九年级新课结束考试试卷.doc

2012-2013学年度九年级新课结束考试
数学试题
（满分为150分，考试时间为120分钟 命题人：孙秋艳 审核人：张 娜）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）
1. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　C　）
　A．千克　　B．千克　　C．千克　　D．千克
2. 计算的结果是 ( A )
A．3 B． C． D． 9
3. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　C ）
　　A．　　B．　　C．　　D．
4.计算(－x)3·x2的结果是 ( B )
A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6
5.若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（　C ）
　 A． ﹣2 B． 2 C．3 D． 1
6.将抛物线向左平移2个单位再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为( B )
A．　B． 　C．　D．
7.如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　B　）
A． B. C. D.

8. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（ D　）
A．20° B. 40° C. 50° D. 80°

第8题 第9题 第10题
9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（D ）
　 A．﹣1＜x＜5 B． x＞5 C． x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5
10．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是（ A ）
A．　　 　B．　 　C．4　 　　D．6
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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
11. 函数y=中，自变量的取值范围是 ．
12．已知圆锥的高，底面圆的直径，则此圆锥的侧面积为 cm2.
13．若代数式可化为，则的值是 ．
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为 .
15.如图，在 ABCD中，点E在DC上，若EC︰CD=2︰3，EF=4，则BF= .　
6

第15题 第17题 第18题
16．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ．
17．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为 ．
18．如图，点A是反比例函数y= （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作 ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为 .
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算： 2sin60°＋|－3|－－ （2）解方程：

20.关于x的一元二次方程x2-4x+k+2=0有两个实数根，且k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个不相等的实数根时，将关于x的二次函数y=x2-4x+k+2的图象向下平移3个单位，求平移后图象的解析式和顶点坐标．

21．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率．
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．

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22．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　 　；
（2）点A1的坐标为　 　；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径的长

23．如图所示，在⊙O中，=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．
（1）求证：AC2=AB•AF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．

24．如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．

25. 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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26．（本题满分12分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

27．如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

28. 在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．
（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；
（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为 ，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；
（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．

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