体积.docx

《圆柱的体积》教学设计
　　教学内容：北师大版六年级数学下册8—9页。
　　教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3、进一步提高学生解决问题的能力。
　　教学重点：1、 理解圆柱体积公式的推导过程。2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
　　教学难点；理解圆柱体积公式的推导过程。
　　教学过程：
　　活动一：复习旧知。
1、什么是体积？(指名说)物体所占空间的大小叫做物体的体积。
　2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）
　3、圆的面积怎样计算？
　4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？
　　活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。
　　师：计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？启发学生思考。
　　1、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。引导学生进行观察、思考：圆柱切开后可以拼成一个什么形体？通过实验你发现了什么？
　　小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。
　　*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。
　　*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
　　*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。
　　2、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。
　　师：如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？
　　生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
　　师小结：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
　　3、推导圆柱体积公式。
　　小组讨论：怎样计算圆柱的体积？
　　学生汇报讨论结果：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
　　师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
　　板书： V=Sh
　　4、出示课件算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
　　要求这根柱子的体积，要先求什么？
　　请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。
　　活动三：试一试。（出示课件）
　　1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？
　　正确理解题意，自己完成。
　　说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
　　2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
　　先求底面半径再求底面积，最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？
活动四：小结
这节课我们学到了什么？这样运用它解决生活中的实际问题？

《圆柱的体积》教学设计

任海小学 沈群