《解一元一次方程--移项》教学设计方案.doc

表格式教学设计模板

案例名称
解一元一次方程——移项
科目
数学
教学对象
七年级上册
提供者

课时
一课时

一、教材内容分析
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；
（2）、用移项解一元一次方程。
（3）、掌握移项变号的基本原则
过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
三、学习者特征分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、教学策略选择与设计
（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
五、教学环境及资源准备
多媒体教室；幻灯片。
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、复习回顾，创设情境，导入新课：
（一）、回顾：
什么是一元一次方程？
等式的基本性质？
1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.
2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.
（二）、创设情境
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
如果设这个班有学生x人，
每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。
每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )_本。
这批书的总数有几种表示方法？
它们之间有什么关系？

教师提问。

教师展示问题，
教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。
师生共同分析：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程
3x+20=4x-25
学生回答，复习已学过的知识

学生自主地分析。
通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备

从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。

这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。

说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。
二、合作交流，解读探究：
（一）、移项
1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含 x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢
2、观察：
(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?
(2)、改变的项有什么变化？

3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：
1）、慧眼找错：
（1）、6 + x = 8，移项，得
x = 8+ 6
（2）、3x = 8- 2x，移项，得
3x +2x = -8
（3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得
5x + 3x = 7 + 2
2）、抢答：
将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
（1）、2x -3 = 6
（2）、5x = 3x -1
（3）、2.4y +2 = -2y
（4）、8 – 5x = x + 2

3）判断改错：
下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7
（2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8
（3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5
教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

学生分小组讨论。
分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？
利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：
为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x ；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的基本性质1，得
3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x
3x – 4x = -25 -20

学生分组讨论

这里渗透转化、化归的思想方法。

通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。
教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。

三、应用迁移，巩固提高：
例1：解下列方程：
（1）、5 +2x = 1
（2）、5y -3 = 3y – 1+ 2y + y
例2：解方程
1/4x = -1/2x + 3
3、巩固新知：
比一比，谁做得更快:
解下列方程，并口算检验：
（1）、2.4x – 2 = 2x
（2）、3x + 1 = -2
（3）、10x – 3 =7x +3
（4）、8 – 5x = x + 2
4、思考：
移项的根据是什么？

上面解方程中“移项”起了什么作用？

5、 数学小史
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。
与前面解方程的程序化操作相比，现在又多了一道程序（移项），并写出完整的解题过程

教师巡视、辅导。

引导学生回答：解方程时，应使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程就是要使方程不断向x = a的形式转化。

教师讲解
学生练习

学生思考回答

使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式

1、 由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，
2、及时发现问题，及时解决。

移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的 ，在理解的基础上记忆法则。
结合解方程得过程，让学生思考有关的步骤（如“合并同类项”“移项”等）的作用，是为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目的体会解法。
这里实际上回答了本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用。

四、总结反思，拓展升华：
（一）、本节课学习了哪些内容？

（二）、当堂小测：
解下列方程：
（1）、x – 5 = 1
（2）、7 – x = 1
（3）、3x – 5 = 2x
（4）、10x -2 = 6x +1 + 3x
（5）、3/5y + 3/2 =1/2 – 2/5y
（三）、拓展：
小刚编了这样一道题：我是某年4月出生的，我年龄的2倍加上8，正好是我出生那一年的总天数，你猜我是哪一年出生的？你能算出来吗？
教师讲解
师生共同总结：
什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？
解方程的过程是什么？数学思想方法是什么？

教师立即改题，并当堂评价。

学生做题，

学生思考做题

方程的建立是依据“表示同一个量的两个式子相等”这一基本相等关系。

转化思想

激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的

用一元一次方程解决实际问题学生不宜掌握，应反复练习。
板书设计：
解一元一次方程——移项
移项 例1
定义： 例2
移项法则：
移项注意事项：
开始
教学流程图

复习回顾、进入课题

媒体展示
媒体展示
媒体展示
做一做
学生回答，对已学内容进行温习巩固
归纳移项的定义
学生观察，学生讨论、交流
总结本节内容，明确重点
引导归纳小结，并为下节学习指明方向
引导学生学以致用，解决生活中实际问题
师生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。

合作交流，解读探究
启发、提示、设疑、点拨帮助归纳
通过学生的思考、观察和练习得出什么是移项，便于学生理解
应用迁移，巩固提高
熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式
媒体展示
应用新知

巩固新知

媒体展示
媒体展示
媒体展示
做一做
学生回答，对已学内容进行温习巩固
归纳移项的定义
学生观察，学生讨论、交流
应用新知
总结本节内容，明确重点
引导归纳小结，并为下节学习指明方向
引导学生学以致用，解决生活中实际问题
复习回顾、进入课题
师生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。

合作交流，解读探究
启发、提示、设疑、点拨帮助归纳

及时发现问题，及时解决

媒体展示
思考

在理解的基础上记忆法则

媒体展示
数学小史

回答本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用

媒体展示
总结反思，拓展升华

小结
拓展
当堂小测

实际问题转化为数学问题
激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的
数学思想方法是转化思想

结束

七、教学评价设计
学生课堂表现评价量表

项目
A级
B级
C级
个人评价
同学评价
教师评价
认真
上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真
上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论
上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论

积极
积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物
能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物
很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物

自信
大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法
有提出自己的不同看法，并作出尝试
不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法

善于与人合作
善于与人合作，虚心听取别人的意见
能与人合作，能接受别人的意见。
缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见

思维的条理性
能有条理表达自己 的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划
能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些
不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题

思维的创造性
具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考
能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性
思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题

我这样评价自己：

伙伴眼里的我：

老师的话：

注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价
2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。
3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值；
4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。

八、帮助和总结
1、学生通过观察、讨论、归纳出移项的法则，体现了学生的主体地位。从起始年级逐步训练，这样使学生学会学数学的方法。
2、学生对移项的掌握比较可以，移项时注意的问题（移项要“变号”），个别学生掌握的不够扎实，不能灵活应用。解决方法：自己找错，自行订正，再进行检测，直到全部做对为止 。
3、在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。

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