新型外包钢—混凝土组合梁扭矩计算.pdf

5 8 四川建筑科学研究 S i c h u a n Bu i l d i ng S c i e n c e 第 3 6卷第 5期 2 0 1 0年 1 O月 新型外包钢一混凝土组合梁扭矩计算 赵静 ， 蔡建林 ( 1 淮阴工学 院建筑工程系 ， 江苏 淮安2 2 3 0 0 1 ； 2 江苏大学土木工程系， 江苏 镇江2 1 2 0 1 3 ) 摘要 ： 在对 5根新型外 包钢一混凝土组合梁进行 了纯扭和复合受扭试验 的基 础上 ， 研 究了这种新型组合梁在 纯扭 和复合受 扭作用下的破坏形态、 工作机理以及裂缝发展分布的情况， 比较分析了新型外包钢一混凝土组合梁的扭矩一扭率、 荷载一应 变、 弯矩一挠度、 荷载一裂缝之间的相互关系。通过对组合梁受扭性能的弹塑性理论分析， 提出了组合梁纯扭及复合受扭作 用下开裂扭矩的计算公式； 采用变角空间桁架模型， 提出了该新型组合梁在纯扭及复合受扭作用下的极限扭矩计算公式， 理 论公式计算结果与试验结果吻合良好。为评估结构的安全稳定性提供了依据， 丰富了组合梁受扭性能的研究方法和内容。 关键词 ： 新型外包钢混凝土组合梁 ； 纯扭 ； 复合受扭 ； 开裂扭矩 ； 极限扭矩 中图分 类号 ： T U 3 7 5 1 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) 0 5 0 5 8 0 4 To r s i o n c a l c u l a t i o n f o r t h e n e w t y p e 0 f s t e e l - e n c a s e d c o n c r e t e c o mp o s i t e beam S Z HA0 J i n g C A I J i a n l i n ( 1 D e p a r t me n t o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， H u a i y i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， H u a i a l l 2 2 3 0 0 1 ， C h i n a ； 2 D e p a r t m e n t o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， J i a n g s u U n i v e r s i t y ， Z h e n j i a n g 2 1 2 0 1 3 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： O n t h e b a s i s o f e x p e ri me n t s o f fi v e n e w t y p e o f s t e e l e n c a s e d c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a ms ，we s t u d i e d t his n e w s t e e l e n c a s e d c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m s d e s t ruc t i o n s h a p e ， w o r k e d me c h a n i s m a n d t h e c r a c k d e v e l o p me n t a n d t h e d i s t r i b u t e d s i t u a t i o n u n d e r p u r e t o r s i o n a n d c o mb i n e t o r s i o n ， a n d a l s o c o mp a r e d a n d a n a l y s e s c o mp o s i t e b e a m s r e l a t i o n s hip s o f t o r s i o n t o r s i o n r a t i o ， l o a d - s t r a i n， s p a n b e n d i n g d e fl e c t i o n a n d c r a c k d e v e l o p me n t w i t h l o a d On t h e b a s i s o f e l a s t i c i t y p l a s t i c t h e o r y ， t h e f o r mu l a a b o u t c r a c k i n g t o r s i o n o f p u r e t o r s i o n a n d c o mb i n e d t o rsi o n a r e p r e s e n t e d ； a n d u s i n g s p a t i a l t r u s s mo d e l w i t h v a ri a b l e an g l e， f o r mu l a s for ult i ma t e t o r s i o n s t r e n g t h o f p u r e t o r s i o n a n d c o mbi n e d t o rsi o n a r e pr o p o s e d， t h e p r e d i c t e d r e s ul t s a r e i n g o o d a g r e e me n t wi t h me asu r e d o n e s S o a t t a i n a p u r po s e o f p r o v i d e b a s i s for v a l u a t i o n s a f e t y a n d s t a b i t y o f t h e s t r u c t u r a l，a b u n d a n t r e s e a r c h me t h o d s a n d c o n t e n t s o f p u r e t o rsi o n an d c o mb i n e t o rsi o n be ha v i o rs o f c o n c ret e c o mp o s i t e be a ms Ke y wo r d s： n e w t y p e o f s t e e l e n c a s e d c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a ms ； p u r e t o rsi o n； c o mb i n e d t o rsi o n； b e n d i n g ； c r a c k i n g t o r q u e ； u t mo s t t o r q u e 0 引 言 新型外包钢一混凝土组合梁是以较厚钢板作底 板 ， 较薄的冷弯薄壁型钢作腹板 ， 二者通过焊缝连接 形成 U形截面， 在 u形截 面内浇筑混凝土， 作为 T 形组合梁的肋部 ， 翼缘为现浇楼板 ， 钢与混凝土通过 剪力连接件共 同作用 ， 如图 1 所示。该组合梁具 有结构受力合理 、 施工工序优化 、 防火性能改善 、 综 合经济指标提高等优点 。工程中的钢一混凝土组合 梁处于受扭状态是不少的( 如桥梁、 吊车梁 、 框架边 梁、 托梁、 支撑悬臂板或 阳台的梁等) ， 目前 国内外 收稿 日期 ： 2 0 0 9 -0 8 -0 6 作者简介： 赵静( 1 9 7 3一) ， 女 ， 江苏淮安人 ， 讲师 ， 硕士 ， 研究方 向： 结构工程。 基金项 目： 江苏省 自然科学基金( B K 2 0 0 4 0 6 4) ； 江苏省建设厅科研项 目( J S 2 0 0 3 2 ) Ema i l ： h y z h a i n g 1 9 7 3 1 6 3 c o n 对组合梁受扭性能的研究 大多局 限于传统 的工字 钢一混凝土组合梁 ， 对新 型外包钢一混凝土组 合梁的受扭性能尚未涉及。因此 ， 对此新型组合梁 进行抗扭性能试验研究 及在此基础上给 出其扭 矩计算公式 ， 有着重要 的现实意义和广 阔的工程应 用前景。 抗剪插筋 、 混凝土翼缘板 塾 堡塑 填克混凝土 抗 侧移 栓钉 焊 缝 一 露 板 图 1 新型外包钢一 混凝土组合梁截面 Fi g 1 Cr o s s s e c t i o n o f s t e e l e nc as e d c o nc r e t e c o mpos i t e be a m 2 0 1 0 N o 5 赵静 ， 等： 新型外包钢一混凝土组合梁扭矩计算 5 9 1 新 型 外 包 钢一 混 凝 土 T形 截 面 组 合梁受扭构 件的开裂扭矩计 算公 式 在新型外包钢一混凝土组合梁整体承受扭矩 的 情况下 ， 由于混凝土是脆性材料 ， 混凝土的抗拉强度 远小于它的抗压强度 ， 而 U形外包钢截面的抗扭转 变形能 力远 大 于翼 缘 板混 凝 土 的抗扭 转 变 形 能 力 剖， 所 以， 可以将翼缘板混凝土的开裂作为整个 组合梁的开裂标志 引。组合梁翼缘板混凝土开裂 前 ， 受力钢筋 的应力较 小 ， 可 忽略钢筋对抗扭 的贡 献。 试件在复合受扭时 ， 弯矩的作用相当于向翼缘 板施加了压力 。而 u形钢 内部混凝 土在 弯矩作用 下处于受拉区， 因为混凝土受拉强度远小于受压强 度 ， 所 以在翼缘板混凝 土开裂时 ， 认 为 U形钢 内部 混凝土已经开裂， 不考虑它的作用。 根据 以上分析 ， 新型外包钢一混凝土 T形截面 组合梁的开裂扭矩可表示为 ： T o = +T s= 。 r+2 h b h r ( 1 ) 式中 混凝土的抗扭贡献 ； 在混凝土开裂 时，U形外包钢与混凝 土翼缘板所形成的组合箱形梁的抗扭 贡献 。 纯扭时， 。 表示 T形截 面抗扭塑性抵抗矩 ， 为各分块矩形截面的 与分块矩形截 面连接处 的 之和 ， 即为 ， 是混凝土的抗 拉强度 ， 6为下面 钢板宽度 ， h为梁总高 ， h 为混凝土翼缘板高度。 = 一 h + 去) + ( 6 c 一 ) 卜 + ( 2 )1 2 h 9 6 h 所 以， 纯纽时开裂扭矩可以表示： 勾： = 一 h + 去) “ 2 ( 6 。 一 ) 卜 + O 1 ，十 ( 3 ) 一 十 ,2 j ，J l 十 2 h b h h ( 3 ) c 复合受扭时 ， 。 为混凝土翼缘板截面的塑性抵 抗矩 ， 7 为剪应力计算公式 ： 2 = 詈( 3 6 一 h 。 ) ( 4 ) = - o 2 ( ) + u 0 2 ( ) + o 0 o 9 8 1 ( 5 ) 式 中盯=M W， W为组合梁截面抗弯模量 。 所以， 复合受扭的开裂扭矩可以表示为 ： ： 等 ( 3 6 )厂 cg x , o 0 0 9 8 1 - 0 _ 12 2 ( ) + 0 1 l2 ( ) + 2 b h h J og , o 0 0 9 8 l _ 0 12 2 ( ) 。 + 0 _ 1 12 ( - ) ( 6 ) 表 1为开裂扭矩计算值与实测值 的对 比， 可以 看出， 计算值与实测 值误差在 1 0 左右 ， 两者 吻合 较好。 表 1 开裂 扭矩计算 值与实测值的比较 T a b l e 1 Co mp a r i s o n o f c a l c u l a t e d a n d t e s t v a l u e s o f c r a c ki n g t o r que 2 新 型外 包 钢一 混凝 土 T形 截 面 组 合梁受扭构件的极限扭矩计算公式 纯扭时， 对混凝土翼缘板来说 ， u形钢约束混凝 土翼缘板的纵向变形 ， 抑制裂缝的开展 ， 其作用相当 于向翼缘板施加一个偏心 的轴压力 。所 以， 混凝土 翼缘板处于压弯扭复合受力状态 ， 可 以采用变角空 间桁架模型进行受扭极限承载力分析 ， 如图 2所示。 而 U形钢 ， 组合梁达 到极 限承载力时 ， 仍处于弹性 阶段 。 图 2变 角 空 间 桁 架 模 型 Fi g 2 Spa t i a l t r us s m o de l、 v i t h v ar i a bl e a ng l e 复合受扭时， 根据试验研究结果 ， 开裂后上部混 凝土翼缘板可 以运 用变角空间桁架进行分析 ， U形 钢与混凝土翼缘板在开裂后形成一组合薄壁箱型截 面， 在发生扭型破坏时 ， u形钢处于弹性 阶段 ， 所 以 组合梁极限扭矩 由混凝土翼缘板在开裂后形成的等 6 0 四川建筑科学研究 第 3 6卷 效箱型截面以及混凝土翼缘板与 U形钢梁形 成的 组合箱型截面共同承担。 2 1 基本假定 ( 1 ) U形钢和混凝土翼缘板在受扭过程中保持 变形协调一致 ， 即扭转角相同； ( 2 ) U形钢 内填充 的混凝土开裂后 ， 可忽略其 抗扭贡献 ； ( 3 ) 试件破坏时， 钢筋均达到屈服； ( 4 ) 构件开裂后 ， 可 以忽略组合梁上部翼缘板 内核心混凝土的作用； ( 5 ) 近似认 为， 剪力 由 T形截面组合梁的腹板 承担 ； ( 6 ) 混凝 土板与钢梁间有可靠 的连接 ， 忽 略两 者之间的翘曲与滑移。 2 2 计算公式 新型外包钢一混凝 土 T形截 面组合梁 的极 限 扭矩可表示为 ： = + ( 7 ) 式中 上部钢筋混凝土翼缘板的极限抗扭贡 献 ； U形外包钢与混凝土翼板所形成的组 合箱形梁的抗扭贡献。 的计算 ： 翼缘板混凝土开裂， 混凝土的抗扭 能力降低到约为未裂构件的一半 ， 其余将 由钢筋来 承受n 。 。 。开裂后 ， 剪力路径所包围的面积是 由量测 最外层封闭横 向钢筋 的中心线 的尺寸 和 y 0 来确 定 ， 这些尺寸确定了量自钢筋中心线的总面积 A 。 = y 0 和剪力周长 v o =2 ( x 0 + Y o ) 。 矩形截面构件提供 的抗扭承载力 ， 可由等效空 心管壁每个壁剪力贡献的和来体现。 = ， =A 厶 ( 8 ) 式中A 。 箍筋的单肢面积 ； 横向钢筋的屈服强度； n与扭转裂缝相交的钢箍数。 由 于 裂 缝 的 水 平 投 影 为 Y o c o t O 和 = Y o c o t O s， 这里 0为压杆的倾角 ， s 为箍筋的间距。 ： e 。t ， ： A Tf y o X oc 。 t ( 9 ) 显然 ， 对每个水平壁和竖直壁可得相 同的表达 式。于是， 对全部 4个边求和， 0近似取 4 5 。 ， 所 以， 截面的名义承载力为 ： ： 圭 ： 2 A f y o X o c o t O ： 2_ A f rA o ( 1 0 ) 的计算 ： 根据试验可知道 ， 纯扭破坏时 ， U形 钢仍处于弹性阶段 ， 应力和应变仍为线性关系。 = C J O 。=G J O =C J ( 1 1 ) 式中 G剪切模量 ； 其中 为 ： = ( ， 所以， 纯扭作用下极限扭矩为 ： ： f， ，： + 1 + 4 a E A tbh I J ( 1 3 ) 复合受扭时， 根据 B r e d i t 的薄壁管理论， 可知极 = + = 2 Ao t +乏 = 2 A o tr ( t + ) ( 1 4 ) 丁根据受拉破坏准则 】 计算 ： 一 每 + (每 ) 5 ( 1 5 ) 式 中 表示弯矩引起的正应力。 发生 扭 型 破 坏 时 ， 混 凝 土 翼 缘 板 的抗 扭 刚 4b o h o A ,ff p0 0 0 2 3 等】 ( 1 6 ) 一 ， J 发生弯 型 破 坏 时， 混 凝 土翼 缘 板 的抗 扭 刚 度 ： 。 ： E 。 6 。 -_ + 5 a s k ( 1 + L 2 + 】 式中E 。 钢筋的弹性模量 ； P ， p ； 纵筋和箍筋的体积配筋率 ； ； A 附 加 系 数 ， 按 试 验 分 析 取 ， A =3 ； 有效壁厚 。 。 。 表 2为极限扭矩计算值与实测值 的对比表明， 纯纽构件 S B D一 1 ， S B D一 2 计算值与实测值吻合较 所以看出配箍率较大的 S B D一 2相对 于配箍率较小 的 S B Dl的抗扭效果稍好 ； S B D一3与 S B D一 4的 2 0 1 ON O 5 赵静， 等： 新型外包钢一混凝土组合梁扭矩计算 6 1 极限抗扭强度的实测值与计算值误差在 1 0 左 右， 实测值与计算值吻合较好 ； S B D一5因弯扭 比为 5 ， 主要 以受弯破坏为主， 破坏 时未达到抗扭强度极 限 值 ， 故极限扭矩的计算值 比实测值大 2 8 8 6 ， 误差 稍大。根据表 2计算出来 的结果 ， S B D一 4的试验极 限扭矩为 5 2 5 k N m， 比 S B D一2的试验极限扭矩 4 6 k N m， 增加 了 1 4 ， 即适 当的弯矩可 以提高抗 扭强度。 表 2 极限扭矩计算值与实测值的比较 Ta b l e 2 Co m p a r i s o n o f c a l c u l a t e d a n d t e s t v a l u e s o f ut m o s t t or q ue 极限扭矩理论计算公式 的计算值 与试验值基本 吻 合 ， 误差在 1 0 左右 ； 而当弯扭 比M T 2发生弯型 破坏时 ， 本文提出的公式与实际值稍有偏差。 ( 5 ) 新型外包钢一混凝土 T形截面组合梁的扭 矩主要 由混凝土翼缘板和下部钢共 同承担 ， 在弯扭 作用下 ， 混凝土翼缘板实际处于压扭状态 ， 轴压力对 极限抗扭强度有提高作用 ， 即适 当的弯矩可以提高 组合梁的抗扭强度， 扭矩最大提高达 1 4 左右； 但 当弯扭 比很大时 ， 组合梁往往不能达到受扭破坏 ， 抗 扭强度相对于纯扭时反而有所降低。 参 考 文 献： 1 范旭 红 ， 石启 印 ， 马 波 钢一混 凝土 组合 梁 的研究 与 展 望 J 江苏大学学报 ( 自然科学版) ， 2 0 0 4， 2 5 ( 1 ) ： 8 9 -9 2 在已有试验基础和本文分析基础上 ， 得出如下 结论 ： ( 1 ) 组合梁无论处于纯扭还是 复合受扭 的情况 下 ， 混凝土翼缘板和钢梁的扭率相差 大 ， 二者仍基 本保持共 同协调扭转变形 ， 可 以用混凝 土翼缘板 的 扭率作为整个组合梁 的扭率 。 ( 2 ) 配箍率、 弯扭 比对组合梁斜裂缝 有一定 的 影响， 适当的配箍率 和弯扭 比可 以抑制斜裂缝 的出 现 的开展 。 ( 3 ) 组合梁受扭破 坏时 ， 混凝 土翼缘 板上形成 环绕整个翼缘板截 面的近似 4 5 。 的螺旋形 裂缝 ， 形 成带有斜裂缝的空 间桁架体系， 这为采用空 间桁架 模型提供 了试验依据 。 ( 4 ) 当弯扭 比M T 2发生扭型破坏时， 新型外 包钢一混凝土 T形截面组合梁破坏时 ， 本文提 出的 肖辉， 李爱群 钢与混凝土组合梁的发展、 研究与应用 J 特种结 构， 2 0 0 5， 2 2 ( 1 ) ： 3 8 - 4 2 胡少伟 组合梁抗扭分析与设 计 M 北京 ： 人 民交通出版社 ， 2 0 0 5 包世华 ， 周坚 薄臂杆件结构力 学 M 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 1 9 9 1 5 S i n g h R K， Ma l l i e k S K E x p e r i m e n t s o n s t e e l c o n c r e t e b e a ms s u b j eet e d t o t o r s i o n c o mb i n e d fl e x u re a n d t o r s i o n J I n d i a n C o n c r e t e J o u r n a l ， 1 9 7 7 ， 5 1 ( 1 )： 6 7 - 7 3 6 王传志 ， 滕智明 钢筋混凝 土结构 理论 M 北京 ： 中国建筑工 业 出版社 ， 1 9 8 5 7 殷芝 霖 ， 张誉 ， 王 振东 抗 扭 M 北京 ： 中 国铁 道 出版社 ， 1 99 0 8 王连广 钢与混凝土组合结构理论与计算 M 北京： 科学出 版社 ， 2 0 0 5 9 舒小娟， 钟新谷， 沈明燕 差分法计算钢箱一混凝土组合梁的 纯扭转刚度及剪应力 J 南方冶金学院学报， 2 0 0 3 ， 2 4 ( 5 ) ： 7 7 8 2 1 0尼尔逊 A H 混凝土结构设计 M 1 2版 北京 ： 中国建筑 工业 出版社 ， 2 0 0 3 1 1 G h o s h B， Ma l l i c k S K S t r e n g t h o f s t eel c o n c r e t e c o m p o s i t e b e a ms u n d e r c o m b i n ed fl e x u re a n d t o r s i o n J I n d i a C o n c ret e J o u r n a l ， 1 9 7 9 ， 5 3 ( 2 ) ： 4 8 - 5 3